东北大学机械设计轴系大作业

轴系部件设计计算说明书

学院（系）

专业

班

机械设计大作业轴系部件设计计算

设计者________

指导老师________

2011年12月19日

东北大学

目录

一、设计任务书及原始数据..................................................3

二、根据已知条件计算传动件的作用力........................................3

2.1计算齿轮处转矩T、圆周力艮及径向力件...........3

2.2计算支座反力...................................4

三、初选轴的材料，确定材料的机械性能......................................5

四、进行轴的结构设计......................................................6

4.1确定最小直径...................................6

4.2设计其余各轴段的直径和长度，且初选轴承型号.....7

机械设计大作业轴系部件设计计算

4.3选择连接形式与设计细部结构......................9

五、轴的疲劳强度校核......................................................9

5.1轴的受力图.....................................9

5.2绘制弯矩图....................................11

5.3绘制转矩图....................................13

5.4确定危险截面..................................14

5.5计算安全系数，校核轴的疲劳强度................15

六、选择轴承型号，计算轴承寿命...........................................24

6.1计算轴承所受支反力............................24

6.2计算轴承寿命..................................26

七、键连接的计算.........................................................26

八、轴系部件的结构装配图.................................................26

2

、设计任务书及原始数据____4!

题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输入轴组合结构设计八

Q

—龙

S

轴系结构简图

机械设计大作业轴系部件设计计算

带轮受力分析简图

原始数据见表1

2

机械设计大作业轴系部件设计计算

带型号

带根数Z

//mm

s/mm

带传动轴压力Q/N

轴承旁螺栓直径d/mm

表1设计方案及

原始数据

一如用口

知条件计算

传动件的作

用力

2.1计算齿轮

处转矩T、圆

周力Ft及径

向力Fr

已知：轴输

入功率

P=2.7kW,转速

项目设计方案n=700r/(min)o

转矩计算

名称字母表示及单位1

公式：

轴输入功率P/kW2.7

T=9.550xl

轴转速n/(r/min)70006P/n

将数据代

齿轮齿数Z321

入公式中，得：

齿轮模数m/mm3

T=9.550xl

齿轮宽度B/mm8006X2.7/700

=36836N

大带轮直径D/mm160

圆周力计

3

机械设计大作业轴系部件设计计算

算公式：

Ft=2T/d

将转矩T带入其中，得：

Ft=2x36836/63=1169.4N

径向力计算公式：

x

Fr=Fttana

将圆周力艮带入其中，得:

