高中数学《函数的单调性》课后分层作业与同步检测试卷

选择性必修二《5.3.1函数的单调性》课后分层作业

[A级基础巩固]

1.如图是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象，则下列判断正确的是()

A.函数f(x)在区间(—2,1)上单调递增

B.函数f(x)在区间(1,3)上单调递减

C.函数f(x)在区间(4,5)上单调递增

D.函数f(x)在区间(—3,—2)上单调递增

2.函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数丫=1(x)的图象可能是()

3.函数f(x)=52—皿x的单调递减区间为()

A.(0,1)B.(0,1)U(-oo,-1)

C.(—8,1)D.(—8,H-OO)

4.下列函数中，在(0,+8)内为增函数的是()

A.y=sinxB.y=xexC.y=x3—xD.y=lnx-x

1nv

5.若f(x)=--,e<a<b,则()

x

A.f(a)>f(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)<f(b)D.f(a)f(b)>l

6.已知函数f(x)=ke'f—x+$2(k为常数)，曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与x

轴平行，则f(x)的单调递减区间为.

7.已知函数f(x)=x'—ax—1,若f(x)在(-1,1)上单调递减，则a的取值范围为

8.如图为函数f(x)的图象，f'(x)为函数f(x)的导函数，则不等式^〈0的解集为

9.已知函数f(x)=2ax—xe(0,1].若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围.

10.已知二次函数h(x)=ax?+bx+2,其导函数y=h'(x)的图象如图，f(x)=61nx+

h(x).

⑴求函数f(x)的解析式；

(2)若函数f(x)在区间(1,m+目上是单调函数，求实数m的取值范围.

[B级综合运用]

11.已知函数y=f(x)的图象是如图四个图象之一，且其导函数y=f'(x)的图象如图所

示，则该函数的图象是()

\—

----=□'

12.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x〈0时，f'(x)g(x)+

f(x)-g,(x)>0,且g(—3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()

A.(-3,0)U(3,+°°)

B.(-3,0)U(0,3)

C.(-8,-3)u(3,+8)

D.(-8,-3)U(0,3)

13.定义在R上的函数f(x)满足f(l)=l,f'(x)〈2,则满足f(x)>2x-l的x的取值范围

是.

14.已知函数函x)=alnx—ax—3(a£R).

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a=-l时,证明：当xW(l,+8)时，f(x)+2>0.

[C级拓展探究]

15.(1)已知函数函x)=axe"—1,g(x)=lnx+kx.当a=l时,若f(x)在(1,+8)上为

减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；

(2)已知函数f(x)=x+：-21nx,aGR,讨论函数f(x)的单调区间.

答案解析

[A级基础巩固]

1.如图是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象，则下列判断正确的是()

A.函数f(x)在区间(—2,1)上单调递增

B.函数f(x)在区间(1,3)上单调递减

C.函数f(x)在区间(4,5)上单调递增

D.函数f(x)在区间(—3,—2)上单调递增

解析：选C由图知当xd(4,5)时，广(x)>0,所以函数f(x)在区间(4,5)上单调递增.

2.函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数丫=尹(x)的图象可能是()

解析：选D：•函数f(x)在(0,+8),(—8,0)上都是减函数，.•.当x>0时,

f'(x)<0,当x<0时，f'(x)<0,故选D.

3.函数f(x)=52—Inx的单调递减区间为()

A.(0,1)B.(0,1)U(一8,-1)

C.(—8,1)D.(—8,H-OO)

解析：选A・.・y=；x2—InX的定义域为(0,+°°),

・・.y'=x--,令y'<0,即x-'<0,

xx

解得0<x<l.故选A.

4.下列函数中，在(0,+8)内为增函数的是()

A.y=sinxB.y=xexC.y=x3—xD.y=lnx—x

解析：选BB项中，y=xex,y'=ex+xex=ex(l+x),

当x£(0,+8)时，寸>0,

・・.y=xeX在(0,+8)内为增函数.

1nv

5.若f(x)=--—,e<a<b,则()

A.f(a)>f(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)<f(b)D.f(a)f(b)>l

1—1nx

解析：选A由f'(x)=——<0,解得x>e,

x

；.f(x)在(e,+8)上为减函数，

Ve<a<b,/.f(a)>f(b).

