山东省临沂市兰山区2024年八年级上学期开学考数学试卷附答案

八年级上学期开学考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列几个数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（）A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc23．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（）A．1 B．3 C．7 D．44．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1；⑤若a2＝b2，则a＝b；⑥若，则a＝b．其中假命题的个数是（）A．1个 B．3个 C．5个 D．6个5．点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴，则点G的坐标为（）A．（7，5） B．（1，5）C．（7，5）或（-1，5） D．（3，9）或（3，1）6．不等式组的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（）A．a＞-5 B．a≥-5 C．a＜-5 D．a≤-57．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．117.5° B．110° C．118.5° D．125°9．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A．3，10，5 B．4，8，4C．5，13，12 D．2，7，410．下列度数可能是n边形内角和的是（）A．300° B．550° C．900° D．960°11．下列各组给出的两个图形中，全等的是（）A． B．C． D．12．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm，BD＝5cm，则CE的长度为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm二、填空题（每题3分，共15分）13．的平方根是．14．已知|y﹣3|与（x2﹣4）2互为相反数，则xy的值为．15．如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1＝63°，则∠2为度．16．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．17．如图，AD⊥AB，BE⊥AB，点C在AB上，连接CD，CE，若CD⊥CE，CD＝CE，AD＝3cm，BE=5cm，则AB长为．三、解答题18．（1）计算：（2）解方程组：．19．（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．20．如图，已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（m，n）满足．（1）点C坐标为；（2）画出△ABC，并求△ABC的面积；（3）把△ABC平移后点A的对应点A′坐标为（2，3），若点P（a，b）为△ABC的AB边上一点，则平移后点P的对应点P′的坐标为；（4）若点M在坐标轴上，且满足S△MAB＝S△ABC，请直接写出点M的坐标．21．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩x/分频数频率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）此次抽样的样本容量是▲，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人，至多有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．22．某汽车销售公司购进A，B两种型号的汽车，其中购进2辆A型汽车和3辆B型汽车需60万元；购进4辆A型汽车和2辆B型汽车需80万元．（1）求A型和B型汽车每辆的进价分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司每辆A型汽车售价为15.8万元，每辆B型汽车售价为10.5万元，该公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号汽车30辆，且两种型号的汽车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有哪几种购车方案？在几种方案中，该汽车销售公司将这些汽车全部售出后，分别获利多少万元？

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】±214．【答案】±815．【答案】5416．【答案】三角形的稳定性17．【答案】8cm18．【答案】（1）解：＝3+-1-（-3）+＝+5．（2）解：，①×3，得6x+9y＝30③，②×2，得6x+4y＝30④，③-④，得5y＝0，解得y＝0，将y＝0代入①，得x＝5，∴方程组的解为．19．【答案】（1）解：，解得：-1≤x＜3，解集在数轴上的表示为：（2）解：∵多边形的内角和为360°，又∵一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，∴这个多边形的内角和为：3×360°+180°＝1080°+180°＝1260°，n边形内角和：180°×（n-2）＝1260°，n＝9，∴这个多边形的边数为9，内角和度数为1260°．20．【答案】（1）（-6，5）（2）解：如图，△ABC即为所求作的三角形；；（3）（a+4，b+3）（4）解：点M的坐标为：．21．【答案】（1）18；0.18（2）解：50；补全的频数分布直方图如图所示；（3）33；41（4）解：800×＝528（人），即估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的有528人．22．【答案】（1）解：设A型汽车进价为x万元，B型汽车进价为x万元，由题意得，