决策分析概述

第2章确定型决策分析学习目标1.了解确定型决策分析的相关概念；2.学会现金流量及货币的时间价值与计算3.掌握盈亏决策分析方法，理解盈亏决策分析的基本原理；4.掌握无约束确定型决策的方法，熟悉常用分析方法；5.根据决策问题的实际情况，熟悉用综合方法进行多方案投资决策。导言确定型决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。构成一个确定型决策问题必须具备4个条件：（1）存在一个明确的决策目标；（2）存在一个明确的自然状态；（3）存在可供决策者选择的多个行动方案；（4）可求各方案在确定状态下的损益值。由于确定型决策的自然状态只有一种，决策环境完全确定，问题的未来发展只有一种确定的结果，这类问题可以通过建立最优化数学模型来求解。利用运筹学方法决策最优策略问题在运筹学相关书中已作介绍，本章仅介绍确定型投资决策分析方法。第1节现金流量及货币的时间价值与计算随着市场经济的深入发展和企业经营机制的转换，企业获取可用资金（即现金）的能力已成为企业生存和发展极其重要的因素，也成为投资者、债权人和决策层最为关注的问题。任何一个经济系统（项目、企业、部门等）所从事的活动，从货币形态上来讲，就是货币的流入与流出，即现金的流入与流出。仅仅活动的目的就是要使货币在流入与流出的过程中得到增值。评价一个经济系统的经济效益，就要看现金流入量与现金流出量之差，即现金净流量的大小。货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。在市场经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，1年后可得到1.1元（假设存款利率为10%）。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在投资实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分比来表示。例如，前述货币的时间价值为10%。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。由于竞争，市场经济中，各部门投资的利润率趋于平均化。每个企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的项目或另外的行业。因此，货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准。例如，假设已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年以后开发，由于价值上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据160亿元大于100亿元，可以认为5年后开发更有利。如果考虑货币的时间价值，现在获得的100亿元，可用于其它投资机会，假设平价每年获利15%，则5年后将有资金200亿元（）。因此可以认为目前开发更加有利。一、现金流量（一）现金流量的概率所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量，是指企业按现金收付制所反映的在一定会计期间，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、融资活动和非经常性项目）而产生的现金流入、现金流出情况的总称。现金流量信息是通过编制现金流量表来反映的，即现金流量表以现金的流入和流出反映企业在一定期间内的经营活动、投资活动和筹资活动的动态情况，反映企业现金流入、流出的全貌。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。一个方案的现金流出量，是指该方案引起的企业现金支出的增加额。例如，企业要购买一台机器，它的现金流出量就是花费的资金等。一个方案的现金流入量，是指该方案所引起的企业现金收入的增加额。例如，由于购买了设备，该设备提高了生产能力，使企业销售收入增加即增加了现金流入量，到期末设备出售或报废的残值收入都是现金流入量。现金净流量也称净现金流量，是指一定期间现金流入量与现金流出量的差额。例如，某设备的总现金流入量大于总现金流出量，则现金净流量为正值，反之，为负值。在弄清每一年的现金流入和现金流出以后，才能知道当年的现金净流量。这里就涉及了现金流的估计问题。现金流量信息的主要作用在于通过对企业现金流量的反映和分析，揭示导致现金状况变动的各种原因和结果，提供企业保持变现能力、偿债能力及其变化的有关信息。（二）现金流量的估计投资决策中最重要也是最难的一步就是现金流量的估计。它既需要估计投资过程中的现金流量，也需要估计项目投产后的现金流量。