浙教版八年级上册数学期中+期末学业质量测试卷2套(含答案解析)_第1页
浙教版八年级上册数学期中+期末学业质量测试卷2套(含答案解析)_第2页
浙教版八年级上册数学期中+期末学业质量测试卷2套(含答案解析)_第3页
浙教版八年级上册数学期中+期末学业质量测试卷2套(含答案解析)_第4页
浙教版八年级上册数学期中+期末学业质量测试卷2套(含答案解析)_第5页
已阅读5页,还剩42页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第第页浙教版八年级上册数学期中学业质量测试卷(1-3章)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________满分:120分考试时间:120分钟题号一二三总分得分选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。下列各题的备选答案中,只有一项是最符合题意的,请选出。)1.下列图形中是轴对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.

2.已知图中的两个三角形全等,则的度数是(

A. B. C. D.3.如图,中边的垂直平分线分别交、于点D、E,,的周长为,则的周长是()

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm4.关于x的一元一次不等式只有两个正整数解,则a的值可能是()A. B.0 C.1 D.25.一次智力测试有20道选择题.该测试题的评分标准是:答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题得0分.小明有2道题未答,要使总分不低于60分,答对的题数至少是()6.如图,在,将绕点C按逆时针方向旋转得到,此时点恰好在边上,则点与点B之间的距离为(

A.4 B.2 C.3 D.7.若关于的一元一次不等式组有个负整数解,则的取值范围是(

)A. B. C. D.8.如图,在中,P为边上任意一点,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点M,N;②以点P为圆心,以长为半径作弧,交于点E;③以点E为圆心,以长为半径作弧,在内部交前面的弧于点F;④作射线交于点Q.若,则(

A. B. C. D.9.如图,将长方形纸片沿折叠后,点A,D分别落在,的位置,再将沿着对折,将沿着对折,使得落在直线上,则下列说法正确的是()①;;③当时,.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③10.如图,A,B,C,D四个点顺次在直线l上,.以为底向下作等腰直角三角形,以为底向上作等腰三角形,且.连接,当的长度变化时,与的面积之差保持不变,则a与b需满足(

)A. B. C. D.二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)11.已知:的三个内角满足,则是三角形.(填“锐角”、“直角”、“钝角”)12.已知关于x的不等式的负整数解只有,,则m的取值范围是.13.某校奖励学生,初一获奖学生中,有一人获奖品3件,其余每人获奖品7件;初二获奖学生中,有一人获奖品4件,其余每人获奖品9件.如果两个年级获奖人数不等,但奖品数目相等,且每个年级奖品数大于50而不超过100,那么两个年级获奖学生共有人.14.如图,在中,,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线,交边于点D,若,,则的面积是.

15.如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,5,以为底,作腰长为6的等腰,过点C作边上的高,以点D为圆心,长为半径画弧交数轴于点M,则点M表示的数是.

16.用反证法证明“已知,.求证:”.第一步应先假设.17.若等腰三角形的两边长分别为2和5,则该三角形的周长是.18.如图,直线,、分别为直线、上一点,且满足,是射线上的一个动点(不包括端点,将三角形沿折叠,使顶点落在点处.若,则的度数为

19.嘉兴某玩具城计划购进A、、三种玩具,其进价和售价.如下表:玩具名称进价(元/件)售价(元/件)A现在元购买件玩具,若销售完这些玩具获得的最大利润是元,则A玩具最多购进件.20.如图,在中,为边上的中线,F为上一点,连接交于点E,若,,则______.

三、解答题(本大题共6小题,前5小题每小题8分,第6小题10分,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21.小英解不等式的过程如下,其中有一个步骤出现错误,并写出正确的解答过程.解:去分母得:;①,去括号得:;②,移项得:;③,合并同类项得:;④,两边都除以得:;⑤.22.如图,(1)在边上求作一点,使点到和的距离相等;(2)画的高.(不写作法,保留作图痕迹)23.临近期末某班需要购买一些奖品,经过市场考察得知,购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元,购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元.(1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元?(2)根据班级情况,需购进钢笔礼盒和水杯共30个,现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍,总费用不超过800元,请你通过计算求出有几种购买方案?哪种方案费用最低?24.如图,中,是边上的中线,,为直线上的点,连接,,且.(1)求证:;(2)若,,试求的长.25.在①,②,③这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答.问题:如图,在中,,点在边上(不与点,点重合),点在边上(不与点,点重合),连接,,与相交于点F.若,求证:.