6.已知函数f(x)=ke--x+品(k为常数)，曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与x

轴平行，则f(x)的单调递减区间为.

解析:f'(x)=ke*T—l+x.

•.,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与x轴平行，

：.f'(0)=k-e-1-l=0,解得k=e,

故f'(x)=e*+x—1.

令B(x)<0,解得x<0,

故f(x)的单调递减区间为(-8,o).

答案：(一8,0)

7.已知函数f(x)=x，—ax-l,若f(x)在(一1,1)上单调递减，则a的取值范围为

解析：Vf(x)=x'—ax—1,f'(x)=3x‘一a.

要使f(x)在上单调递减,

则f'(x)W0在xe(—1,1)上恒成立，

则3x°—aWO,

故a23x：在xG(一1,1)上恒成立，

在xG(—1,1)上，3x<3,即a23,

；.a的取值范围为［3,+~).

答案：［3,+8)

8.如图为函数f(x)的图象,『(x)为函数f(x)的导函数,则不等式干〈°的解集为

r

-3-101%

解析：由题图知，当X£(—8,一3)口(一1,1)时，fz(x)<0,

f

当x£(-3,-1)U(1,+8)时,f(x)>0,

f'(x)

故不等式一的解集为(-3,-1)U(O,1).

X

答案：(一3,-1)U(0,1)

9.已知函数f(x)=2ax—",xe(0,1］.若f(x)在(0,1］上是增函数，求a的取值范围.

2

解：由已知，得f'(x)=2a+『.

・.・f(x)在@1］上单调递增,

・・・f‘(x)》0,即在(0,1］上恒成立.

x

而g(x)=一｝在(0,1］上是增函数，

.e.g(x)max=g(l)=-1,Aa^—1.

9

当a=-1时,ff(x)=-2+F

x

对x@(0,1］有八(x)20,

・♦.当a=-1时，f(x)在(0,1］上是增函数.

综上，若f(x)在(0,1］上为增函数，a的取值范围是［-1,+8).

10.已知二次函数h(x)=ax?+bx+2,其导函数丫=1?(x)的图象如图，f(x)=61nx+

h(x)・

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数f(x)在区间(1,m+m匕是单调函数，求实数m的取值范围.

解：(1)由已知，hz(x)=2ax+b,

其图象为直线，且过(0,-8),(4,0)两点，

把两点坐标代入h'(x)=2ax+b,

解限fa=—1,8,

.*.h(x)=x2—8x+2,h'(x)=2x—8,

Af(x)=61nx+x'—8x+2.

zx..//x62(x-l)(x-3)

(29).rf(x)=-+2x-8=---------------(x>0).

xx

・••当x变化时，『(x),f(x)的变化情况如下表:

X(0,1)1(1,3)3(3,+8)

f'(x)+0一0+

f(x)单调递增单调递减单调递增

・・・f(x)的单调递增区间为(0,1)和(3,+8),

f(x)的单调递减区间为(1,3).

要使函数f(x)在区间(1,上是单调函数,

15

解得手mW].

4

即实数m的取值范围为&|

[B级综合运用]

11.已知函数y=f(x)的图象是如图四个图象之一，且其导函数y=f'(x)的图象如图所

示，则该函数的图象是()

ABCD

解析：选B从导函数的图象可以看出，导函数值先增大后减小，当x=0时最大，所以函

数f(x)的图象的变化率也先增大后减小，在x=0时变化率最大.A中，在x=0时变化率

最小，故错误；C中，变化率是越来越大的，故错误；D中，变化率是越来越小的，故错

误.故选B.

12.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f'(x)g(x)+

f(x)-g,(x)>0,且g(—3)=0,则不等式f(x)g(x)〈0的解集是()

A.(-3,0)U(3,+8)

B.(-3,0)U(0,3)

C.(-8,-3)u(3,+8)

D.(-8,-3)U(0,3)

解析：选D当x<0时，[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,

令F(x)=f(x)g(x),

则当x<0时，F(x)为增函数.