它既涉及很多变量，也涉及很多部门。例如，预测未来销售量和销售价格，通常由公司的市场营销部门来做。这种估计的好坏既取决于市场预测人员的素质，亦取决于他们对价格弹性、广告经济效益状况、竞争程度以及消费趋势等的估计和把握程度。又比如新产品开发和生产费用的估计，一般需由工程技术人员共同来完成。总之，在一项投资决策项目中，对现金流量的估计可以看作是一项系统工程。它涉及方方面面，既包括很多客观因素，也包括很多主观因素。任何环节出现偏差，都将影响整个估计。有时偏差是很大的。例如，美国几个大石油公司决定修建阿拉斯加输油管道，当初估计费用为7亿美元，但实际建设结果接近于70亿美元。对投资决策人员来说，进行现金流量估计时应尽量做到：①与其他相关部门协调和一致；②每个参与估计的人员使用统一的经济假设和标准；③在估计中没有稳定性偏差。另外，在确定投资方案的相关现金流量时，应遵守的基本原则是：只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量是指接受或拒绝某个投资方案后，企业总现金流量因此发生的变动。只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入增加额，才是该项目的现金流入。二、货币时间价值的计算复利终值计算复利终值相当于求在复利条件下在银行整存整取的本利和，所以这个计算公式又称为“整付本利和公式”，是银行业务和项目经济评价中常用的公式之一。已知期初一次投入的现值为，年率利为，则年末的终值为（2-1）式中被称为复利终值系数，用符号表示，表示现值一元在利率为时，年末的终值，可以通过复利系数表查得。例2-1某人将100亿元投资于一个项目，年报酬率为12%，求100亿元在年末的终值。解:（亿元）复利现值复利现值是复利终值的对称概念，，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值，或说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。由复利终值公式可推导出复利现值公式（2-2）式中的称为复利现值系数，用符号表示，表示年末已元按年利率折算的现值，可通过复利系数表查得。例2-2某人拟在5年后得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元。解：（元）即某人应该现在投入6210元年金终值年金是指等额、定期的系列收支，用表示。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等。年金终值相当于求按复利计算的在银行零存整取的本利和，即每年年末收入或支出相等的金额，按一定的复利系数折算到年末的终值。年金的终值可视为每个年金的终值之和。年金终值公式（2-3）（2-3）式中的称为“年金终值系数”，表示年金为1元，利率为，经过期的年金终值，用符号表示，可通过复利系数表查得。例2-3某人3年中每年末向银行借款100万元，年利率10%、问第3年末应偿还本利和多少万元？解：（万元）年金现值年金现值是指将每年末收入或支出的相等的金额，按一定的折现率折算得到期初的现值。将（2-1）代人（2-3）得两边除以，得（2-4）(2-4)式中，称为“年金现值系数”，表示年金为1元，利率为，经过年的年金现值,用符号表示，可通过复利系数表查得。例2-4某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设银行存款利率为10%，他应该现在给你在银行存入多少钱？解：（元）资金回收数资金回收数是指当年利率为时，项目初始投入的资金在预定的期限内每年应等额收回的资金，用表示。由式（2-4）可推导出（2-5）式中称为“资金回收系数”，表示第一年年初投入1元，回收率为，年内每年年末回收的年值，用符号表示，可通过复利系数表查得。例2-5假设以10%的利率借款10万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的。解：（万元）因此，每年至少收回现金16270元，才能还清贷款本利。资金存储数资金存储数是指为在预定将来年末偿还一笔贷款，若年利率为，每年末存储的等额资金数，用表示。由式（2-3）推导得（2-6）（2-6）式中称为“资金存储系数”或“偿债基金系数”，用符号表示，可通过复利系数表查得。例2-6某人拟在5年后还清10000元债务，年利率10%，问每年末应向银行存储多少钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？