新北师大版八年级数学上册第一次月考试卷

八年级上册数学第一次月考试题一．选择题（共30分）1．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．02．的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零 D．立方根最小的实数是零4．大于-1而小于的整数是（）A、0、1、2、3；B、1、2、3；C、2、3、4；D、0、1、2、3、4。5．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．20 B．25 C．30 D．327．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5C．a=，b=1，c= D．a=40，b=50，c=608．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．109．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米 B．3米 C．5米 D．7米10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二．选择题（共30分）11．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为．第11题图第14题图12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=cm．13．若，则14．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为，第n个三角形的面积为．15．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．16．的平方根是．17．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是．18．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是．19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．20．已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口0.5小时后，则两船相距海里．三．解答题（共40分）21、（9分）计算题：（1）(2)、.(3)22．（6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD的长.23．（7分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。24．（9分）细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（1）推算出OA10的长和S10的值．（2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OAn的长和Sn的值．（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．25．（