2022年江西中考数学复习冲刺汇编之数与式

2022年江西中考数学复习冲刺必备汇编之数与式

选择题（共10小题）

1.（2021•江西模拟）下列运算正确的是（)

A.-3〃?=4B.(-2/n2)』-8m5

C.(加一2)("?-3)=/n2-6m+6D.(777+5)2=m2+10m+25

2.（2021•红谷滩区校级模拟）如图，将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部

分的关系，可以验证下列哪个计算公式（)

A.(。-b)2=a2-lab+b2B.(a+b)2=a1+2ab+b1

C.(a-/?)2=(a+h)2-4ahD.(a+b)(a-h)=a2-b2

3.（2021•赣州模拟）下列运算正确的是（i

A.2。2・3。3=6。6B.(〃-2)2=a2-2〃+4

C.（-2al43=_8M6D.(V3-2)(V3+2)=-1

4.（2020•江西模拟）某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式,

画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）

5.（2021•寻乌县模拟）下列运算正确的是（）

A.xi+2xi=3x()B.(-3x3)2=6X6

C.(x2)2*x3=x7D.3a6+(-xy2)=-3孙2

6.（2021•寻乌县模拟）下列计算中，正确的是（)

A.B.x(x-3)=/-3x

C.(x+y)(x-y)=x2+y2D._2x3y24-^2=2x4

7.（2021•南丰县模拟）已知43X47=2021,则（-43）的值为（)

47

A.2021B.-2021c]D.1

20212021

8.（2020•吉安模拟）下列运算正确的是（)

A.3a2+a=3a^B.2〃力(-a2)=2a5

C.4。6+2〃2=2。3D.(-3a)2-a2=8a2

9.（2020•江西模拟）如图，给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点

开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走

法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，他应走3个边长，即从3f4f5-1

为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”.若小宇

从编号为2的顶点开始，第20次“移位”后，他所处顶点的编号是（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2019•江西模拟）下列运算正确的是（）

A.(-3a4)2=9〃6B.6a伊+2a^=3a序

21

C.——+——=6/+1D3b.b-3

a-11-aa2-2a2-aa

二.填空题（共10小题）

11.（2018•遵义模拟）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合

作关系.去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学

记数法表示为

12.（2021•江西模拟）中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创

造.算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出，将十位、

千位、十万位…的数按横式的数码摆出.图1和图2都是借用算筹进行减法运算，例如:

图1所示的图形表示的等式54-23=31,34-3=31,则图2所示的图形表示的等式

为.（写出一个即可）

纵式IIIinmi

横式——------------

1234

11

-=--T-

1=2

A211T

M

---III

_-.-III

III

图1图2

13.（2021•皇姑区一模）分解因式：a2b+4ab+4h=.

14.（2021•西山区二模）使有意义的x的取值范围是

■

15.（2020•昆明）观察下列一组数：-2,旦，-丝，坦，它们是按一定规

392781243

律排列的，那么这一组数的第n个数是

16.（2020•黑龙江）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一

共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中

一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是个.

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

17.（2020•吉州区一模）有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等

于前后两数的和，如果第一个数是小第二个数是6,那么这2020个数的和是.

18.（2020•石城县模拟）一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示为.

19.（2019•章贡区模拟）如果x+y=5,那么代数式（1~^工）+J。的值是_______

x-yY2_2

20.(2018•孝感)我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”

从图中取一列数：1,3,6,10,…,记。1=1,。2=3,。3=6,04=10,…，那么49+mi

-2mo+lO的值是.

1

11

121

1331

14641

15101051

I615201561

三.解答题(共10小题)

21.(2021•寻乌县模拟)已知：整式A=x(x+3)+5,整式1.

(1)若4+8=(x+2)2,求a的值；

(2)若A-8可以分解为(%-2)(x-3),求A+8.

22.(2021•章贡区模拟)先化简，再求值：a2-b(a-b)-(a-b)2,其中a=-2-愿，

-2.

23.(2021•红谷滩区校级模拟)(1)计算：|1-V3I+(―)'1-2tan60°

2

2_

(2)先化简，再求值：x-2x+l(红❷)，其中》=&-I.

2x+4x+2)

24.(2021•红谷滩区校级模拟)先化简，再求值：(%-1)2+(%-3)(x+3)+(%-3)(x

-1),其中7-2x=2.

2

25.(2020•烟台)先化简，再求值：?)4-―其中x=E+l,y=M

x-yx2-y2xy+y2

-1.

2

26.(2020•石城县模拟)先化简，再请你用喜爱的数代入求值：叫_誓1_+(1-J_).

m-lm+1

27.(2021•吉安模拟)先化简.再求值：(上曳+1)+一一，其中

a+1a2-l

i/

28.(2020•广安)先化简，再求值：(1一L),其中x=2020.

2

x+1x-l

29.(2020•于都县模拟)如图，自行车每节链条的长度为2.5c〃?，交叉重叠部分的圆的直径

为0.8cm.

(1)4节链条长cm；

(2)n节链条长cm；

（3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长

度是多少？

1节链条2节链条〃节链条

30.（2020•于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就

是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右

两数之和，它给出了（a+6）"（〃为正整数）的展开式（按”的次数由大到小的顺序排列）

的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应（a+匕）2=次+2出;+/

展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着Q+匕）3=。3+3”28+3M2+/

展开式中的系数等等.

