湖北省黄冈市2024年八年级上学期开学考试数学试题附答案

八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．在下面四幅图案中，能通过平移上边图形得到的是（）A． B． C． D．2．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，，，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命5．若，则下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．6．将点先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A． B． C． D．7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组（）A． B．C． D．8．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（）A．6 B．7 C．14 D．21二、填空题9．要使有意义，则x的取值范围是．10．是连续的两个整数，若，则的值为．11．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是98，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成组．12．如图，，点E在上，平分，若，则的度数为°．13．关于x，y的方程组的解满足，则m的值为．14．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为．15．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99．原来的两位数是．16．将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标，且x、y均为整数，如数5对应的坐标为，则数623对应的坐标是．三、解答题17．解下列方程（组）：（1）；（2）．18．解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上.19．某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可以生产24个甲种零件或12个乙种零件．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应安排多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？20．已知：如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB求证：ED//CF21．如图在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点和点D都在格点（网格线的交点）上．其中点A的坐标为，平移三角形，使点A平移到点D，E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形，并写出点F的坐标．（2）求三角形的面积．22．为落实“双减”政策，优化学校作业管理，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“”，B组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是▲，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是度；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．23．某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元．（1）求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？（2）若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？24．如图如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B（b，c）是第四象限内一点，轴于点C（0，c），且．（1）求点A、B、C三点的坐标；（2）如图2，D点是线段OC上一动点，交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．①求点D的坐标；②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x≥410．【答案】11．【答案】612．【答案】5013．【答案】-114．【答案】515．【答案】2716．【答案】17．【答案】（1）解：∵，∴∴∴，∴或；（2）解：整理得得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程组的解为.18．【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．【答案】解：设安排名工人生产甲种零件，名工人生产甲种零件，由题意得，解得：，答：安排15名工人生产甲种零件，45名工人生产甲种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.20．【答案】证明：∵∠A=∠D，∴DE∥AB，∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF，∴DE∥CF.21．【答案】（1）解：如图，△DEF即为所求．点F的坐标为（6，-1）；（2）解：∴△ABC的面积为7．22．【答案】（1）解：100；补全条形统计图为：（2）72（3）解：（名），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生1710名．23．【答案】（1）解：设A种零食每件的售价是x元，B种零食每件的售价是y元，根据题意得，，解得，，答：A种零食每件的售价是15元，B种零食每件的售价是10元；（2）解：设购进a件A种零食，则购进（100-a）件B种零食，根据题意得，，解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集为，∵为整数，∴所以，购进A、B两种零食有3种进货方案；（3）解：方案1：购进A种零食50件，购进B种零食100-50=50件，获利50×（15-8）+（10-5）元；方案2：购进A种零食51件，购进B种零食100-51=49件，获利51×（15-8）+（10-5）元；方案3：购进A种零食52件，购进B种零食100-52=48件，获利52×（15-8）+（10-5）元；∵，∴购进A种零食52件，购进B种零食48件，获利最大，最大利润为604元．24．【答案】（1）解：∵，又∵≥0，|c＋3|≥0，，∴a＝2，c＝-3，b=4，∴A（2，0），C（0，-3），B（4，-3）；（2）解：如图2中，∵∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，∴∠ODG＝∠EDG，∠GAF＝∠GAB，设∠ODG＝∠EDG＝x，∠GAF＝∠GAB＝y，∵DE∥AB，∴∠DHA＝∠GDE＝x，∵∠G＝∠DHA-∠GAB，∴∠G＝x-y，在四边形ODHA中，∵∠AOD＋∠ODH＋∠AHD＋∠OAH＝360°，∴90°＋x＋x＋180°-2y＝360°，∴x-y＝45°，∴∠G＝45°；（3）解：①如图3中，连接AC，设D（0，m）．由题意A（2，0），C（0，