26.在中,点D在直线上,点E在平面内,点F在的延长线上,,,.

【问题解决】(1)如图1,若点D在边的延长线上,求证:;【类比探究】(2)如图2,若点D在线段上,请探究线段、与之间存在怎样的数量关系,并证明;【拓展延伸】(3)如图3若点D在线段的延长线上,请探究线段、与之间的数量关系,并证明.参考答案选择题1.【答案】B【分析】轴对称图形:把一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形是轴对称图形,这条直线是这个图形的对称轴,根据定义逐一分析判断即可.【详解】解:A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:B.2.【答案】A【分析】根据全等三角形对应角相等可知是b、c边的夹角,然后写出即可.【详解】解:∵两个三角形全等,∴的度数是.故选:A.【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等,根据对应边的夹角准确确定出对应角是解题的关键.3.【答案】C【分析】根据线段垂直平分线的性质,即可求得,,又由的周长为,即可求得的值,继而求得的周长.【详解】解:中,边的垂直平分线分别交、于点、,,,,的周长为,,的周长为:.故选:C.4.【答案】C【分析】求出不等式的解集,根据已知得出,求出a的范围即可.【详解】解:,解得:,∵关于x的一元一次不等式只有两个正整数解,∴,∴,故选:C.5.【答案】C【分析】答对的题数为,则答错的题数为,根据题意列不等式并求解,即可得到答案.【详解】解:答对的题数为,则答错的题数为,由题意得:,解得:,是正整数,答对的题数至少是14,故选:C.6.【答案】B【分析】由旋转的性质,可证都是等边三角形,由勾股定理求出的长即可.【详解】解:如图,连接,

∵将绕点C按逆时针方向旋转得到,∴,∵,∴是等边三角形,,∴,∴,∴是等边三角形,∴,在中,,∴,∴,故选:B.7.【答案】B【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可.【详解】解:,∵解不等式①得:,解不等式②得:,又∵关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,∴,故选B.8.【答案】B【分析】先由三角形内角和定理得到,再根据作图方法可知,则,由此即可得到.【详解】解:∵,∴,由作图方法可知,∴,∴,故选B.9.【答案】B【分析】根据折叠的性质和平角的定义,推出,判断①;无法得到,判断②;根据折叠的性质推出,根据,得到点在线段上,推出,再根据,求出,判断③.【详解】∵长方形纸片,沿折叠后,点A,D分别落在,的位置,∴,∵将沿着对折,将沿着对折,使得落在直线上,∴∴,∵,∴,∴,∴,∴;故①正确;∵不一定为,∴不一定垂直,故②错误;∵,∴与共线,∴,∵,∴,故③正确;故选:B.10.【答案】A【分析】过点作于点,过点作于点,先根据等腰三角形的性质可得,,利用勾股定理可得,再利用三角形的面积公式可得与的面积之差,然后根据“当的长度变化时,与的面积之差保持不变”建立等式,化简即可得.【详解】解:如图,过点作于点,过点作于点,是等腰直角三角形,且,,是等腰三角形,且,,,,与的面积之差为,当的长度变化时,与的面积之差保持不变,,,故选:A.填空题11.【答案】锐角【分析】利用三角形的内角和定理列方程求解即可.【详解】解:已知在中,,设,根据三角形的内角和定理,得,解得,∴,,.∴是锐角三角形.故答案为:锐角.12.【答案】/【分析】首先解不等式,不等式的解可以利用m表示,根据不等式的负整数解只有,,即可得到关于m的不等式组,即可求得m的范围.【详解】解:∵只有2个负整数解,∴,且,∵负整数解只有,,∴,解得∶.故答案为:.13.【答案】25【分析】分别设两个年级的人数为未知数,可得到每个年级奖品的总数目,让其相等可得两个未知数的关系.关系式为:50<每个年级的奖品数≤100,把相关数值代入求得适合的整数解,相加即可.【详解】设初一获奖人数为n+1人,初二获奖人数为m+1人(n≠m).依题意有3+7n=4+9m,即7n=9m+1①由于50<3+7n≤100,50<4+9m≤100.得<n≤,<m≤,∴n=7,8,9,10,11,12,13.m=6,7,8,9,10.但满足①式的解为唯一解:n=13,m=10.∴n+1=14,m+1=11.∴获奖人数共有14+11=25(人).故答案为25.14.【答案】18【分析】过D点作于H,如图,由作法得平分,根据角平分线的性质得到,然后利用三角形面积公式计算.【详解】解:过D点作于H,如图,