解：（元）第2节盈亏决策分析一、盈亏决策分析的基本原理各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏决策分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏决策分析的基本方法是通过研究产销量、成本、利润三者的关系，找出盈亏平衡点，从而确定盈利区间和亏损区间。盈亏决策分析又称为盈亏平衡分析或量本利分析，由美国哥伦比亚大学劳施特劳赫(W.Rauthstrauch)教授20世纪30年代提出。盈亏平衡分析的应用条件盈亏平衡分析方法比较简单，具有较大的实用性，但其应用要满足一定的前提条件：项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去。项目的变动成本与产销量成正比例变化。项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变。项目的销售收入是销售量的线性函数，即产量变化时，假定销售价格不变。项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。否则，随着产品品种和结构的变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。盈亏平衡点的确定根据前述假设条件可知：(2-7)(2-8)(2-9)其中：--产品销售收入；--产品生产总成本；--产品总利润；--产品生产（销售）量；--产品固定成本总额；--产品可变成本；--单位产品变动成本；--单位产品销售价格。根据盈亏平衡的定义，在项目盈亏平衡时，总利润,即则在盈亏平衡点上有(2-10）式中，--盈亏平衡时的产销量。以产量表示的盈亏平衡点，表明项目部发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产（销）量。一个拟建项目如果具有较小的、以实物产量表示的盈亏平衡点，说明该项目只要达到较低的产量即可保本，也表明该项目可以经受产品生产规模变动的较大的风险。为便于直观分析项目盈亏平衡的情况，常把销售收入与产量的关系及生产总成本与产量的关系在同一张图上，称为盈亏平衡图（图2-1）。图中点是项目销售收入与产品成本相等时的盈亏平衡点。表示与盈亏平衡点相对应的项目产销量，表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或销售成本，是利润区。利润区利润区亏损区图2-1盈亏平衡图二、盈亏分析的应用实例盈亏分析是辅助企业进行管理决策的一种有效工具，在帮助企业决策者确定生产规模、合理分配企业资源、制定利润计划、开发新产品决策等方面都有十分重要的作用。下面从两个方面结合实例具体说明。生产规模决策例2-7某玩具厂生产一种儿童玩具，固定成本40000元，变动成本每件4元，每件售价8元。出售该种玩具的目标利润为60000元，试确定至少应出售多少件该种玩具？解：根据现行盈亏分析的基本关系，得盈亏平衡点为(件）即销售10000件可以实现保本，超过10000件可以实现盈利。边际贡献为(元）它表示销售量达到10000件以后，每多售一件就可获利4元，所以实现目标利润60000元应追加的销售量为(件）即为了获利60000元，应销售量为（件），如果估计25000件难以销售出去，要完成60000元的目标利润，就必须提高售价或降低成本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该玩具厂的目标利润。设备更新决策企业通过设备更新、工艺改进、厂址变更等措施，通常可以提高劳动生产率，使单位产品的可变成本降低，但同时会增加固定成本，因而企业利润水平也会随着改变。是保持原有生产条件，还是选择更新设备，要视市场状况和企业的盈利状况而定。例2-8某企业生产某种产品，在设备更新前期产品的售价为150元，单位产品可变成本为70元，每月固定成本费用为32000元。如果更新设备，则每月需增加固定成本6000元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为50元。问该企业的设备是否应更新？解：首先来进行盈亏分析。设、分别为设备更新前后的固定成本，、分别为设备更新前后的单位可变成本，、设备更新前后的总成本。则有设备更新前总成本为，设备更新后总成本为。当时，企业在设备更新前盈亏平衡；当时，企业在设备更新后盈亏平衡。所以、分别为设备更新前后的平衡产量。时，，故为设备更新前后总成本相等的产量。令即得令可得同理当时，,即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，此时应更新设备；当时，,即设备更新后的总成本高于更新前的总成本，此时应保留原设备；当时，应视具体情况而定，若收效甚微，可不更新设备。