小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。求这个数列的和。答案：这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2，项数为10。根据等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2即：（1+19）×10÷2=100题目2小明从一楼走到三楼需要2分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？答案：从一楼到三楼，实际上走了2层楼梯，用了2分钟，所以走一层楼梯需要1分钟。从一楼到六楼需要走5层楼梯，所以需要5分钟。题目3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，差是多少？答案：因为被减数=减数+差，被减数+减数+差=240，所以被减数=240÷2=120。又因为减数是差的5倍，设差为x，则减数为5x，所以x+5x=120，解得x=20，即差是20。题目4两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？答案：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商还是8，余数是20×10=200。题目5鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，那么脚有100×2=200只，比实际少316-200=116只。每把一只鸡换成一只兔，脚就多4-2=2只。所以兔有116÷2=58只，鸡有100-58=42只。题目6一块长方形草地，长18米，宽12米，中间有一条宽2米的小路，求草地（阴影部分）的面积。答案：方法一：整个长方形的面积为18×12=216平方米。小路的面积为18×2+12×2-2×2=56平方米。草地的面积为216-56=160平方米。方法二：将草地平移，使其变成一个完整的长方形，长为18-2=16米，宽为12-2=10米，面积为16×10=160平方米。题目7一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度和车身长。答案：火车40秒走的路程=桥长+车身长，30秒走的路程=山洞长+车身长。设火车的速度为x米/秒，车身长为y米。则40x=530+y，30x=380+y解得x=15，y=70所以火车的速度是15米/秒，车身长70米。题目8学校买了4个篮球和6个排球，共花费288元。已知一个篮球比一个排球贵12元，篮球和排球的单价各是多少？答案：设排球的单价为x元，则篮球的单价为x+12元。4×(x+12)+6x=2884x+48+6x=28810x=240x=24篮球的单价为24+12=36元。题目9有一堆棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来，第28颗棋子是什么颜色？答案：每5颗棋子为一个循环，28÷5=5......3，余数是3，所以第28颗棋子是白色。题目10甲、乙两桶油共重24千克，如果从甲桶中倒出4千克给乙桶，两桶油就一样重。甲、乙两桶油原来各重多少千克？答案：两桶油一样重时，每桶重24÷2=12千克。原来甲桶重12+4=16千克，乙桶重12-4=8千克。题目11小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18，正确的商应是多少？答案：被除数=27×26+18=702+18=720正确的商=720÷72=10题目12用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？答案：两杯水重600-440=160克，一杯水重160÷2=80克。3杯水重3×80=240克，空瓶重440-240=200克。题目13在一条长280米的公路两旁植树，每隔4米种一棵，两头都种，一共要种多少棵树？答案：一旁植树的棵数：280÷4+1=71（棵）两旁共植树：71×2=142（棵）题目1440个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二、三班分到多少个？答案：剩下的梨：40-20=20（个）平均分给二班和三班，每班分到：20÷2=10（个）题目15四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？答案：方阵同学的总数=11×11=121（人）题目16一条公路长1200米，在公路的两旁每隔20米种一棵杨树，两端都种。共种多少棵杨树？答案：一旁种的棵数：1200÷20+1=61（棵）两旁共种：61×2=122（棵）题目17一桶水可灌3壶水，1壶水可以冲2杯水，1桶水可以冲几杯水？答案：3×2=6（杯）题目18有一串数1，4，9，16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第20个数与第19个数相差多少？答案：第n个数是n²。第20个数是20²=400，第19个数是19²=361，相差400-361=39。题目194个小队的少先队员去摘黄瓜，每个小队13人，平均每人摘12千克。一共摘了多少千克？答案：4×13×12=624（千克）题目20学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？答案：一个篮球的价格：(355-281)÷(7-5)=37元一个足球的价格：(281-37×5)÷3=32元5×32+4×37=308元题目21甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？答案：12个面包三人平分，每人吃4个。