2015届中考数学基础过关检测题11

第11讲一次函数的图象和性质基础过关一、精心选一选1．(2014·温州)一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是(B)A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)2．(2014·济南)若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则(C)A．m＞0B．m＜0C．m＞3D．m＜33．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜04．(2014·汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2014·宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋36．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为(A)A．x＜eq\f(3,2)B．x＜3C．x＞eq\f(3,2)D．x＞37．(2013·泰安)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是(C)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4二、细心填一填8．(2014·丽水)写出图象经过点(－1，1)的一个函数的解析式是__答案不唯一，如：y＝－x__．9．(2013·青岛)如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是__y＝－2x__．10．(2014·舟山)过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－eq\f(3,2)x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(3，1)，(1，4)__．11．(2013·包头)如图，已知一条直线经过A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__.12．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于__16__．三、用心做一做13．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．解：(1)y＝x＋3(2)当x＝－1时，y＝2≠5；当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝5≠1，∴点B，D不在图象上，点C在图象上14．已知一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a，b为何值时：(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方．解：(1)由题意得2a＋4＞0，∴a＞－2(2)由题意得2a＋4＜0，－(3－b)＜0，∴a＜－2，b＜3(3)由题意得2a＋4≠0，－(3－b)＞0，∴a≠－2，b＞315．画出函数y＝－eq\f(3,2)x＋3的图象，根据函数图象回答下列问题：(1)求方程－eq\f(3,2)x＋3＝0的解；(2)求不等式－eq\f(3,2)x＋3＜0的解集；(3)当x取何值时，y≥0?解：(1)x＝2(2)x＞2(3)x≤216．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)试求△DOC的面积．解：(1)y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3)(2)C(－eq\f(5,4)，0)，D(0，eq\f(5,3))，则OC＝eq\f(5,4)，OD＝eq\f(5,3)，∴S△DOC＝eq\f(1,2)×eq\f(5,4)×eq\f(5,3)＝eq\f(25,24)挑战技能17．(2013·娄底)关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是(C)18．(2014·孝感)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为(D)A．－1B．－5C．－4D19．已知A(1，5)，B(3，－1)两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为__(eq\f(7,2)，0)__．20．如图，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1的两部分，求直线l的解析式．解：由题意知S△AOC＝eq\f(1,3)S△AOB或S△AOC＝eq\f(2,3)S△AOB，∴yC＝eq\f(1,3)yB或yC＝eq\f(2,3)yB.令x＝0，则y＝x＋3＝3，∴B(0，3)，∴yC＝1或yC＝2.设直线l的解析式为y＝kx，当yC＝1时，代入y＝x＋3，得xC＝－2，∴C(－2，1)，把C的坐标代入y＝kx，得1＝－2k，∴k＝－eq\f(1,2)；当yC＝2时，同理可得C(－1，2)，∴k＝－2，∴所求直线l解析式为y＝－2x或y＝－eq\f(1,2)x21．如图，已知直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA＝2，OB＝4，直线l2的函数表达式为x＝4，与x轴交于点D，两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2)点P是直线l2上的一个点，且DP＝2，过点P作PE∥x轴交直线l1于点E，求线段PE的长．解：(1)∵OA＝2，OB＝4，∴A(2，0)，B(0，－4)．设直线l1函数表达式为y＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝0，,b＝－4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－4，))∴直线l1的函数表达式为y＝2x－4.当x＝4时，y＝2×4－4＝4，∴点C坐标为(4，4)(2)∵DP＝2，∴P的坐标为(4，2)或(4，－2)．∵PE∥x轴，∴点E的纵坐标为2或－2.当点E的纵坐标为2时，2＝2x－4，∴x＝3，∴点E的坐标为(3，2)，