将相关数据代入上述公式，可得（件）（件）（件）根据上述原则，我们可以作出决策：若是产销量件，则应更新设备；若件，则应保留原设备；若，更新后的成本略低于更新前的成本，厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。第3节无约束确定型投资决策投资决策方案经济性评价的核心内容就是经济效果的评价。由于投资行为具有后效性和长期性，一旦决策不慎，将会给企业和国家带来重大损失。因此，为了确保经济决策的正确性和科学性，研究经济效果评价的指标和方法是十分必要的。经济效果评价的指标是多种多样的，它们从不同的角度反映投资决策方案的经济性。投资者可以根据不同的评价深度要求和能够获得的资料的多少，以及项目本身和所处条件的不同，选用不同的评价指标和方法。下面，我们介绍几种常用的投资决策方法，即净现值法、内部收益率法和投资回收期法。使用这些方法有一些基本的假设条件，即无约束确定性假设，在这些假设条件下进行的决策称为无约束确定型投资决策。一、基本假设条件无约束确定性假设可归纳为以下几条：（一）.投资项目是独立的在一组投资项目中，各个项目现金流之间，不存在经济的、技术的和其他因素的依赖关系。一个项目的获利性，不影响其他项目的获利性。（二）.投资来源是不受限制的假设存在一个理想的金融市场，在这个市场中，资金的交易是按现行的利率自由进行，而不受其他因素的影响。（三）.投资结果是确定的。假设投资者掌握了全部有关目前和未来的投资信息，并且信息是真实准确的，不存在风险和不确定性，包括投资项目的所有因素和变量，如现金流、折现率、时间因素、经济寿命期等。（四）.投资项目是不可分割的投资项目是一个整体的功能单位，或是现实，或是不现实。这个假设在财务上的意义是指，资金按项目逐项调拨，一笔资金表示一个特定的投资项目。上述假设条件的实际意义是，投资者只需对一个单独的投资项目进行决策分析，而不必顾及这个项目对其他项目的影响，这使问题变得容易处理。二、净现值法净现值指标是指对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。从经济角度看，一个投资项目方案能否被采用，要看这个项目能否给投资者带来盈利，即不能盈利的项目应当放弃。由于投资项目周期一般较长，故计算项目盈利能力必须考虑资金的时间价值，项目盈利能力表现为现金流的净现值。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为（2-11）净现值表示在规定的折现率为的情况下，方案在不同时点的净现金流量折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率外，还能得到超额收益；如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若，则表示方案是经济合理的；若，则方案应予以否定。若比较两个投资方案，当都大于等于零，应取较大的方案。这就是净现值决策法则。例2-9假设某种设备的购入价为400万元，每年的运行收入为150万元，年运行费用为35万元，四年后该设备可以按50万元转让。如果基准收益率，问此项投资是否值得？解:按净现值指标进行评价：（万元）由于净现值小于零，所以该投资项目在经济上不合理。例2-10在上例中，如果基准收益率，问此时该投资是否值得？解：此时该项目的净现值为（万元）由于净现值大于零,这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。在净现值法中，折现率的大小，对投资决策起着十分敏感的作用。为此，我们进一步讨论对的依赖关系。在式（2-21）中，假定各期的现金流量是固定不变的，则是的函数，即假设，且是的连续函数，则显然，当时，有又因为故在内是一条单调下降且下凸的曲线，又，，故曲线有垂直渐近线和水平渐近线，的图形如果2.2所示。图2.2由图2.2可以看出，对于同一项目，尽管净现金流是固定不变的，但由于对的影响，使得对同一净现金流，当折现率取不同值是，可能做出的决策完全相反。图中，是使的折现率，当时，，按净现值决策，应该接受该项目；当，则拒绝该项目。三、内部收益率（）净现值方法虽然简单易行，但必须事先给定一个折现率，而且采用该指标时只知其结论是否达到或超过基本要求的效率，并没有求得项目实际达到的效率。内部收益率指标则不需要事先给定折现率，它求出的是项目实际能达到的投资效率（即内部收益率）。因此，在所有经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一。内部收益率（），简单地说就是净现值为零的折现率。在图2-3中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取时，净现值为零。此时的折现率即为内部收益率。