丙拿出4元，所以一个面包1元。甲多付的钱：(7-4)×1=3元题目22某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少？答案：参加考试的38人的总分为38×89=3382分加上补考同学的分数，班级总分为3382+99×2=3580分平均分为3580÷40=89.5分题目23一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？答案：甲地到乙地的距离为64×5=320千米返回时的速度为320÷4=80千米/时题目24有红、黄、蓝三种颜色的珠子各6个，把它们混放在一个盒子里。现在要从盒子里摸珠子。至少要摸出多少个珠子才能保证摸出颜色相同的两对珠子？答案：考虑最不利的情况，先摸出3个珠子，每种颜色各1个；再摸出3个珠子，又每种颜色各1个；此时再摸出1个珠子，就能保证摸出颜色相同的两对珠子。所以至少要摸出3+3+1=7个珠子。题目25小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？答案：设原计划x天看完，实际x-2天看完。12x=(12+8)×(x-2)12x=20×(x-2)12x=20x-408x=40x=5这本书的页数：12×5=60页题目26在一个周长为400米的圆形操场上，小明和小红同时从同一点出发，沿相反方向跑步。小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，多少秒后他们第一次相遇？答案：两人相遇时，他们的路程和等于操场的周长。时间=周长÷速度和，即400÷（6+4）=40（秒）题目27一个数除以18商是17，余数是16，这个数是多少？答案：被除数=商×除数+余数，即18×17+16=322题目28有一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果长增加5米，宽增加2米，这块菜地的面积增加了多少平方米？答案：原来的面积：20×8=160（平方米）增加后的长：20+5=25（米）增加后的宽：8+2=10（米）增加后的面积：25×10=250（平方米）面积增加：250-160=90（平方米）题目29一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是多少度？答案：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°。（180°-80°）÷2=50°题目30果园里有苹果树250棵，比梨树的2倍多30棵，梨树有多少棵？答案：设梨树有x棵，则2x+30=250，2x=220，x=110题目31四（1）班有45人，四（2）班有48人，两个班一起参加植树活动，平均每人植树4棵，一共植树多少棵？答案：（45+48）×4=372（棵）题目32王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时。已知去时的速度是40千米/时。返回时的速度是多少？答案：路程=3×40=120（千米）返回速度=120÷2=60（千米/时）题目33小明在计算乘法时，把一个因数12看成了21，结果得到的积比正确的积多117，正确的积是多少？答案：另一个因数：117÷（21-12）=13正确的积：13×12=156题目34一桶油连桶重18千克，用去一半油后，连桶重10千克，原来油重多少千克？桶重多少千克？答案：一半油重：18-10=8（千克）油重：8×2=16（千克）桶重：18-16=2（千克）题目35学校买了8个足球和6个篮球，一共用了850元。一个足球65元，一个篮球多少元？答案：8个足球花费：8×65=520（元）6个篮球花费：850-520=330（元）一个篮球：330÷6=55（元）题目36一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？答案：直角为90°，另一个锐角=180°-90°-35°=55°题目37一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，几小时后两车相遇？答案：时间=路程÷速度和，即540÷（60+48）=5（小时）题目38一本书有320页，小明前10天每天看20页，剩下的他准备每天看6页，还要多少天才能看完？答案：前10天看的页数：10×20=200（页）剩下的页数：320-200=120（页）还需的天数：120÷6=20（天）题目39修一条长960米的水渠，原计划24天完成任务。实际每天修48米，实际可提前几天完成任务？答案：原计划每天修：960÷24=40（米）实际需要的天数：960÷48=20（天）提前的天数：24-20=4（天）题目40工厂要生产1200个零件，已经生产了5天，每天生产140个，剩下的要求4天完成，平均每天要生产多少个？答案：已经生产的：5×140=700（个）还需生产：1200-700=500（个）平均每天：500÷4=125（个）题目41用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。（2x+x）×2=36，x=6长为2×6=12厘米面积：12×6=72平方厘米题目42明明买了3支钢笔和5本练习本，共花了14.5元；红红买了同样的3支钢笔和2本练习本，共花了12.1元。每本练习本多少元？答案：5-2=3本练习本的价格：14.5-12.1=2.4元每本练习本：2.4÷3=0.8元题目43一个数扩大100倍后，比原数多100.98，原数是多少？答案：100倍比原数多99倍，100.98÷99=1.02题目44甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，几小时可以到达？如果返回时每小时行60千米，几小时可以返回？