河北省衡水市2024-2025学年高一数学下学期开学考试无答案

Page4河北省衡水市2024-2025学年高一数学下学期开学考试本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.留意事项：1.答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔干脆写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（假期作业六3）设集合.若，则（）A.B.C.D.2.（假期作业五7）命题“存在实数，使关于的方程有实数根”的否定是（）A.存在实数，使关于的方程无实数根B.对随意实数，都能使关于的方程有实数根C.不存在实数，使关于的方程有实数根D.至多有一个实数，使关于的方程有实数根3.近年来，“北斗”指路､“天宫”览胜､“墨子”传信､“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感骄傲.这些航天器的放射中，都遵循“志向速度方程”：，其中是志向速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，打算制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的志向状态下放射，至燃料燃尽时，该试验火箭的志向速度大约为（）（，）A.40m/sB.36m/sC.78m/sD.95m/s4.已知为第一象限角，，则（）C..D..5.不论取何值，函数且且的图象都必经过同一个定点，则（）A.2B.3C.4D.56.已知函数，函数与的图象关于直线对称，则的解集为（）A.B.C.D.7.已知函数的最小正周期为，则（）A.函数在区间上单调递增B.函数在区间上单调递减C.函数的图象关于直线对称D.函数的图象关于点对称8.设，则（）A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.（假期作业四12）对随意实数，给出下列命题，其中假命题是（）A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件10.（假期作业八13）设为正实数，则下列命题错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知函数，则（）A.在单调递增B.在单调递增，在单调递减C.的图象关于直线对称D.函数的最小值为012.下列计算或化简结果正确的是（）A.若B.若，则C.若，则D.若为其次象限角，则三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1.__________.14.已知，则__________.15.直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为.若在上单调递增，则的最大值为__________.16.已知函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________；若三个不相等的实数根分别为，则的取值范围是__________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）17.（假期作业十20）（本小题满分10分）（1）设全集为且解集为，求；（2）求关于的不等式（其中）的解集.18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称.（1）求和的值；（2）若为锐角，求的值.19.（假期作业十六19）（本小题满分12分）已知幂函数的图象过点.（1）求此函数的解析式；（2）依据单调性的定义推断函数在上的单调性；（3）推断函数的奇偶性，并加以证明.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）化简；（2）若角终边有一点，且，求的值；（3）求函数在的值域.21.某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程.为加强污染治理，某工厂产生的废气需经过过滤后排放，已知在过滤过程中废气中的污染物浓度P（单位：）与过滤时间t（单位：）之间的函数关系式为（为初始浓度，k，均为正常数）.假设过滤过程中废气的体积不变.（1）若，求过滤2后污染物的浓度与初始浓度的比值是多少；（2）若