北师版八上数学2.2平方根（第二课时）（课件）_第1页
北师版八上数学2.2平方根（第二课时）（课件）_第2页
北师版八上数学2.2平方根（第二课时）（课件）_第3页
北师版八上数学2.2平方根（第二课时）（课件）_第4页
北师版八上数学2.2平方根（第二课时）（课件）_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章实数2平方根（第二课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学八年级上册BS版01课前预习

1.

平方根的定义.（1）一般地，如果一个数

x

的平方等于

a

，即

x2＝

a

，那么这个

数

x

就叫做

a

的

（也叫做二次方根）.（2）正数

a

有两个平方根，一个是

a

的算术平方根

，另

一个是

，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以

记作

，读作“正、负根号

a

”.平方根

两

0

0

本身

没有

≥

4.

开平方.（1）求一个数

a

的

的运算，叫做开平方.注：①开平方时，被开方数

a

必须是非负数；②平方根是数，

是开平方的结果.（2）开平方与平方互为逆运算.平方根

数学八年级上册BS版02典例讲练

③原式＝｜－2.15｜＝2.15.

解：（1）原式＝4.

（1）已知一个正数的两个平方根分别是1－2

a

和

a

－4，求这个

正数.【思路导航】正数的两个平方根互为相反数，由此建立方程求

得

a

的值，进而求出这个正数.解：因为一个正数的两个平方根分别是1－2

a

和

a

－4，所以（1－2

a

）＋（

a

－4）＝0，解得

a

＝－3.所以

a

－4＝－7.所以这个正数为（－7）2＝49.（2）已知2

a

－5和1＋

a

是非负数

x

的平方根，求

a

和

x

的值.【思路导航】由于没有说明这两个式子是

x

的同一个平方根还是

两个不同的平方根，所以需要分两种情况讨论.解：①当2

a

－5和1＋

a

是非负数

x

的同一个平方根时，2

a

－5＝

1＋

a

，解得

a

＝6.此时，

x

＝（1＋6）2＝49.

【点拨】第（1）小题指明了1－2

a

与

a

－4是一个正数的两个平

方根，就只有一种情况，它们互为相反数.而第（2）小题未指

明2

a

－5与1＋

a

是同一个平方根还是两个不同的平方根，也就

需要分两种情况讨论，即相等或互为相反数，体现了分类讨论

的思想.

已知2

m

＋2的算术平方根是4，3

m

＋

n

＋1的平方根是±5，求

m

＋2

n

的平方根.解：因为2

m

＋2的算术平方根是4，3

m

＋

n

＋1的平方根是±5，所以2

m

＋2＝42＝16，3

m

＋

n

＋1＝（±5）2＝25.

求下列各式中

x

的值：（1）

x2－361＝0；

（2）（

x

＋1）2＝289；（3）9（3

x

＋2）2－64＝0.【思路导航】根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开平

方运算求得

x

的值.

【点拨】解这类带有平方的方程的基本方法：先将方程化为一

边是完全平方式，另一边是一个非负数的形式，然后方程两边

同时开平方即可.开平方时，要注意不能漏掉负的平方根，同时

也要注意整体思想的运用.

（2）由（

x

－2）2－0.49＝0，得（

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论