•；f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，

•*.F(—x)=f(―x)g(—x)=-f(x)g(x)=-F(x).

.\F(x)为奇函数.

故当x>0时,F(x)仍为增函数.

根据F(x)=f(x)g(x)的性质，可作出F(x)的示意图.

\\

/5a

二----------n"

f(x)g(x)<0的解集为(-8,-3)U(0,3).

13.定义在R上的函数f(x)满足f(l)=l,f(x)〈2,则满足f(x)>2x—l的x的取值范围

是.

解析：令g(x)=f(x)—2x+l,

则g'(x)=f'(x)-2<0,

又8编=£⑴-2X1+1=O,

当g(x)>g⑴=0时，即x〈l时f(x)—2x+1>0,

即f(x)>2x-l的解集为(一8,1).

答案：(一8,1)

14.已知函数f(x)=alnx—ax—3(aGR).

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a=-l时，证明：当xd(l,+8)时，f(x)+2>0.

解：(1)根据题意知，f'(x)="?®(x>0),

当a>0时,则当x£(0,1)时，f'(x)>0,当x£(L+8)时,f，(x)<0,所以f(x)的单

调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，+8)；

同理，当a<0时，f(x)的单调递增区间为(1,+8),单调递减区间为(0,1)；

当a=0时，f(x)=-3,不是单调函数，无单调区间.

(2)证明:当a=—1时，f(x)=—Inx+x—3,

所以f(l)=-2,

由⑴知f(x)=7nx+x—3在(1,+8)上单调递增,

所以当x£(l,+8)时,f(x)>f(1).

即f(x)>—2,所以f(x)+2>0.

[C级拓展探究]

15.(1)已知函数函x)=axe"—1,g(x)=lnx+kx.当a=l时，若f(x)在(1,+8)上为

减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；

(2)已知函数f(x)=x+?—21nx,a€R,讨论函数f(x)的单调区间.

x

解:(1)当a=l时，f(x)=xekx—1,

.•・f'(x)=(kx+l)ekx,g'(x)=~+k.

x

・・・f(x)在(1,+8)上为减函数，

则Vx〉l,f'(x)<0=kW—L—1.

x

•・・g(x)在(0,1)上为增函数，

则Vx£(0,1),g'(x)20=k2—：,/.k>—1.

综上所述，k=-1.

(2)函数f(x)的定义域为(0,+8),

①当△=4+4aW0,即a<一1时，得x‘一2x—aNO,则f'(x)20.

・•・函数f(x)在(0,+8)上单调递增.

②当A=4+4a〉0,即a〉一l时，

令f'(x)=0,得x“一2x—a=0,

解得xi=l—，l+a,x2=l+^/l+a>0.

(i)若一kawo,则x1=i—

Vxe(0,+8),

，f(x)在(0,1—、1+a),(1+W+a,+8)上单调递增，在(1—11+a,l+<l+a)上单

调递减.

(ii)若a>0,则xKO,当xd(0,1+声隰)时，f'(x)<0,当xW(l+，TE,+~)时，

f'(x)>0,

函数f(x)在区间(0,1+4用)上单调递减，

在区间(1+护工，+8)上单调递增.

《5.3.1函数的单调性》同步检测试卷

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色

签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、单选题

1.设函数/(幻的图象如图所示，则导函数/'(X)的图象可能为()

2.设奇函数/(幻在R上存在导函数/'(X),且在(0,+8)上/'(x)<F,若

/(I-in)-f(m)|[(1-m)3则实数m的取值范围为()

(r

A._11B.—00,-------D—,+oo

2’2<2_2

11

C.-00,-------D.—,+00

22

函数/5)=5亩》+24''(。),/'(_¥)为/。)的导函数，令a=；,b=log32,则下列

3.