内部收益率也可以通过下述方程求得：（2-12）决策判断准则：设基准折现率为，若，则项目在经济效果上可以接受；若，则项目在经济效果上不可以接受。式（2-12）是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用“线性内插法”求的近似解。可以利用逐次试算逼近的方法，找出两个接近于的折现率和，其中满足，满足，和都接近于零，再利用线性内插法求出的近似值。计算公式如下：（2-13）图2.3例2-11某投资项目净现金流量如表2-2所示，当基准折现率时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。表2-2净现金流量表单位：万元年份012345净现金流量-1000200300200400400解：设，，分别计算其净现值：再用内插法算出收益率IRR由于IRR为13.5%，大于基准折现率（12%），故该项目在经济效果上是可以接受的。下面讨论内部收益率的经济意义。一方面，由内部收益率的定义可知，是使项目净现值为零的折现率，或者说是项目现金流入量总现值等于现金流出量总现值的折现率，从净现值的意义上说，是使项目达到盈亏平衡时的折现率。另一方面，如果记（2-14）这里，；是从第期到第期的净现金流量折算为第期的终值之和，称为第期末的未回收资金额。显然，也是的函数，即。由（2-11）式可知，内部收益率满足,即时的项目寿命期终了时未回收的投资额刚好为零。综上所述，内部收益率不仅是使项目净现值的利率，而且也是在项目寿命期内，为使投资完全回收，计算未回收投资余额的利率，这就是内部收益率的经济意义。一般而言，内部收益率越大越好，至少不能低于资金成本率，否则，，投资余额不能完全回收，将发生亏损现象。内部收益率（）法的决策准则是：当时，则采纳该项目；当时，则否定该项目。四、投资回收期按是否考虑资金的时间价值，投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态投资回收期（)静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减支出）将全部投资收回所需的期限。根据投资及净现金收入情况的不同，投资回收期的技术公式分以下几种:项目（或方案）记载期初一次性支付全部投资,当年产生收益，每年的净现金收入不变，为收入减去支出（不包括投资支出），此时静态投资回收期计算公式为（2-15）项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化不一样，设年的收入为，年的支出为，则能使下述公式成立的即为静态投资回收期。(2-16）如果投资在建设期年内分期投入，年的投资假如为，年的净现金收入仍为，则能使下述公式成立的即为静态投资回收期。(2-17)根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期。假设第年的金现金流量为，为前年的累加净现金流量，且，。由线性内插值法，可以得到投资回收期的计算公式是(2-18)用静态投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为，判断准则为：若，则项目可以接受；若，则项目应予拒绝。动态投资回收期（)静态投资回收期方法的缺点是没有考虑资金时间价值的影响，而动态投资回收期则弥补了静态投资回收期这一缺陷，所以较符合实际情况。如果将年的收入视为现金流入，则动态投资回收期的计算公式满足(2-19)用动态投资回收期评价投资项目的可行性需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准动态投资回收期相比较。设基准动态投资回收期为，则判断准则为：若，项目可以被接受，否则应予以拒绝。用代替公式中的得计算动态投资回收期的实用公式（2-20）本指标除了考虑资金时间价值外，具有静态投资回收期的同样特征，通常只宜用于辅助评价。例题2-13设投资方案A和B的现金流量如表2.5所示，分别计算两方案的静态和动态投资回收期。期末/年现金流量静态动态累计现金流量时的资金成本（利息）累计现金流量0-10000-10000-1000012500-7500-1000-850023000-4500-8500-635033500-1000-6350-3485440003000-3485166554500解：方案A的静态投资回收期为年方案A的动态投资回收期为年利用投资回收期评价投资项目，其决策方法有两种：一是把回收期作为一种时间期限，凡超过了规定回收期的投资项目都应予否定；二是把回收期作为比较不同投资方案优劣的编制，回收期越短，投资经济效果越好。运用这两种方法有很大的局限性，只有当不同项目在投资规模和净现值规模和净现值相差不大时，才可采用回收期对不同方案排列顺序。