由作法得平分,∵,∴,∴的面积=.故答案为:18.15.【答案】【分析】首先求出,再根据等腰三角形的性质得,再利用勾股定理求出,然后再求出点D所表示的数为3,即可得出答案.【详解】解:∵在数轴上,点A,B分别表示数1,5,∴,∵为等腰三角形,且为底边,,∴,在中,,,由勾股定理得:,∴,∵,点A所表示得数为1,∴,∴点D所表示的数为:3,设点M所表示的数为,故答案为:.16.【答案】【分析】用反证法证明问题的关键是清楚结论的反面是什么,写出与条件相反的假设即可【详解】解:“已知,.求证:”.第一步应先假设.故答案为:.17.【答案】12【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰,结合三边关系定理,分别讨论求解.【详解】解:当2为腰时,三边为2,2,5,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,当5为腰时,三边为5,5,2,符合三角形三边关系定理,周长为:.故答案为:12.18.【答案】或【分析】分两种情况:①点在与之间;②点在下方,结合折叠性质可得,由平行线的性质可求得,结合,,从而可求解.【详解】解:①当点在与之间,由折叠可得:,,,,,,,,,解得:;②当点在下方时,如图,由折叠可得:,,,,,,,,,解得:;综上所述:的度数为或.故答案为:或.19.【答案】【分析】设A玩具购进x件,B玩具购进y件,则C玩具购进件,根据元购买件玩具,得出,再根据销售完这些玩具获得的最大利润是元,列出不等式,再解不等式可得答案.【详解】解:设A玩具购进x件,B玩具购进y件,则C玩具购进件,∴∴∴∵销售完这些玩具获得的最大利润是3000元,∴∴∴∴A玩具最多购进件故答案为:20.【答案】【分析】过A点作交的延长线于点G,证明利用证明可得,结合等腰三角形的性质可证,进而可得,再根据,,可求出的长,即可求解.【详解】解:过A点作交的延长线于点G,

