浙江省温州市2024年八年级上册数学开学试卷附答案

八年级上册数学开学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．数-6，5，0，中最大的是（）A．-6 B．5 C．0 D．2．计算t6•t2的结果是（）A．t4 B．t8 C．2t8 D．t123．新冠肺炎病毒颗粒呈圆形或椭圆形，其直径在大约是0.00000013米．数据0.00000013用科学记数法可以表示为（）A．0.13×10-6 B．1.3×10-7 C．1.3×10-8 D．13×10-84．如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计703班学生最喜欢的，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（）A．36° B．72° C．216° D．288°5．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（）A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性7．解方程，以下去分母正确的是（）A．5x＝1-2（x+2） B．5x＝10-2x+2C．5x＝10-2x+4 D．5x＝10-2（x+2）8．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y＝7的解，则表中m的值为（）x0123y-7-4-1mA．-2 B．1 C．2 D．39．一家工艺品厂按计件方式结算工资，小王去这家工艺品厂打工第一天得到工资60元，第二天小王比第一天多做了10件，得到工资75元，设小王第一天做了x件，可以列出方程（）A． B．C． D．10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（）A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：x2﹣x=．12．用代数式表示“的2倍与的和”.13．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为．14．三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是三角形．15．如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是cm2．16．如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，此时连接点D在线段AB上，如D1位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm，AD2-AC1＝50mm，则BE1＝mm．三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（1）（-1）2-+|-2|；（2）（x+2）（x-2）-x（x+1）．18．解下列方程（组）：（1）；（2）．19．先化简：，并在-2，0，1，2中选一个合适的数求值．20．某校为了解全校学生的上学方式，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？请补全条形统计图；（2）如果全校有1200名学生，请根据调查估计学校准备的100个自行车停车位是否够用？21．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，点F在线段CD上，且∠3＝∠B（1）求证：DE∥BC；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝4∠B，求∠1．22．已知实数x，y满足：x+y＝7，xy＝12．（1）求x2+y2的值；（2）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，其中B，C，G三点在同一条直线上，连接BD，BF，AB＝nx，FG＝y，阴影部分的面积为14，求n的值．23．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝m°．（1）如图①，求证：AB∥CD；（2）如图②，连结BD，若点E在AB上，且满足∠FDB＝∠BDC，并且DE平分∠ADF，求∠EBD的度数（用含m的代数式表示）.（3）如图③，在（2）的条件下，将线段BC沿着射线AB的方向向右平移，求∠ABD的度数．（用含m的代数式表示）

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x（x﹣1）12．【答案】2a+b13．【答案】0.214．【答案】直角15．【答案】816．【答案】2417．【答案】（1）解：原式＝1-3+2＝0；（2）解：原式＝x2-4-x2-x＝-x-4．18．【答案】（1）解：，将①代入②得：4y+y＝5，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝2，故原方程组的解为；（2）解：原方程去分母得：3（5x+3）＝2（1+7x），去括号得：15x+9＝2+14x，移项，合并同类项得：x＝-7．19．【答案】解：原式＝＝＝＝＝2（x+3）＝2x+8；又分母不能为6，∴x不能取-2，0，6，当x＝1时，原式＝2×8+8＝10．20．【答案】（1）解：由统计图可知：调查总人数为：60÷30%＝200（名），骑自行的人数为：200-40-60-80＝20（名），补全条形统计图如下：答：在这次调查中，一共抽取了200名学生．（2）解：1200×＝120（名），120＞100．∴学校准备的100个自行车停车位不够用．21．【答案】（1）证明：∵EF∥AB（已知），∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；（2）解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝7∠ADE，∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∵∠2＝4∠B，∴∠8＝4∠ADE，∵∠2+∠ADC＝180°，∴4∠ADE+2∠ADE＝180°，∴∠ADE＝30°，∴∠ADC＝60°，∵EF∥AB，∴∠1＝∠ADC＝60°．22．【答案】（1）解：∵x+y＝7．xy＝12．∴x2+y2+2xy＝49，∴x2+y2＝49-2×12＝25．（2）解：由图示可知，阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半加长方形CEFG的面积减去△BGF的面积，即S阴＝nx2+ny2-y（x+ny）＝14，整理得：n（x2+y2）-xy=14，∴n×25-×12=14，解得n＝．23．【答案】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD；（2）解：∵∠A＝m°，AB∥CD，∴∠ADC＝（180-m）°，∵DE平分∠ADF，∴∠EDF＝∠ADF，∵∠FDB＝∠BDC＝∠FDC，∴∠EDB＝∠EDF+∠FDB＝∠ADF+∠FDC＝（∠ADF+∠FDC）＝（90-）°；（3）解：∵AB∥CD，∴∠AED＝∠E