九年级数学下学期课时随堂测试25

Ⅲ全等三角形选择题1.下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.64.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）第6题图A．垂直 第6题图C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线6.如图所示，在△QUOTE中，QUOTE＞QUOTE，QUOTE∥QUOTE=QUOTE,点QUOTE在QUOTE边上，连接DF，EFQUOTE，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△QUOTE与△QUOTE全等（）第7题图A.QUOTE∥QUOTEB.QUOTE第7题图C.∠QUOTE=∠QUOTED.∠QUOTE=∠QUOTE7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE9.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2第9题第9题图10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA填空题11.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是，它是一个命题.12.如图，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝cm.13.命题：“如果QUOTE，那么QUOTE”的逆命题是_________________________________，该命题是_____命题（填真或假）．14.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是．第1第14题图第1第12题图15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：.16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=. 17.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.18.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.三、解答题19.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．

（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？

（2）垂线段最短，对吗？

（3）等角的补角相等．

（4）两条直线相交只有一个交点．

（5）同旁内角互补．

（6）邻补角的角平分线互相垂直.20.已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.21.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．22.如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的平分线上．23.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24.已知：在△QUOTE中，QUOTE，点QUOTE是QUOTE的中点，点QUOTE是QUOTE边上一点．（1）QUOTE垂直QUOTE于点QUOTE，交QUOTE于点QUOTE（如图①），求证：QUOTE.（2）QUOTE垂直QUOTE，垂足为QUOTE，交QUOTE的延长线于点QUOTE（如图②），找出图中与QUOTE相等的线段，并证明．第24题第24题图沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