关系正确的是()

A.f(a)<f(b)B.C.f(a)=f(b)D.f(a)<f(b)

4.若函数y=/(%)的导函数>=f(x)的图象如图所示，则函数y=/(%)的图象可能是

5.若函数/(》)=江+39+》+。(。>0力€2恰好有三个不同的单调区间，则实数4

的取值范围是()

A.(0,3)U(3,y)B.[3,+8)C.(0,可D.(0,3)

6.函数f(x)=x2Inx的单调递减区间为()

止,+eo、

A.(0,&)B.C.(Ve,+oo)D.

e

7

7.设f(x)是定义在R上的函数,其导函数为/'(x),若〃x)+/'(x)>l,

/(())=2020,则不等式”x)>2019e-,+l(其中e为自然对数的底数)的解集为

A.（-oo,0）u（0,+oo）B.（fo,0）U（2019,Xo）

C.（O,+8）D.（2O19,4W）

8.己知奇函数/（x）的定义域为（一5,5）,其图象是一段连续不断的曲线，当

-]<x<0时，有了'（x）cosx+/（x）sinx>（）成立，则关于工的不等式

山）<2小COSX的解集为（）

二、多选题

9.（多选）已知函数“X）的定义域为R,其导函数/（X）的图象如图所示，则对于任意

不看eR（X|W%）,下列结论正确的是（)

A.(xl-x2)[/(%l)-/(%2)]<0

C小+々>、a)+/(々)DJ(xJ+〃X2)

10.（多选）如图是函数丁=/（幻的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（)

y\

A.“X)在(—3,1)上是增函数B./(x)在(1,3)上是减函数

C.7(x)在(1,2)上是增函数D.当x=4时，/(幻取得极小值

11.(多选)已知函数/(x)=x2(lnx—a)+a,则下列结论正确的是()

A.3«>0,V%>0,/(x)..0B,3a>0,3%>0,/(%)„0

c.Va>0,Vx>0,/(%)..0D.>O,Bx>0,/(%)„0

12.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()

A.f(x)=2xB.f(x)=sinx-x

C.f(x)=ex-e'D.f(x)=-x\x\

三、填空题

13.已知函数/(x)与/'(x)的图象如图所示，则函数g(x)=4。的单调递减区间为

1

X3

14.已知/(x)3-+万一-64+1在(-1/)单调递减，则加的取值范围为—

15.设/'(x)是函数/(x)在R的导函数，对VxeR,/(-x)+/(x)=x2,且Vxw[O,

+8）,f\x）>x.若〃2-。）一/（。）..2-2°,则实数。的取值范围为..

四、双空题

16.已知函数/（x）=ax+?3>0）的图象在点P（l,/。））处的切线与直线x+2y-l=0

垂直，则。与b的关系为______（用。表示），若函数y=/（x）在区间d,+s）上单调递

2

增，则〃的最大值等于.

答案解析

一、单选题

1.设函数/*）的图象如图所示，则导函数/'（x）的图象可能为（）

【答案】C

【解析】•••/。）在（7,1）,（4,+8）上为减函数，在（1,4）上为增函数,

...当x<l或%>4时，/'*)<0；当l<x<4时，ffM>0.故选：C.

2.设奇函数/(x)在R上存在导函数/'(x),且在(0,+8)上/'(x)<Y,若

/(I-in)-/(/n)>|[(1-m)3-/M3],则实数m的取值范围为()

DL+8

2

1

—,-HX)

2

【答案】D

【解析】•//(I-m)-/(m)1[(1-^)3-]，

1313

即/(I-in)--(1-7/2)>f(m)--/〃3,

构造函数g(x)=f(x)-gx3,

由题意知:在(0,+8)上，g'(x)=f'(x)-x2<0,

故g(x)在(0,+8)上单调递减，

；/(X)为奇函数，

•，•g(-x)=f(r)+；=_/(x)+；/=_g(x),

即g(x)为奇函数，

故g(x)在R上单调递减，

因此原不等式可化为：g(l-m)2g(m),即解得，〃之g.故选：D.

3.函数/(x)=sinx+24”(?),/'(x)为/(x)的导函数，令。=；,6=log32,则下列

关系正确的是()

A.f(a)</(Z?)B./(〃)>/S)C.f(a)=f(b)D.f(a)<f(b)

【答案】B

【解析】由题意得，/'(x)=cosx+2/||J,/[qJ=cos?+2/[q

解得=所以/(x)=sinx-x.