Fr=1169.4xtan20°=425.6N

轴受力分析简图

2.2计算支座反力

1、计算垂直面（XOZ）支反力

根据受力分析图，我们可以利用垂直面力矩平衡原

传动件计算结果

T=36836N

Ft=1169.4N

R=425.6N

4

机械设计大作业轴系部件设计计算

Rdy=(Q・s+

Ft«//2)/Z

代入径向力

Fr与。点带传动

轴压力Q的值,

得：

R(Jy=(900X1

00+

1169.4x160/2)/1

60=1147.2N

根据水平面

受力平衡原理

(EFy=0),得出

求解b点水平面

支反力Rby的计

算公式：

Rby=Ft—Q

—Rdy

理(EMz=0)得出求解b点垂直面支反力Rbz的计算公带入d点水

式：平力支反力Rdy

的值，得：

Rbz=Fr/2

Rb=l169.4

代入圆周力E的值，得：y

-900-1147.2=

Rbz=425.6/2=212.8N-877.8N

根据垂直面受力平衡原理(EFz=0),得出4点垂直

三、初选轴

面支反力Rdz的计算公式：

的材料，确

Rdz=Fr—Rbz定材料的机

带入以求得的b点垂直面支反力的值Rbz，得:械性能

Rdz=425.6-212.8=212.8N初选材料及机

械性能见表2

2、计算水平面(XOY)支反力

材料牌号

根据受力分析图，我们可以利用水平面力矩平衡原

理(ZMy=0)得出求解4点水平面支反力Rdy的计算公热处理方法

式：

5

机械设计大作业轴系部件设计计算

毛皮直径/mmRby=-877.8N

硬度/HBS217〜286

OB/MPH637

os/MPa353

o-i/MPa268

T-I/MPa155

[o+i]/MPa216

[co]/MPa98

[o-i]/MPa59

表2材料牌号及机械性能

四、进行轴的结构设计

4.1确定最小直径

按照扭转强度条件计算轴的最小值垢”。

支座反力计算结果

Rbz=212.8N

R^H.SN

Rdy=U47.2N

6

机械设计大作业轴系部件设计计算

4.2设计其余

各轴段的直

径和长度，且

初选轴承型

1、设计直径

考虑轴上

零件的固定、装

拆及加工工艺

要求。首先考虑

轴承的选型，其

直径末尾数必

须为0、5；且为

了便于计算，故

D3初取40mmo

考虑带轮及轴

承b的固定，故

取。由

其设计公式为：D235mm

于齿轮左端由

31/31/3

应[9550x10P/(0.2[TT]n)]=A0(P/n)轴套固定，故

D4取42mmo综

查《机械设计》中表8-2(Pi9i)，得由轴的材料及承

合考虑轴承d的

载情况确定的系数A0=118~107,由于轴既受转矩作用

左端固定，轴承

又受弯矩作用，且弯矩大小未知，故初选大值，选定

b、d取同一型号

A0=118o

及齿轮的右端

将数据轴输入功率P=2.7kW,转速n=700r/(min)带固定，将D5、

入公式中，得：D6、D7分别取

50mm>46mm、

dmin=l18x(2.7/700)1/3=18.5mm

40mmo

由于轴上开有键槽，轴径增大5%,得：

2、设计各个

D=1.05x(7min=1.05xl8.5=19.43mm轴段长度

圆整成标准值，得:先考虑齿轮

Dl=25mm的装拆及左端

定位，故L4取

78mm；再考虑

最右端轴承d的

7

机械设计大作业轴系部件设计计算

固定以及装拆，L7取20mm；考虑带轮的宽度

B=L=50mm,L1取47mm；在根据轴承b与齿轮c的相

对位置及轴承b右端固定，L3取53mm；考虑带轮与

轴承b之间的相对位置及轴承b的左端固定，L2取

64mm；考虑齿轮右端的固定及轴环强度问题，L5取

8mm；考虑齿轮c与轴承4之间的相对位置以及轴环长

度，L6取23mm。

3、轴的初步结构设计图

轴的初步结构设计图

4、初选轴承型号

各段轴轴径与长

度

Dl=25mm

Ll=47mm

D2=35mm

最小直径计算结果

L2=64mm

dmin=l8.5mm

D3=40mm

D=19.43mm

L3=53mm

Dl=25mm

D4=42mm

L4=78mm

D5=50mm

L5=8mm

D6=46mm

L6=23mm

8

机械设计大作业轴系部件设计计算

D7=40mm

L7=20mm

轴的详细结构图

五、轴的疲

劳强度校核

5.1轴的受力

根据轴承b、d处的轴段直径D3=D7=40mm,查《机图

械设计课程设计》中表4.6-l(Pi42)初选轴承型号为6208

的深沟球轴承。

4.3选择连接形式与设计细部结构

1、选择连接形式

连接形式主要是指带轮与齿轮的周向固定：初步选

择利用键连接以固定带轮与齿轮。而键型号依据带轮处

与齿轮处轴径大小DI、D4分别为25mm、42mm,查

《机械设计课程设计》中表4.5-l(P137)初选带轮处键的

公称尺寸为8x7,而键长L1初取32mm；初选齿轮处

键的公称尺寸为12x8,键长L2初取63mm。轴的受力图

2、设计细部结构

轴承型号

6208GB/T276-94

9

机械设计大作业轴系部件设计计算

平键尺寸

带轮处：8x7x32

齿轮处：12x8x63

10

机械设计大作业轴系部件设计计算

5.2绘制弯矩图MCy=一

,

Rdy//2=—Q・(s

+〃2)+%・〃2

1、垂直面弯矩图

带入说明书

依据受力分析图分析易得:在垂直面(XOZ)平面，2.2中已经计算

处弯矩为零，而。点处弯矩最大，且由于无外加弯得出的水平面

矩作用，根据《材料力学》中的理论得，c点左右弯矩支反力Q、艮、

相等。Rby、Rdy数据，

得：

计算公式：

b点水平面

M=R»//2=R»//2

czbzdz弯矩

带入说明书2.2中已经计算得出的垂直面支反力

M=一

Rbz、Rdz数据，得：by

900x100=1169.4

c点垂直面弯矩x160/2—

1147.2x160=-

Mcz=212.8x160/2=17024N»mm90000N»mm

C点水平弯

矩

Mcy=-

1147.2x160/2=

a-900x(100+

160/2)+(-

877.8)x160/2=

—91776N*mm

垂直面弯矩图

2、水平面弯矩图

依据受力分析图分析易得:在水平面(XOY)平面，

由于无外加弯矩作用，根据《材料力学》中的理论得,

b、。点左右弯矩相等。

计算公式：

Mby=-Q・S=Ft・〃2—Rdy•/

11

机械设计大作业轴系部件设计计算

垂直面弯矩计算结果

水平弯矩计算结

Mcz=17024N«mm

果

Mby=-90.000N«m

Mcy=-91.776N«m

水平面弯矩图

3、合成弯

矩图

依据上面两

个步骤求得的

12

机械设计大作业轴系部件设计计算

水平面及垂直面弯矩，进行合成。

计算公式：

221/2

M=(MZ+My)

