2024年山西省长治市城区东关小学小升初数学预习模拟卷含解析

2024年山西省长治市城区东关小学小升初数学预习模拟卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。2．在校园小歌手大赛中，七位评委给张华的打分如下：（单位：分）9.8、9.7、9.6、9.6、9.6、9.2、9.0这组数据的中位数是（______），众数是（______），他的平均分是（______）。3．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（_______），每段长（______）米．4．7□3380000≈8亿，“□”里最小能填________。5□9980000≈5亿，“□”里可以填________。5．一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是_____．按边分，这是一个_____三角形．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．7．一个长方形长12米，宽米，它的周长是（______）米。8．设计密码。①这个密码是六位数。②有4个0，并且一个零也不读。③其余两个数位上的数相同，并且它们的和是10。这个密码可能是_______9．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（______）10．五（一）班教室在四楼，每层楼有20级楼梯，从一楼回到教室需要走（_____）楼梯.二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（____）12．只要能被2除尽的数就是偶数。（______）13．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图．（_____）14．通过圆心的线段是半径．（____）15．圆柱体积等于圆锥体积的2倍。（________）16．路程一定，速度与时间成反比例。（_______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．5:3的前项增加15，要使比值不变，后项应该

A．增加9 B．增加12 C．增加15 D．增加618．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．2719．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝620．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（）分。A．60 B．50 C．30 D．4021．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（）。A．10∶7 B．40∶35C．35∶40 D．7∶10四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数142－69=0.56÷8=6.4＋3=1.2×5.4＋9=0.6×0.6＝7÷0.8＝4－4=3－－=×5×7=23．简算题（1）（2）24．解方程。（1）＝（2）3x＝五、操作与思考。(共5分）25．画一个三角形，面积是12cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。27．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）28．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？29．甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先从B站开往A站，当开到离B站72千米处时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站的比是3∶4，那么A、B两站之间的距离是多少千米？30．在一副比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的公路长是18厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？31．小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买了多少本？32．客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．已知客车和货车的速度比是5:3，客车每小时行多少千米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1ab1【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。【点睛】注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。2、9.69.69.5【分析】（1）众数是出现次数较多的数，9.6在这7个数中出现3次，所以9.6是众数；中位数把这7个数按大小排列，处于中间位置的哪个数是中位数，据此解答即可；（2）求平均数，用用7个数的和除以7即可。【详解】（1）这7个分数的众数是：9.6；把此数据按从小到大的顺序排列为：9.0、9.2、9.6、9.6、9.6、9.7、9.8。中间的数是9.6，所以这组数据的中位数是9.6。（2）平均分：（9.0＋9.2＋9.6＋9.6＋9.6＋9.7＋9.8）÷7＝66.5÷7＝9.5（分）答：张华的平均分是9.5分。故答案为：9.6；9.6；9.5。【点睛】此题应认真分析题意，然后根据众数和中位数根据定义判断，根据求平均数的方法列式解答即可。3、【详解】1÷8＝1/85÷8＝5/8（米）4、50、1、2、3、4【解析】第一题用的是五入，填大于或等于5的数字；第二题用的是四舍，填小于5的数字。7□3380000≈8亿，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；5□9980000≈5亿，“□”里可以填0、1、2、3、4。故答案为：5；0、1、2、3、4。5、120度等腰【解析】180×＝180×＝120（度）即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形．故答案为：120度，等腰．6、231【解析】根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．【详解】解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只

4X+2×（X+11）=944X+2X+22=946x+22=946X=72X=1鸡：X+11=1+11=23答：，鸡有23只，兔有1只．故答案为23，1．7、【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。【详解】（12＋）×2＝（米）故答案为：【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。8、550000，505000【解析】略9、√【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以当三角形的面积一定时，底与高的乘积是一定的，所以底与高是成反比例的；据此解答。【详解】由分析可得：当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了辨识成反比例的量，关键是要理解反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。10、60【详解】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、正确【解析】略12、×【分析】根据偶数的定义，2的倍数叫偶数，进行分析。【详解】5÷2＝2.5，能除尽，但5是奇数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了偶数，要理解“除尽”和“整除”的区别。13、错误【解析】略14、错误【详解】略15、×【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，据此即可解答。【详解】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，这里圆柱与圆锥的底面半径和高都不明确，没法判断它们的体积关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下的倍数关系。16、√【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【详解】略18、B【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-），据此列式解答.【详解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案为B.19、C【解析】A、5x+4不是等式所以A不是方程；B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；C、x﹣2＝6是等式又含有未知数，所以是方程．故选：C．20、D【分析】首先设解答题的分值为x，由题意可得等量关系：满分－得分＝×解答题总分，根据等量关系列出方程，再解即可。【详解】解：设解答题的分值为x，由题意得：100－80＝xx＝20÷x＝40故选：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程。21、A【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7故答案为：A【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、730.0710114.40.3690.252.26【详解】略23、（1）1.25(2)2.5【详解】略24、x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。五、操作与思考。(共5分）25、（画法不唯一）【分析】因为三角形面积是12平方厘米，那么底和高的乘积是24平方厘米，从积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为底和高，并画出这个三角形即可。【详解】底是6cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面积：6×4÷2＝12（cm2）【点睛】本题考查了三角形的面积和比的意义及化简，三角形面积＝底×高÷2。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、3.2厘米【解析】略27、440公顷【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积∶8＝3天收割的总面积∶3，据此列出正比例解答。【详解】解：设8天收割x公顷x∶8＝165∶33x＝8×165

3x＝13203x÷3＝1320÷3x＝440答：8天可以收割440公顷。【点睛】解答此类问题的关键是找准数量关系式，列方程即可。28、AB=2cmAC=3cm120千米【解析】测量得，AB=2cmAC=3cm80÷2×3=120(千米)29、315千米【分析】先求出甲车行三份时乙车行的份数，再求72千米所占的份数，用除法就可求出全程的距离。【详解】假设甲车行了3份的路程，根据题意得72千米对应的份数：4－3÷5×4＝4－2.4＝1.6（份）每份路程为：72÷1.6＝45（千米）全程：45×（3＋4）＝45×7＝315（千米）答：A、B两站之间的距离是315千米。【点睛】此题考查了比的应用，根据题意找出具体数量72千米对应的份数是解题关键。30、72千米/时【详解】先根据比例尺与图上距离，求出A、B两地的实际距离，再求出客车与货车的速度和，最后根据两车的速度比进行按比例分配求出货车的速度。列式：＝7200000厘米/时＝72千米/时答：略。31、日记本15本，生字本30本【解析】此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。买日记本和生字本一共花了100-31=69元。假设45本全都是生字本，则有：日记本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）生字本数＝45－15＝30（本）答：日记本有15本，生字本有30本。32、方法一：450÷3＝150（千米）150×＝93.1()（千米）或（93）千米方法二：（解法不唯一，合理即可．）解：设客车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米．（5χ+3χ）×3=450