由于回收期仅考虑了回收期内的现金流，忽略了回收期后的现金流，因此仅反映了项目前期的经济效益评价情况，而没有反映出项目寿命期内的全部经济效益情况。故仅用回收期单一判据对项目进行决策是不够的。五、相对经济效益评价法相对积极效果评价法又称增量分析法，是说明增加投资能否增加经济效益的指标。差额净现值（)差额净现值是利用基准收益率，将两方案净现金流量差额折算为现值之和。设A、B为投资额不等的两种方案，差额净现值的计算公式为(2-21)以差额净现值最为判断，若,表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；若,表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。差额内部收益率（)差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式（2-22）用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；若，则投资（现值）小的方案为优。差额投资回收期（)差额投资回收期是指一个方案不另一个方案所追加的投资，用年费的节省额或超额年收益取补偿增量投资所需要的时间，即两方案的投资差额用年费用差额逐年回收的年限。设A方案投资大于B方案投资,但A方案费用小于B方案费用，则两方案的差额投资回收期(2-23)在两方案比较时，若（标准投资回收期）时，说明投资增加部分的经济效益是好的，应选择投资大的A方案；若时，说明投资增加部分的经济效益不好，应选择投资额小的B方案。第4节多方案投资决策对于任何投资决策，如果都能简单地采用前述经济评价指标以决定项目的取舍，投资决策就会简单易行。然而在实践中，由于投资结构的复杂性，如果仅仅掌握几种评价指标而不掌握正确的评价方法，就不能达到正确决策的目的。因此本节就独立型和互斥型两种类型的投资方案，介绍评价与决策的方法。一、独立型投资方案决策独立方案，是指各个方案的现金流量是独立的，不具备相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增值等，可以选择其中任一个方案，也可以选择其中两个或三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。用经济效果评价标准（如净现值,净年值，内部收益率地等）检验方案自身的经济性，叫“绝对效果检验”。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。例2-14某公司作设备投资预算，有两个独立方案A和B可供选择，寿命均为10年，现金流量如表2-4所示，基准收益率为15%，判断其经济可行性。表2-4（单位：万元）第t年末方案01~10A-25045B-10030解：本例为独立案例，先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。两个方案的净现值分别为（万元）（万元）由于,方案B可以接受，方案A应予拒绝。（2）由方程得，，根据内含报酬率指标，方案B可以接受，方案A应予拒绝。对于独立方案而言，经济上是否可行要看绝对经济效果指标是否优于一定的标准，无论采用净现值或内部收益率当中的哪个评价指标，评价结果都是一样的。二、互斥型投资方案决策互斥方案指各方案之间具有排他性（exclusive），在各方案之中只能选择一个。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房还是建写字楼等，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题；建模问题也是互斥方案的选择问题。在互斥方案的决策结构形式下，经济效果评价包含了两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案相对最优，即相对效果检验。两种检验目的和作用不同，通常缺一不可。只有在众多互斥方案必须选择其中之一时才进行相对效果检验。互斥方案经济效果评价的特地昂是进行方案比选。参加比选的方案应具有可比性，主要应注意考察时间段及技术期的可比性、收益与费用的性质及计算范围的可比性、方案风险水平的可比性和评价所使用假定的合理性。具体做法分三步：①计算各方案的全部经济效益指标，并进行绝对效果检验，对未通过检验的方案予以淘汰。②对于保留下来的方案，将全部经济效益指标进行排序。也可以计算各方案的相对经济效益指标，并排序。决策时要注意两点，第一，当某一指标在不同方案之间不具有可比性时，要进行适当折算。如投资规模相差较大的方案，净现值就不具有可比性，这是要用净现值率（即净现值与投资额的比值）来比较；再如，寿命期相差悬殊的方案，净现值也不具有可比性，此时，应将净现值折算为净年值。