∴,∵是边上的中线,∴,在和中,,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∵,,∴,∴,∴.故答案为:.解答题21.【答案】见解析【分析】观察题目中的解答过程,可以发现第①步出错了,然后根据解一元一次不等式的方法解答即可.【详解】解:由题目中的解答过程可知,第①步出错了,去分母,得:,去括号,得:,移项及合并同类项,得:,系数化为1,得:.22.【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】(1)根据角平分线的尺规作图方法作角平分线即可;(2)根据垂线的作图方法作图即可.【详解】(1)解:如图所示,点即为所求;(2)解:如图所示,即为所求.23.【答案】(1)每个钢笔礼盒21元,每个水杯32元(2)有6种购买方案,购进钢笔礼盒20个,购进水杯10个费用最低【分析】(1)设每个钢笔礼盒元,每个水杯元,根据“购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元,购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元”,可得出关于,的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购进个钢笔礼盒,则购进个水杯,根据“购进钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍,且钢笔礼盒的个数不少于15个”,可得出关于的一元一次不等式组,解之可得出的取值范围,即可求得m可取的值,从而得出勾买的方案,然后求出每种勾买方案的总费用,进行研究比较即可求解.【详解】(1)解:设每个钢笔礼盒x元,每个水杯y元,根据题意得,解得:,∴每个钢笔礼盒21元,每个水杯32元.(2)设购进钢笔礼盒m个,则购进水杯(30-m)个,根据题意得,,由①得,m≤20,由②得,,∴即m可取的值有15,16,17,18,19,20,方案一:当购进钢笔礼盒15个,则购进水杯15个时,总费用:15×21+15×32=795(元);方案二:当购进钢笔礼盒16个,则购进水杯14个时,总费用:16×21+14×32=784(元);方案三:当购进钢笔礼盒17个,则购进水杯13个时,总费用:17×21+13×32=773(元);方案四:当购进钢笔礼盒18个,则购进水杯12个时,总费用:18×21+12×32=762(元);方案五:当购进钢笔礼盒19个,则购进水杯11个时,总费用:19×21+11×32=751(元);方案三:当购进钢笔礼盒20个,则购进水杯10个时,总费用:20×21+10×32=740(元);∴有6种购买方案,购进钢笔礼盒20个,购进水杯10个费用最低.24.【答案】(1)见解析(2)3【分析】(1)根据三角形中线的定义得到,根据平行线的性质得到,由此即可利用证明;(2)根据线段的和差关系得到,根据全等三角形的性质得到,则.【详解】(1)证明:是边上的中线,,,,在和中,,;(2)解:,,,,,,.25.答案】见解析【分析】若选择条件①,利用得到,则可根据“”可判断,从而得到;选择条件②,利用得到,则可根据“”可判断,从而得到;选择条件③,利用得到,再证明,则可根据“”可判断,从而得到.【详解】解:证明:选择条件①的证明为:,,在和中,,,;选择条件②的证明为:,,在和中,,,;选择条件③的证明为:,,,,,即,在和中,,,.26.【答案】(1)证明过程见解析;(2),证明过程见解析(3),证明过程见解析【分析】(1)先证,再由证得,得出,,即可得出结论;(2)先证,再由证得,得出,,即可得出结论;(3)先证,再由证得,得出,,即可得出结论.【详解】解:(1)证明:∵,,∴,在和中,,∴,∴,,∵,∴;(2),证明如下:∵,,∴,在和中,,∴,∴,,∵,∴;(3),证明如下:∵,,∴,在和中,,∴,∴,,∵,∴.浙教版八年级上册数学期末学业质量测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________满分:120分考试时间:120分钟题号一二三总分得分选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。下列各题的备选答案中,只有一项是最符合题意的,请选出。)1.对于函数y=x﹣2,下列说法正确的是()A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值增大而减小C.当y>0时,x>1D.它的图象不经过第二象限2.已知点P在y轴的右侧,点P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,则P点的坐标是()A. B. C. D.或3.若,下列不等式组无解的是()A. B. C. D.4.不等式组的解在数轴上表示为()A. B. C. D.5.如图,中,,点A向上平移后到,得到.下面说法错误的是()的内角和仍为 B. D.6.下列定理中,没有逆定理的是().A.全等三角形对应角相等 B.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C.一个三角形中,等角对等边 D.两直线平行,同位角相等7.如图,已知等边三角形△ABC边长为a,等腰三角形△BDC中,∠BDC=120º,∠MDN=60º,角的两边分别交AB,AC于点M,N,连结MN.则△AMN的周长为()A.a B.2a C.3a D.4a8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上.A.1 B.2 C.3 D.49.如图,四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH,即赵爽弦图,连接AC,FN交EF,GH分别于点M,N已知AH=3DH,且S正方形ABCD,则图中阴影部分的面积之和为()A. B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线与x轴交于B点,与轴交于A点,点在线段上,且,若点P在坐标轴上,则满足的点P的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)11.有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量90~120mg(包括90mg和120mg),分2~3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg,则a的取值的范围为___.12.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是___.(填“真命题”或“假命题”)13.如图,点A在x轴正半轴上,点B为y轴的负半轴上的一个动点,分别以为直角边在第三、第四象限作等腰和等腰,连结交y轴于Р点.设,请写出y关于x的函数表达式____________.14.甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)b=___米;(2)若乙提速后,乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,则甲、乙两人相遇后,再经过___分钟,他们俩距离地面的高度差为70米.15.