答案：去时：300÷50=6（小时）返回：300÷60=5（小时）题目45四年级同学做纸花，一班有43人，二班有47人，每人做5朵，两个班一共做了多少朵？答案：（43+47）×5=450（朵）题目46商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐苹果重25千克，每筐梨重多少千克？答案：8筐苹果的重量：8×25=200（千克）10筐梨的重量：430-200=230（千克）每筐梨：230÷10=23（千克）题目47学校买了5个篮球和8个足球，共用去700元。每个篮球80元，每个足球多少元？答案：5个篮球的价格：5×80=400（元）8个足球的价格：700-400=300（元）每个足球：300÷8=37.5（元）题目48有一块梯形的果园，上底是60米，下底是90米，高是80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？答案：梯形面积：（60+90）×80÷2=6000（平方米）果树数量：6000÷9≈666.67，取666棵题目49小明和小红同时从家出发相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，经过8分钟两人相遇。他们两家相距多少米？答案：（70+60）×8=1040（米）题目50一个书架有两层，上层有书40本，下层有书56本。从上层拿多少本书放到下层，两层的书就同样多？答案：两层书的总数：40+56=96（本）平均每层：96÷2=48（本）从上层拿：40-48=-8（本），即拿8本到下层题目51一块长方形菜地，长30米，宽20米。如果每平方米收菜15千克，这块地一共可收菜多少千克？答案：面积=30×20=600平方米收菜总量=600×15=9000千克题目52某工厂计划生产2600个零件，前5天每天生产280个，剩下的要在8天内完成，平均每天要生产多少个？答案：前5天生产的数量：5×280=1400个还需生产的数量：2600-1400=1200个平均每天生产：1200÷8=150个题目53有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？答案：煤的总量：3×96=288吨实际可烧天数：288÷2.4=120天题目54一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？答案：速度=180÷3=60千米/小时7小时行驶：60×7=420千米题目55一个等腰梯形的周长是48厘米，上底是8厘米，下底是16厘米，腰长是多少厘米？答案：腰长=（48-8-16）÷2=12厘米题目56果园里有苹果树320棵，比梨树的3倍少40棵，梨树有多少棵？答案：设梨树有x棵，3x-40=320，3x=360，x=120题目57小明家距离学校1200米，他每天早上步行上学，每分钟走80米，要走多少分钟才能到校？答案：1200÷80=15分钟题目58学校买了12张桌子和18把椅子，共花费2700元。一张桌子150元，一把椅子多少元？答案：12张桌子的费用：12×150=1800元18把椅子的费用：2700-1800=900元一把椅子的价格：900÷18=50元题目59一块三角形菜地，底是25米，高是18米，如果每平方米种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：面积=25×18÷2=225平方米可种白菜：225×9=2025棵题目60在一条长80米的道路两旁植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？答案：一旁植树数量：80÷5+1=17棵两旁共植树：17×2=34棵题目61四年级有5个班，每班45人，一共植树900棵，平均每人植树多少棵？答案：总人数：5×45=225人平均每人植树：900÷225=4棵题目62一条公路长1500米，在公路的一侧从头到尾每隔30米安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？答案：1500÷30+1=51盏题目63一本书300页，小明第一天看了40页，第二天看了余下的40%，还剩下多少页没看？答案：第一天看完余下：300-40=260页第二天看了：260×40%=104页剩下：300-40-104=156页题目64有两桶油，第一桶油重25千克，从第二桶中取出5千克倒入第一桶后，两桶油重量相等。第二桶油原来重多少千克？答案：设第二桶油原来重x千克x-5=25+5x=35千克题目65一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，则长为3x厘米（3x+x）×2=56x=7长为21厘米面积=21×7=147平方厘米题目66某服装厂原来做一套衣服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套衣服节省0.1米布。原来做120套衣服的布，现在可以做多少套？答案：原来120套衣服用布：120×2.5=300米现在每套衣服用布：2.5-0.1=2.4米现在可做：300÷2.4=125套题目67一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：速度=120÷2=60千米/小时总路程=60×（2+3）=300千米题目68修一条长1800米的水渠，计划用75人12天完成。如果增加15人，几天可以修完？答案：每人每天的工作量：1800÷（75×12）=2米增加15人后，人数为90人需要的天数：1800÷（90×2）=10天题目69有4箱苹果，每箱同样重。如果从每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的苹果的总重量等于原来一箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？