所以/'(x)=cosx—lWO,所以/(x)为减函数.

因为％=log32>log3>/§=；=a,所以73)>/(力，故选：B.

4.若函数y=/(x)的导函数)，=/(x)的图象如图所示，则函数y=/(x)的图象可能是

【答案】D

【解析】设导函数>=f'(x)的图象与x轴交点的横坐标从左到右依次为X,々，七，其中

%)<0,x3>x2>0,

故y=/(X)在(F,X1)上单调递减，在(七,工2)上单调递增，在(工2，天)上单调递减，在

(天,+戈)单调递增.故选：D.

5.若函数/(x)=a/+3x2+x+/a>0,bwR)恰好有三个不同的单调区间，则实数a

的取值范围是()

A.(O,3)U(3,4W)B.[3,+oo)c.(0,3]D.(0,3)

【答案】D

【解析】由题意得了'(x)=3ax2+6x+l(a>0),

v函数/(x)恰好有三个不同的单调区间，二/'(力有两个不同的零点,

△=36-12。>0

所以，〈解得0<"3.

。>0

因此，实数。的取值范围是(0,3).故选：D.

6.函数/(x)=finx的单调递减区间为()

X

A.((),右)C.(6,+8)o也

B.,+00D.e)

【答案】D

【解析】由题意得，函数的定义域为(0,+8),

/(工)=2x-Inx+x2•—=2xInx+x=x(2Inx+1).

x

令/'(x)<0,得21nx+l<0,解得0<x<立，

e

故函数/O)=x21nx的单调递减区间为故选：D

7.设是定义在R上的函数,其导函数为/'(x),若“力+/(力>1,

/(())=2020,则不等式〃》)>2019，*+1(其中e为自然对数的底数)的解集为

()

A.(-oo,0)U(0,+oo)B.(^x>,0)U(2019,-H»)

C.(O,+8)D.(2019,-KO)

【答案】C

【解析】因为/(x)满足/(同+/'(6>1,,

令g(x)=e*[/(x)—l],

则g'(x)=e[/(x)+_f(x)T]>0,

所以g(x)在R上是增函数，

又"0)=2020,则g(0)=2019,

不等式〃x)>2019eT+l可化为2019,

即g(x)>g⑼，

所以x〉0,

所不等式的解集是(0,+8),故选：C

8.已知奇函数/(X)的定义域为(一^,］

,其图象是一段连续不断的曲线，当

-］<x<0时，有了'(x)cosx+/(x)sinx>0成立，则关于x的不等式

山)<2/⑶COS尢的解集为(》

。•一刊U兀71

C.

392

【答案】A

［解析］设8(司=犯，则g，(x)=/'(x)cosx：/(x)sinx

cosxcos'x

当一5cx<0时，有r(x)cosx+/(x)sinx>0成立，此时g'(x)>0

所以g(x)=/(立在(一£，0〕上单调递增.

cosx\2J

又/(X)为奇函数，则"0)=0,则g(x)=X⑷为奇函数,又g(0)=0

COSX

则g(x)=朵?在能上单调递增，所以g(x)在［-若］上单调递增.

当xe-3，号］，恒有cosx>0

\乙乙)

〃x)<2佃COSX可化为/(x)

<-----------，即g(x)<g

cosx71

cos—

3

由g(x)=/H在上单调递增,7171

所以一U<x(式故选：A

cosA:I22y23

二、多选题

9.(多选)已知函数f(x)的定义域为R,其导函数/'(X)的图象如图所示，则对于任意

玉,看eR(玉//)，下列结论正确的是()

A.(%,-^,)[/(%,)-/(%2)]<0B.-%2)[/(^)-/(%2)]>0

C〃玉)+/(々)口：/6)+/(/)

【答案】AD

【解析】由题中图象可知，导函数/'(X)的图象在x轴下方，即/'(x)<0,且其绝对值越

来越小，因此过函数f(x)图象上任一点的切线的斜率为负，并且从左到右切线的倾斜角是

越来越大的钝角，由此可得/(x)的大致图象如图所示.