第二，当某项目全部经济效益指标不宜用来说明方案的优劣时，就要采用相对经济效益指标。例如，方案一的内部收益率大于方案二的内部收益率，不能说方案一必定优于方案二时，此时要改用两方案的差额内部收益率来进行决策。例2-15现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-5所示，试评价选择方案（）。表2-5（单位：万元）第t年末方案01~10A-20058B-30072解：本例为独立案例，先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。（1）两个方案的净现值分别为（万元）（万元）由于,方案A可以接受，方案B应予拒绝。（2）两个方案的净年值分别为（万元）（万元）（3）由方程得，，根据内含报酬率指标，方案A和B都可以接受。实际上，若投资额小的方案达到了标准的要求，增量投资能带来满意的增量收益（也达到标准的要求），那么则增加投资是有利的，投资额大的方案（可以看成是投资额小的方案与增量投资方案的组合）为优；反之，增量投资满意达到标准的要求，则投资额小的方案优于投资额大的方案。内部收益指标不能说明方案的优劣，还要进一步用相对经济效果指标检验，即通过差额内部收益率或差额净现值来进行选优。（万元）由于，因此，增加投资不利，投资额小的A方案优于B方案。由方程式解得，，因此，增加投资不利，投资额小的A方案优于B方案。所以接受方案A，拒绝方案B。上例表明了互斥方案比选的基本方法，即采用差额分析法或增量分析法，计算增量现金流量的增量评价指标，通过增加指标的判别标准，分析增量投资有利与否，从而确定量方案的优劣。第5节投资决策案例案例一设备更新决策。某公司有一台设备，购置于3年前，该设备将面临大修，现在考虑是否需要更新。假设该公司的所得税率为40%，其他有关资料见表2-6，假设两台设备的生产能力相同，并且未来可使用年限相同。试对该公司是否应该对该设备进行更新做出决策。表2-6（单位：元）项目旧设备新设备原价6000050000税法规定的残值（10%）60005000税法规定的使用年限（年）64已使用年限30尚可使用年限44每年操作成本86005000两年后大修成本28000最终报废残值700010000目前实现价值10000每年折旧额（直线法）（年数总和法）第一年900018000第二年900013500第三年90009000第四年04500解：因为两台设备的生产能力相同，并且未来可使用年限相同，因此我们可以通过比较其现金流出的总现值来判断方案的优劣。相关数据见表2-7表2-7（单位：元）项目现金流量时间（年次）系数（10%）现值继续使用旧设备旧设备变现价值（10000）01(10000)旧设备变现损失减税（10000-33000）×0.4=（9200）01(9200)每年付现操作成本8600×（1-0.4）=（5160）1～43.170(16357.2)每年折旧抵税9000×0.4=36001～32.4878953.2两年后大修成本28000×（1-0.4）=（16800）20.826(13876.8)残值变现收入700040.6834781残值变现净收入纳税（7000-6000）×0.4=（400）40.683(273.2)合计(35973)更换设备设备投资（50000）01(50000)每年付现操作成本5000×（1-0.4）=（3000）1～43.170(9510)每年折旧抵税第一年18000×0.4=720010.9096544.8第二年13500×0.4=540020.8264460.4第三年9000×0.4=360030.7512703.6第四年4500×0.4=180040.6831229.4残值收入1000040.6836830残值净收入纳税（10000-5000）×0.4=200040.683(1366)合计(39107.80)由表2-7的计算结果可知，更换新设备的现金流出总现值39107.80，比继续使用旧设备的现金流出总现值35973元要多出3134.80元。因此使用旧设备较好，即该公司不应该进行设备更新。案例二自制还是外购决策某公司为了生产产品A，每年需要型号为h的零件80000件，其外购价格（包括运费）每件10元。产品A的寿命估计超过4年。如果自制零件h，则需要投资380000元添置一台专用设备，设备的寿命为4年，残值为20000元，另外需垫支流动资本100000元，自制时的单位变动成本为6元，每年需要增加的固定成本（不包括设备折旧）为150000元。所得税率为40%，资本成本为12%。解：计算自制与外购的年经营现金流量的增量自制的年折旧=（380000-20000）/4=90000（元）自制的年成本=（800006+150000+90000=720000外购的年成本=8000010=800000年经营现