答案：设每箱苹果重x千克4(x-30)=x4x-120=x3x=120x=40千克题目70小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走60米，小刚每分钟走45米。经过8分钟，小明到达少年宫，此时小刚离少年宫还有多少米？答案：学校到少年宫的距离：60×8=480米小刚8分钟走的距离：45×8=360米小刚离少年宫的距离：480-360=120米题目71一个长方形，如果长增加5米，宽不变，面积增加25平方米；如果宽增加8米，长不变，面积增加64平方米。原来长方形的面积是多少平方米？答案：宽=25÷5=5米长=64÷8=8米面积=5×8=40平方米题目72甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：相遇时间：32×2÷（56-48）=8小时两地距离：（56+48）×8=832千米题目73在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是277，商是16，余数是7。被除数和除数分别是多少？答案：设除数为x，则被除数为16x+716x+7+x+16+7=27717x=257x=15被除数=16×15+7=247题目74一个书架上层有180本书，是下层书本数的3倍。从下层拿多少本书放到上层，上层的书就是下层的4倍？答案：下层原来有书：180÷3=60本书的总数：180+60=240本当下层书占总数的1/5时，上层书是下层的4倍此时下层有书：240÷5=48本从下层拿到上层的数量：60-48=12本题目75一块正方形草地，边长8米。在一个角上有一棵树，树上拴着一只羊，绳子长8米，这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？答案：羊能吃到的面积是一个四分之一圆的面积面积=1/4×3.14×8²=50.24平方米题目76一个长方形，如果宽增加3厘米，就变成了一个正方形，面积增加了24平方厘米。原来长方形的长是多少厘米？答案：增加的面积是一个长方形的面积，其长就是原长方形的长，宽为3厘米。长=24÷3=8厘米题目77四（1）班同学做纸花，做红花的有38人，做黄花的有39人，两种花都做的有25人。四（1）班一共有多少人？答案：只做红花的人数：38-25=13人只做黄花的人数：39-25=14人总人数：13+14+25=52人题目78学校买了2个篮球和3个排球，一共用了180元。一个篮球比一个排球贵20元，篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球单价为x元，则篮球单价为x+20元2(x+20)+3x=1802x+40+3x=1805x=140x=28篮球单价：28+20=48元题目79在一条长360米的公路两旁每隔30米栽一棵树苗，两端都要栽，一共需要栽多少棵树苗？答案：一旁栽树的数量：360÷30+1=13棵两旁共栽：13×2=26棵题目80有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。这个数是多少？答案：[(4+10)×3+46]÷4=22题目81甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少？答案：设丙数为x，则乙数为2x，甲数为6xx+2x+6x=1809x=180x=20乙数：2×20=40甲数：6×20=120题目82小明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？答案：除数：(171-117)÷3=18171÷18=9......9，余数是9题目83一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时。已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？答案：逆水速度：28-4×2=20千米/小时距离：20×6=120千米题目84一块三角形地，底是50米，高是110米，如果每棵果树占地5平方米，这块地共可种果树多少棵？答案：面积：50×110÷2=2750平方米果树数量：2750÷5=550棵题目85同学们去植树，如果每人植8棵，则少20棵；如果每人植6棵，则少8棵。有多少个同学？一共有多少棵树？答案：同学人数：(20-8)÷(8-6)=6人树的数量：6×8-20=28棵题目86用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进4杯水，连瓶共重520克；如果倒进6杯水，连瓶共重680克。一杯水和一个空瓶各重多少克？答案：两杯水的重量：680-520=160克一杯水的重量：160÷2=80克空瓶的重量：520-80×4=200克题目87一个长方形，如果长减少5厘米，面积就减少30平方厘米；如果宽增加2厘米，面积就增加20平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽=30÷5=6厘米长=20÷2=10厘米面积=6×10=60平方厘米题目88甲乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐中取出6千克放入乙筐，那么甲筐的苹果比乙筐还多4千克。原来甲筐有苹果多少千克？答案：两筐苹果的重量差：6×2+4=16千克甲筐重量：(80+16)÷2=48千克题目89学校买了4个足球和3个篮球，共用去360元。一个足球比一个篮球贵20元，足球和篮球的单价各是多少元？答案：设篮球单价为x元，则足球单价为x+20元4(x+20)+3x=36