A选项表示引一方与/(%)一/(无)异号，即fM图象的割线斜率'"'2'为负,

玉—x2

故A正确；B选项表示%-％2与/(玉)—/(9)同号，即/(幻图象的割线斜率

‘("A"")为正,故B不正确；空上］表示也答对应的函数值，即图中点B

司一X2k2；2

的纵坐标，/(")；/(/)表示当x=罚和％=々时所对应的函数值的平均值,即图中点

A的纵坐标，显然有/(土产)<"、)："士)，故C不正确，D正确.故选:AD.

10.(多选)如图是函数y=/(x)的导函数/(X)的图象，则下面判断正确的是()

A.“X)在(-3,1)上是增函数B./(x)在(1,3)上是减函数

C."X)在(1,2)上是增函数D.当x=4时，取得极小值

【答案】CD

【解析】/'(对的图象在(-3,1)上先小于0,后大于0,故/。)在(-3,1)上先减后增，因

此A错误；

/'(X)的图象在(1,3)上先大于0,后小于0,故/(©在(1,3)上先增后减，因此B错误；

由图可知，当xe(l,2)时，f\x)>0,所以/*)在(1,2)上单调递增，因此C正确;

当xe(2,4)时，Ax)<0,当xe(4,5)时，f(x)>0,所以当x=4时，/(幻取得极

小值，因此D正确.故选：CD.

11.(多选)已知函数=，则下列结论正确的是()

A.3«>0,Vx>0,/(x)..0B,3«>0,3%>0,/(%)„0

C.Va>O,Vx>O,f(x)..OD.Va>0,3x>0,/(%)„0

【答案】ABD

【解析】当a时，/(x)=x2|lnx-^-|+^,函数的定义域为(0,+8),

2I2J2

f\x)=2x\\nx-—^+x1--=2x\nx-x+x=2x\nx,

令/'(x)=0,得x=l,当尤>1时，f'(x)>Q,此时函数单调递增，

当0<x<l时，/V)<0,此时函数单调递减，

故当x=l时，函数/(©取得极小值，也是最小值，/(1)=-1+1=0,

22

则Vx>O,/(x)../(l)=0,故选项A正确；

当a=5时，/(x)=x2(lnx-5)+5,

则f(e)=e2(\ne-5)+5=-4e2+5<0,

故ma>O,Hx>O,/(x),,O,故选项B正确，选项C错误；

因为/(1)=『(]111一幻+。=一。+。=0,所以Va>0,3x=l>0,使/(x),,0成立，因

此选项D正确.故选：ABD.

12.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()

A.f(x)=2"B./(x)=sinx-%c.f(x)=e'x-exD./(x)=-%|x|

【答案】BCD

【解析】对于A,〃x)=2’既不是奇函数也不是偶函数，且单调递增，故A错误；

对于B,/(x)的定义域为R,且,f(-x)=sin(—x)+x=—(sinx-x)=—/(x),

・•・/(x)是奇函数，又_f(x)=cosx-1<0恒成立，故"X)是减函数，故B正确；

对于C,“X)的定义域为R,且f(T)=e*—二=一/(力，.•./(X)是奇函数，：

f'(x)=-e-x-ex<0,故/(x)是减函数，故C正确；

对于D,/(x)的定义域为R,且于(-x)=x|-x|=x|x|=-f(x),.•./(X)是奇函数,

又/(幻=一H耳=]*'：<°是减函数，故口正确.故选：BCD.

[-X,x>0

三、填空题

13.已知函数/(x)与/'(x)的图象如图所示，则函数g(x)=/学的单调递减区间为

【解析】由图象可知，不等式r(x)—/(x)<()的解集为(0,l)U(4,+oo),

G)'/'⑴-/⑴

•g(x)-丁，g⑴-画一/

由g'(x)<0,可得r(x)-f(x)<0,解得x€((),1)U(4,+x>).

因此，函数g(x)=4^的单调递减区间为(°」)、(4内)・

故答案为：(0,1)、(4,2).

I

14.已知/(%)=§/+5*2-6彳+1在(_5)单调递减，则加的取值范围为

【答案】[-5,5]

【解析】：在(T，l)单调递减，二/'*)=/+如一640在(-1