浙江省2024六年级数学下册第4单元比例1比例的意义和基本性质重点课件新人教版

第4单元比例第1节比例的意义和基本性质2.比例各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以用字母表示：如果a:b＝c:d(b≠0，d≠0)，那么ad＝bc。如在比例1.2:0.5＝36:15中，1.2×15＝0.5×36。4.解比例：求比例中的未知项。解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例转化成内项的积与外项的积相等的形式(即方程)。解方程求出未知项。如：5.比和比例的区别：比比例意义两个数相除，又叫做这两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。组成由两项组成，分别叫做比的前项和后项。由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比比例基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示：如果＝

(b≠0，d≠0)，那么ad＝bc。利用比例的意义和性质解决实际问题)1．(巧测教学楼高度)小军下午某时间量得自己影子和教学楼影子的长度比是1:8，小军知道自己的身高是150cm，你能计算出教学楼的高度吗？分析：同一时间影子长度的比值和物体实际高度的比值相等，组成比例。规范解答：解：设教学楼高xcm。1:8＝150:x

x＝12001200cm＝12m答：教学楼高12m。2．(灵活判断能否组成比例)判断2，4，8，16这四个数能否组成比例。思路导航：规范解答：方法一：根据比例的意义判断。因为2:4＝2÷4＝

，8:16＝8÷16＝

，所以2:4＝8:16。所以2，4，8，16这四个数能组成比例。方法二：根据比例的基本性质判断。因为2×16＝32，4×8＝32，所以2:4＝8:16。所以2，4，8，16这四个数能组成比例。对比例概念理解不透彻导致判断错误1．能和2:3组成比例的只有4:6。(√)改正：(×)点拨：能和2:3组成比例的比有无数个。小试牛刀：能与

组成比例的比有无数个。()√√20:21枚举法：根据题目要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目要求的条件逐步排除非解，缩小范围，进而筛选出题目的答案，也叫列举法。把下面的算式改写成比例，你能写出多少个？2×9＝3×6例思路导航：任意不同的4个数，如果两两相乘的积相等，就能组成8个比例。把等号左边相乘的两个数当成比例的外(内)项↓把等号右边相乘的两个数当成比例的内(外)项↓等号两边是两个数的比规范解答：2和9为外项：2:3＝6:92:6＝3:99:3＝6:29:6＝3:22和9为内项：3:2＝9:63:9＝2:66:2＝9:36:9＝2:3利用解比例知识解决稍复杂的实际问题例1一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果上底延长14m，下底延长6m，就变成了一个正方形，求原来直角梯形的面积。思路导航：例2题目有哪些已知量？对应量之间有什么关系？如何解题？上底:下底＝3:5，上底＋14m＝下底＋6m，即下底－上底＝8m下底比上底多2份，对应的长度是8m，则每份是8÷2＝4(m)上底：4×3＝12(m)下底：4×5＝20(m)高：20＋6＝26(m)利用“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”解题规范解答：上底：(14－6)÷(5－3)×3＝12(m)下底：(14－6