带入数据Mby、Mcy、Mcz的值，得：

b点合成弯矩

221/2

Mb=[0+(-90000)]=90000N«mm

。点合成弯矩

221/2

Mc=[l7024+(-91776)]=93342N»mm

合成弯矩图

合成弯矩计算结

果

5.3绘制转矩图

Mb=90000N・mm

Mc=93342N・mm

根据《材料力学》的理论分析以及轴的受力分析图

可以得出，在al-c轴段上转矩相同，在轴段上，

没有转矩。故可依据说明书2.1中所计算得出的转矩T,

绘制出转矩图。

13

机械设计大作业轴系部件设计计算

5.4确定危险

截面

截面标号图

通过对轴

上零件的受力

分析，绘制弯矩

及转矩图，并且

综合考虑轴径

大小以及键槽、

圆角等因素对

轴的应力的影

响，最终确定了

四个危险截面。

其中C截面处

计算弯矩最大,

且开有键槽会

造成应力集中；

in截面处计算

弯矩较大，且其

截面积较c处

小；Ai截面处虽

d然计算弯矩不

大，但其截面处

开有键槽且截

面积最小；I截

面处计算弯矩

作用转矩图

较Ai截面大，

机械设计大作业轴系部件设计计算

且截面处有圆角产生应力集中，但其截面积较Ai大一

止匕

-O

5.5计算安全系数，校核轴的疲劳强度

1、计算C截面处的安全系数

综合影响系数表，如下：

有效应力集中系数K=1.81降=1.60

绝对尺寸系数8a=0.84sr=0.78

加工表面的表面质量系数£=0.94

弯曲Wo=0.34

应力总数

扭转\|/r=0.21

表3综合影响系数表

15

机械设计大作业轴系部件设计计算

C*max_93

342/6292=14.8

MPa

平均弯曲

应力

om=0MPa

计算扭转

切应力

将扭转切

应力看作脉动

循环应力求解，

则计算公式为：

、=出2=1/2

WT

计算抗弯模量与抗扭模量

计算公式：

将C截面

W=//32—bt(d~/)2/2d处对应的作用

扭矩T代入公式

W/16一bt(d-t)2/2d

中，得：

将查表查得的4、b、/值代入公式中，得：

扭转应力

抗弯模量幅

W=3.14x423/32—12x5x(42—5)2/2x42=6292mm37=36836/2

x13562=1.36MP

抗扭模量a

WT=3.14x423/16—12x5x(42—5)2/2x42=13592mn?平均扭转

应力

计算弯曲应力

=

Tm1.36MP

将弯曲应力看成对称循环应力求解，则计算公式为:

a

Oa=5nax=Mc/W按疲劳强

Om=0度计算安全系

数

将C截面对应的计算弯矩Me代入公式中，得：

计算公式

弯曲应力幅

为：

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机械设计大作业轴系部件设计计算

Se=O-i/(K00a侬。+WG)

ST=T-i/(KTTfl/^£T+W。％)

将综合影响系数、上两步解得的弯曲应力幅。八平

均弯曲应力Om、扭转应力幅“、平均扭转应力小与说

明书第三部分所查得的0—1、J1带入对应公式中，得:

S=268/(1.81x14.8/0.94x0.84+0.34x0)=7.90

O弯曲应力计算结

果

ST=155/(1.60X1.36/0.94X0.78+0.21X1.36)=47.6

o=14.8MPa

综合安全系数a

o=OMPa

221/2221/2m

Sca=SoST/(Sa+ST)=7.90x47.6/(7.90+47.6)=7.79

扭转应力计算结

果

%=1.36MPa

im=1.36MPa

抗弯模量计算结果

W=6292mm3

抗扭模量计算结果

3

WT=13592mm

安全系数计算结

果

Sa=7.90

ST=47.6

机械设计大作业轴系部件设计计算

Sca=7.79将弯曲应

力看成对称循

环应力求解，则

计算公式为：

Ofl=Omax=M

IIl/W

Om=0

计算ni截

面对应的计算

弯矩

2、计算HI截面处的安全系数

计算公式：

综合影响系数表，如下：

Min=2(Mc

有效应力集中系数-MB)[//2-(L4

及=1.58Kr=1.40

-B/2)]//+MB

绝对尺寸系数8产0.888r=0.81

将合成弯

加工表面的表面质量系数£=0.94矩图中对应值

以及轴的结构

弯曲\|/。=0.34

应力总设计图中对应

数

扭转*=0.21长度值带入公

式中，得：

表4综合影响系数

Mm=2x(93

计算抗弯模量与抗扭模量

342—

计算公式：90000)[80/2-

(78-80/2)]/80

W=//32

+

/1690000=91754.6

Nemm

将查表查得的d值代入公式中，得:

将III截面

抗弯模量对应的计算弯

矩代入公式

W=3.14x403/32=6400mm3Mm

中，得：

抗扭模量

弯曲应力

33

WT=3.14x40/l6=12800mm幅

计算弯曲应力

Oa=Omax=91

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机械设计大作业轴系部件设计计算

754.6/6400=14.3MPaW=6400mm3

平均弯曲应力抗扭模量计算结

果

G=OMPa

m3

WT=12800mm

计算扭转切应力

将扭转切应力看作脉动循环应力求解，则计算公式

为：

Q=TT/2=T/2WT

将HI截面处对应的作用扭矩T代入公式中，得