如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,其坐标为,x轴上的一动点P从原点O出发,沿x轴正半轴方向运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰.当时,点B的坐标为________;当B的横坐标为a时,B的纵坐标是_________.16.若方程组的解x、y满足,则a的取值范围为_________.17.如图,中,,D为上任一点,过D作的垂线,分别交边的延长线于E、F两点,的平分线交于点I,交于点M,交于点N,连接.下列结论:①;②;③;④;其中正确的结论是__________.18.如图,已知直线与轴交于点与直线交于点,点为轴上的一点,若为直角三角形,则点的坐标为__________.19.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为_____.20.如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连接BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC′,DC′与AB交于点A′,连接AC′,若AD=AC′=4,BD=6,则点D到BC的距离为_____.解答题(本大题共6小题,前5小题每小题8分,第6小题10分,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20.电信部门要修建一座电视信号发射塔,如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的电网必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置,从图中标出.(保留作图痕迹,说明理由)21.解一元一次不等式组,并把不等式组的解在数轴上表示出来.22.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(0,﹣3),B(-2,0),O(0,0).(1)将△OAB关于x轴作轴对称变换,在图1中画出对称后的图形,并涂黑.(2)将△OAB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形,并涂黑.24.妈妈让小明到惠民药店购买口罩.某种包装的口罩标价每袋10元,请认真阅读老板与小明的对话:(1)结合两人的对话内容,小明原计划购买几袋口罩?(2)小明正准备结账时,妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶,三种物品购买总价不超过200元,现已知消毒液标价每瓶20元,洗手液标价每瓶35元,经过沟通,三种物品老板都给予8折优惠,那么小明最多可购买洗手液多少瓶?25.一次函数axa1(a为常数,且a0).(1)若点1,3在一次函数axa1的图象上,求a的值;(2)当-1x2时,函数有最大值5,求出此时一次函数的表达式;(3)对于一次函数kx2k4k0,若对任意实数x,都成立,求k的取值范围.26.根据天气预报,某地将持续下雨7天,然后放晴.开始下雨的48小时内,某水库记录了水位变化,结果如下:时间x/h012243648…水位y/m4040.340.640.941.2…在不泄洪的条件下,假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系.(1)在不泄洪的条件下,写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律;(2)当水库的水位达到43m时,为了保护大坝安全,必须进行泄洪.①下雨几小时后必须泄洪?②雨天泄洪时,水位平均每小时下降0.05m,求开始泄洪后,水库水位y与时间x之间的函数关系式;并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度? 参考答案选择题1.【标准答案】D【思路点拨】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质,可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题.【精准解析】解:A、它的图象过点(1,﹣1),不符合题意;B、由于函数y=x﹣2中k=1>0,所以y值随着x值增大而增大,不符合题意;C、当y>0时,x>2,不符合题意;D、由于函数y=x﹣2中k=1>0,b=﹣2<0,所以该函数图象经过第一、三、四象限,即不经过第二象限,符合题意.故选:D.2.【标准答案】D【思路点拨】根据点P在y轴的右侧,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【精准解析】解:∵点P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,∴点P到y轴的距离是3,∵点P在y轴右侧,∴点P的横坐标为3,∵点P到x轴的距离为6,∴点P的纵坐标为±6,∴点P的坐标为(3,6)或(3,-6),故选:D.3.【标准答案】D【思路点拨】根据已知条件m<n,先求出每个不等式组的解集判断即可.【精准解析】解:,,不等式组的解集为;不等式组的解集为或;不等式组的解集为或,,,不等式组无解.故选:D.4.【标准答案】B【思路点拨】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【精准解析】解:,解不等式①,得x≥﹣1,解不等式②,得x<1,所以不等式组的解集是﹣1≤x<1,在数轴上表示为:故选:B.5.【标准答案】D【思路点拨】根据三角形的内角和定理,勾股定理以及平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【精准解析】解:A、△A′BC的内角和仍为180°正确,故本选项正确,不合题意;B、∵∠BA′C<90°,∠BAC=90°,∴∠BA′C<∠BAC正确,故本选项正确,不合题意;C、由勾股定理,AB2+AC2=BC2,故本选项正确,不合题意;D、应为A′B2+A′C2>BC2,故本选项错误,符合题意.故选:D.6.【标准答案】A【精准解析】A选项中,因为“对应角相等不一定是全等三角形”,所以A中定理没有有逆定理;B选项中,因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”,所以B中定理有逆定理;C选项中,因为“在同一个三角形中,等边对等角”,所以C中定理有逆定理;D选项中,因为“同位角相等,两直线平行”,所以D中定理有逆定理.故选A.7.【标准答案】B【思路点拨】根据题目已知条件无法求出三条边的长,只能把三条边长用其它已知边长来表示,所以需要作辅助线,延长AB至F,使BF=CN,连接DF,通过证明△BDF≌△CDN及△DMN≌△DMF,从而得出MN=MF,△AMN的周长等于AB+AC的长.【精准解析】解:∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°

