第五章《相交线与平行线》单元复习与能力提升解答题靶向练习 人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学《相交线与平行线》单元复习与能力提升解答题靶向练习题型一：尺规作图1．如图，已知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图：(1)画射线；(2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C；(3)过点Q画直线平行于射线．2.在如图所示的网格图(每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形)中，P，A分别是∠BOC的边OB，OC(1)将线段OP向右平移，使点O与点A重合，画出线段OP平移后的线段AP'，连接(2)在（1）的条件下，直接写出与∠BOC(3)请在射线OC上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据题型二：相交线的相关计算1.如图，直线、相交于一点O，于点O，平分，若，求的度数．2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠BOC，∠DOF＝90°．（1）写出∠AOE的余角和补角；（2）若∠BOF＝30°，求∠AOE和∠COG的度数．3.如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE．(1)求∠BOE的度数；(2)求∠EOC的度数．4.已知直线经过点，，是的平分线.(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．题型三：平行线的计算1.如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5．（1）求∠BOF的度数；（2）试说明AB∥CD的理由．2.已知：如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．（1）证明：DG∥AB，AD∥EF．（2）试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．题型四：平行线的证明如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F．2.已知：如图，∠1=∠2分析：如图，欲证AB//CD，只要证证明：∵∠1=又∠3=∠2∴∠1=__________．（

∴AB3.如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2(1)求证：AB∥(2)若∠2+∠4=180(3)在（2）的条件下，若∠BFC−30题型五：相交线与平行线的综合问题1.如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？2.如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．3.已知：如图所示，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD．证明：∵∠1和∠D互余（已知），∴∠1+∠D＝90°（）．∵∠C和∠D互余（已知），∴∠C+∠D＝90°（）．∴∠1＝∠C（），∴AB∥CD（）．4.如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．5.如图1，四边形为一张长方形纸片．（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（），则__________°．（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（），则__________°．（3）如图4，将长方形