2024年湖南省永州市宁远县六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

2024年湖南省永州市宁远县六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数．790-500=

60÷60％=

7÷20=

0÷9.76=54+45=

4-1.7=

0.8×0.5=

86.32×0.1=2-2÷3=

×2.1=

0.27+0.3=

a+a=×=

÷=

-=

72.5××0=2．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+3．解比例或方程。（1）4.2×（x－5）＝63（2）16∶x＝0.75∶二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计图，请看图填空．（1）________活动最受欢迎．（2）________和________活动受欢迎程度差不多．（3）喜欢________活动的同学大约占总人数的．5．把“3.14、31.4%、3、三成四、π”从小到大排列是________。6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期______．7．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米8．分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于,加上的数是（_______）．9．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米。圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是（______）。11．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第7个数是________。12．用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.13．1-----=（_____）14．某商品降价20%后欲恢复原价，则需要提价（________）%。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．有n个连续自然数，按照1，2，3，4，5，…，n-3，n-2，n-1，n的顺序依次排成一排，每次框出4个连续的自然数，共可得到（

）个不同的和。A．n B．n-1 C．n-2 D．n-316．如图，下列说法正确的是（

）．A．学校在小明家南偏东45°方向上B．小明家在学校东偏南45°方向上C．学校在小明家南偏西45°方向上17．18小时=(

)日．A． B． C．18．关于两个分数和，下面说法正确的是（）A．分子相同时，分母小的分数大B．分母相同时，分子小的分数大C．分子相同时，分母小的分数小19．0.13除0.192，商是1.4时，余数是（）．A．1B．0.1C．0.01四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．画一画。（1）图形向下平移4格得到图形。（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。（3）画出图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。（4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。21．操作题①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．②将正方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．一个正方体，六个面上分别写着数字1～6，掷一次，可能会出现哪些结果，请你列举出来．23．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（用比例解）24．全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道：每人凭票进门，儿童票每张8元，40张开始可以享受团体八折优惠。算一算，怎样购买门票花钱最少？少多少钱？25．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多少？26．希望小学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，六（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（1）求六（1）班学生的总人数；（2）请你补上条形统计图中空余部分；（3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。27．一个运动场的跑道形状与大小如下图．两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少？28．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、290；100；0.35；0；99；2.3；0.4；8.6321；0.9；0.57；a；1；；0【详解】本题考查知识点广，即有计算基础知识掌握情况的考查，也有基本技能形成情况的考查，计算时不但要看清数字，更要看清运算符号．特别是0÷9.76、2-2÷3、0.27+0.3、725xx0；易错．2、①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=3、（1）20（2）40【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。【详解】（1）4.2×（x－5）＝63解：x－5＝63÷4.2x＝15＋5x＝20（2）16∶x＝0.75∶解：0.75x＝16×x＝30÷0.75x＝40故答案为：x＝20；x＝40【点睛】本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、乒乓球足球篮球羽毛球【分析】（1）要求哪种活动最受欢迎，比较几个百分数的大小即可解答；（2）对比百分数的大小，即可得到哪两项活动的受欢迎程度差不多；（3）将化成百分数，然后与统计图中的百分数对比，即可找到大约占总人数的的活动.【详解】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%，乒乓球活动最受欢迎；（2）19%-18%=1%，足球和篮球这两项活动受欢迎程度差不多；（3）=25%，羽毛球活动的同学大约占总人数的.故答案为（1）乒乓球；（2）足球，篮球；（3）羽毛球.5、31.4%＜三成四＜3.14＜π＜【分析】（1）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；（3）根据对成数的认识可知，三成四表示34%，也就是0.34；据此将题中的分数、百分数化成小数后，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。【详解】因为31.4%＝0.314，＝3.18，三成四＝34%＝0.34，π＝3.1415……，3.18＞3.1415……＞3.14＞0.34＞0.314，所以31.4%＜三成四＜3.14＜π＜。【点睛】此题考查百分数、分数、小数之间的比较，能正确转化是解题的关键。6、五．【解析】2月14日是星期五，那么2月15日这天就是星期六，根据1星期是7天，算出1997天里面有285个星期余2天，因为从2月15日这天星期六作为第一天开始往前数，所以余数的第一天也是星期六，再往前推一天就是星期五，问题得解．7、32【解析】略8、1993【解析】略9、10210【解析】略10、【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，算出体积再求最简比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。【详解】圆柱的体积＝10×底面积；圆锥的体积＝×底面积×15＝5×底面积圆柱的体积∶圆锥的体积＝10∶5＝2∶1故答案为2∶1【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式以及利用比的基本性质化简比。11、【解析】在本题中要找出分数的规律可以从分子与分母两方面来找规律。分子的规律是（序数+2）的平方，分母-分子=4，这样就可以找出第7个数。【详解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分数为；故答案为：.12、4÷(1-5÷6)【解析】略13、1【解析】略14、25【分析】假设原价为“1”，则降价20%的价格就是1－20%，恢复原价是在降价20%后的价格上恢复的，所以此时的原价“1”为现价，降价20%后的价格（1－20%）为原价，根据折扣＝现价÷原价，所以用原价“1”除以（1－20%）可以得到折扣，再用所得折扣减去1即可。【详解】假设原价为“1”1÷（1－20%）＝1÷80%＝125%125%－1＝25%【点睛】先假设原价为“1”是解题的关键，掌握原价、现价和折扣之间的关系，注意单位“1”的变化。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、D【解析】按照题中的计算方法，四个数字只能得到1一个和，五个数字能得到2个和，六个数字能得到3个和，也就是得到的和是自然数的个数减3。【详解】1、2、3、4四个数只能得到一种和，4-3=1；1、2、3、4、5，能得到1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，得到两种和，5-3=2；1、2、3、4、5、6，能得到1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，得到三种和，6-3=3；所以n个自然数可以得到（n-3）种和。故答案为：D。16、B【详解】略17、B【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝＝＝故选B此题考查了约分18、A【详解】分子相同时，分母小的分数大，A正确；分母相同时，分子大的分数大，B错误；分子相同时，分母小的分数大，C错误。19、C【解析】0.292÷0.2=29.2÷2．29.2÷2=2.4……2．因为被除数和除数都同时扩大了200倍，所以2也扩大了200倍，那么余数是2÷200=0.02．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】（1）按照平移的特征，将图形的所有点都向下平移4格，然后依次连接；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称轴的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连接即可；（3）根据旋转图形的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O顺时针旋转90°；（4）将图形各对应线段分别放大2倍，然后连接。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查平移、轴对称、旋转以及图形的放大，关键是把对称点或对应点画正确。21、根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：【解析】略五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、解：共有6个数字，掷一次，哪个数字都有可能出现.答：会出现6种可能性，可能是1、2、3、4、5或6.【解析】【考点】事件发生的可能性大小语言描述【分析】正方体6个面上共有6个数字，掷一次，哪个面都有可能朝上，根据这些数字确定可能会出现的结果即可.23、3枝【解析】解：设可以买x枝，2x＝1.5×42x＝6x＝3答：可以买3枝．24、按团体购票；少32元【分析】先计算出两种购票方法分别要花掉的钱数，再进行比较即可解答【详解】购单张票：36×8＝288（元）购集体票：40×8×80%＝256（元）288－256＝32（元）答：按团体购票的方法购买花钱最少，少32元。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要根据实际分别计算出两种购票方法花掉的钱数。25、18平方米【解析】宽是6÷2=3(米)6×3