∴∠BCD=∠DBC=30°

∵△ABC是边长为a的等边三角形

∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°

∴∠DBA=∠DCA=90°

延长AB至F,使BF=CN,连接DF,

在△BDF和△CDN中,BF=CN,∠DBF=∠DCN=90°,DB=DC

∴△BDF≌△CDN(SAS),

∴∠BDF=∠CDN,DF=DN

∵∠MDN=60°

∴∠BDM+∠CDN=60°

∴∠BDM+∠BDF=60°,∠FDM=60°=∠MDN,DM为公共边

∴△DMN≌△DMF(SAS),

∴MN=MF

∴△AMN的周长是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=2a,

故选B.8.【标准答案】C【思路点拨】根据角平分线的做法可得①正确,再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°,再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确.【精准解析】①AD是∠BAC的平分线,说法正确;②∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,∵AD平分∠CAB,∴∠DAB=30°,∴∠ADC=30°+30°=60°,因此∠ADC=60°正确;③∵∠DAB=30°,∠B=30°,∴AD=BD,∴点D在AB的垂直平分线上,故③说法正确,故选:C.9.【标准答案】B【思路点拨】利用勾股定理求出DH和AH,根据全等三角形的性质可得AE=DH=CG=,CG:FG=AE:EH=1:2,根据全等三角形的判定可证AEM≌CGN,AHN≌CFM,从而得出S△AEM=S△CGN,S△AHN=S△CFM,即可求出S四边形MFGN,最后根据S阴影=S△MNF+S△AEM+S△CGN即可求出结论.【精准解析】解:∵AH=3DH,且S正方形ABCD,∴AH2+DH2=AD2=21即(3DH)2+DH2=21解得:DH=,∴AH=由全等三角形的性质可得AE=DH=CG=,CG:FG=AE:EH=1:2∴正方形EFGH的边长EH=AH-AE=,S△FGN=2S△CGN∵AH∥CF∴∠HEN=∠FCM∵∠AEM=∠CGN=90°,AE=CG,∠AHN=∠CFM=90°,AH=CF∴AEM≌CGN,AHN≌CFM∴S△AEM=S△CGN,S△AHN=S△CFM∴S四边形MFGN=S△CFM-S△CGN=S△AHN-S△AEM=S四边形EMNH=S正方形EFGH=×=∵S△FGN=2S△CGN∴S阴影=S△MNF+S△AEM+S△CGN=S△MNF+2S△CGN=S△MNF+S△FGN=S四边形MFGN=故选B.10.【标准答案】A【思路点拨】作点关于轴的对称点,根据直线与x轴交于B点,与轴交于A点,求出A,B两点的坐标,然后利用勾股定理求得,即,可判断点P在x轴上,使得的点P的个数是两个;作点关于轴的对称点,同理可判断点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,据此求解即可.【精准解析】解:如图示,作点关于轴的对称点,直线与x轴交于B点,与轴交于A点,则当时,,即A点坐标是:(0,),当时,,即B点坐标是:(,0),∴,∴,∵,∴,,由勾股定理可得:,,∴,∴C点坐标是:(,),D点坐标是:(,),则点坐标是:(,),∴,∴,即:,∴如下图示,点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,如图示,作点关于轴的对称点,同理可以求得,即:,∴点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,综上所述,点P在坐标轴上,满足的点P的个数是4个,故选:A.填空题11.【标准答案】30mg60mg【思路点拨】一次服用剂量每日用量每日服用次数,故可求出服用剂量的最大值和最小值,而一次服用的剂量应介于两者之间,依题意列出不等式即可.【精准解析】解:由题意得:当每日用量90mg,分3次服用时,一次服用的剂量最小为mg;当每日用量120mg,分2次服用时,一次服用的剂量最大为mg;故一次服用这种药品的剂量范围是30mg60mg.