11..............(a^b)1

\/

121..............m2

1331..............3b)3

（1）根据上面的规律，写出（“+〃）§的展开式.

（2）利用上面的规律计算：25-5X24+10X23-10X22+5X2-1.

2022年江西中考数学复习冲刺必备汇编之数与式

参考答案与试题解析

选择题(共10小题)

1.(2021•江西模拟)下列运算正确的是()

A.Im-3〃?=4B.(-2m2)-8m5

C.(-2)(%-3)—nr-6m+6D.(m+5)2—m2+10m+25

【考点】整式的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则、完全平方公式、多项式乘多

项式分别计算得出答案.

【解答】解：A.1m-3m=4m,故此选项不合题意；

B.(-2m2)3=-8"户，故此选项不合题意；

C.(m-2)(w-3)—m1-5m+6,故此选项不合题意：

D.(m+5)2—m2+10m+25,故此选项符合题意；

故选：D.

【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项法则、完全平方公式、多项式乘

多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键.

2.(2021•红谷滩区校级模拟)如图，将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部

分的关系，可以验证下列哪个计算公式()

A.(a-b)2=a1-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=(a+h)2-^ahD.Ca+b)(a-b)=a2-b1

【考点】平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景.

【专题】整式；几何直观.

【分析】根据图形确定出图1与图2的面积，即可作出判断.

【解答】解：根据题意得：图1中阴影部分面积=（a-b）2,图2中阴影部分面积=/

-2ab+tr,

（a-b）2=a2-lab+b2,

故选：A.

【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，弄清阴影部分面积的求法是解本题的关

键.

3.（2021•赣州模拟）下列运算正确的是（）

A.2a2,3a3=6a6B.（a-2）2=a2-2a+4

C.（-lab1}3=-8“心D.（V3-2）（愿+2）=-1

【考点】二次根式的混合运算；基的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；完全平方公式;

平方差公式.

【专题】整式；二次根式；运算能力.

【分析】根据同底数基的乘法对4进行判断；根据完全平方公式对8进行判断；根据第

的乘方与积的乘方对C进行判断；利用平方差公式对。进行判断.

【解答】解：A、原式=6。5,所以A选项的计算错误；

B、原式=/-4a+4,所以8选项的计算错误；

C、原式=-8“2心，所以C选项的计算错误；

D、原式=3-4=-1,所以。选项的计算正确.

故选：D.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并

同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式

的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.也考查了整式的运算.

4.（2020•江西模拟）某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，

画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）

A.B.

【考点】整式.

【专题】整式：数感.

【分析】根据单项式、多项式、整式、分式、代数式的概念，作出判断.

【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项Q,

故选：D.

【点评】此题考查了代数式.解题的关键是掌握代数式的分类，注意整式和分式的区别.

5.(2021•寻乌县模拟)下列运算正确的是()

A.x3+2xi—3x6B.(-3/)2=64

C.(x2)2*xi=x1D.3/)"(-xy2)=-3xy2

【考点】整式的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【分析】根据塞的运算性质逐个分析可得结论.

【解答】解：4/+寸=3/,运算错误，不符合题意；

B.(-3?)2=9X6,运算错误，不符合题意；

C.(?)2-?=?,正确，符合题意；

D3,y6+(-盯2)=_3x)3,运算错误，不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查基的运算性质，熟知累的运算法则是解题关键.

6.(2021•寻乌县模拟)下列计算中，正确的是()

A.x3,x2=:x6B.x(x-3)—x1-3x

C.(x+y)(x-y)=7+)2D.-2x3y2-rxy2—2x4

【考点】平方差公式；合并同类项；单项式乘多项式.

【专题】整式；运算能力.

【分析】根据同底数基的乘法、单项式乘多项式的运算法则，平方差公式，单项式除以

单项式的运算法则计算即可.

【解答】解：A、?-x2=x5,原计算错误，故此选项不符合题意；

B.x(x-3)=7-3x,原计算正确，故此选项符合题意；

C、(x+y)(x-y)=/-尸，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、-2/)，2+刈2=_2/,原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点评】此题考查了整式的混合运算.涉及的知识有：同底数幕的乘法、单项式乘多项

式的运算法则，平方差公式，单项式除以单项式的运算法则，熟练掌握公式和法则是解

本题的关键.

7.(2021•南丰县模拟)已知43X47=2021,则(-43)的值为()

47

A.2021B.-2021C.—?—D.--L-

20212021

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【专题】实数；运算能力.

【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解.

【解答】解：V43X47=2021,

(-43)4--=-43X47=-2021,

47

故选:B.

【点评】本题考查有理数的计算，解题关键是熟练掌握有理数运算的方法.

8.(2020•吉安模拟)下列运算正确的是()

A.3a2+a=3a3B.2<z3,(-a2)=2a5

C.4aD.(-3a)2-a2=Sa2

【考点】整式的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，单项式除以单项式法则，积的

乘方分别求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可.

【解答】解：A.3/和“不能合并，故本选项