故答案为:30mg60mg.12.【标准答案】真命题【思路点拨】根据命题由条件是否能得出结论即可.【精准解析】解:命题:“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”是真命题.如图CD⊥AB,且AC=BC,求证AD=BD,证明:∵CD⊥AB,∴∠ACD=∠BCD=90°,在△ADC和△BDC中,∵∴△ADC≌△BDC(SAS),∴AD=BD,∴线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是真命题故答案为:真命题.13.【标准答案】y=x【思路点拨】作EN⊥y轴于N,求出∠NBE=∠BAO,证△ABO≌△BEN,求出∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°,证△BFP≌△NEP,推出BP=NP,即可得出答案.【精准解析】解:如图,作EN⊥y轴于N,∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,∴∠NBE=∠BAO,在△ABO和△BEN中,,∴△ABO≌△BEN(AAS),∴OB=NE=BF,∵∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°,在△BFP和△NEP中,,∴△BFP≌△NEP(AAS),∴BP=NP,又∵OA=x,BP=y,∴OA=BN=x,∴BP=NP=x,故答案为:y=x.14.【标准答案】30;3.5或6.5.【思路点拨】(1)根据路程与时间求出乙登山速度,再求2分钟路程即可;(2)先求甲速度,再求出乙提速后得速度,再用待定系数法求AB与CD解析式,根据解析式组成方程组求出相遇时间,利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可.【精准解析】解:(1)乙开始登山速度为:15÷1=15米/分,∴b=15×2=30米,故答案为30;(2)甲登山速度为(300-100)÷20=10米/分,∴乙速度为10×3=30米/分,乙到300米时间t=2+(300-30)÷30=2+9=11分,设AB解析式为,代入坐标得,,解得,∴AB解析式为,设CD解析式为,代入坐标得,,解得,CD解析式为,∴甲、乙两人相遇时间满足方程组,解得,∴他们俩距离地面的高度差为70米列方程得:或300-=70解得,分,300-=70解得13-6.5=6.5分甲、乙两人相遇后,再经过3.5或6.5分钟,他们俩距离地面的高度差为70米故答案为3.5或6.5.15.【标准答案】(6,2)a-4【思路点拨】过点B作BC⊥x轴于点C,证明△PAO≌△BPC,得到AO=PC=4,BC=PO,再分别根据t值和点B的横坐标得到结果.【精准解析】解:过点B作BC⊥x轴于点C,∵△APB为等腰直角三角形,∴∠APO+∠BPC=180°-90°=90°,PA=PB,又∵∠PAO+∠APO=90°,∴∠PAO=∠BPC.又∠AOP=∠PCB=90°,∴△PAO≌△BPC(AAS),∵点A(0,4),∴AO=PC=4,BC=PO,当t=2时,OP=2,∴OC=OP+PC=2+4=6,∴B(6,2),当B的横坐标为a时,即OC=a,PO=OC-PC=a-4,∴BC=a-4,∴点B的纵坐标为a-4,故答案为:(6,2),a-4.16.【标准答案】a>-4【思路点拨】先把两式相减求出y−x的值,再代入中得到关于a的不等式,进而求出a的取值范围,即可.【精准解析】,由②-①得:2y−2x=2−a,∵,则,∴2−a<6,∴a>-4,故答案是:a>-4.17.【标准答案】①②③【思路点拨】先根据∠ACB=90°可知∠DBF+∠BAC=90°,再由FD⊥AB可知∠BDF=90°,所以∠DBF+∠BFD=90°,通过等量代换即可得出∠BAC=∠BFD,故①正确;根据∠BAC=∠BFD,∠BAC、∠BFD的平分线交于点I可知∠EFN=∠EAM,再由对顶角相等可知∠FEN=∠AEM,根据三角形外角的性质即可判断出∠ENI=∠EMI,故②正确;由①知∠BAC=∠BFD,因为∠BAC、∠BFD的平分线交于点I,故∠MAD=∠MFI,再根据∠AMD=∠FMI可知,∠AIF=∠ADM=90°,即AI⊥FI,故③正确;因为BI不是∠B的平分线,所以∠ABI≠∠FBI,故④错误.【精准解析】解:∵∠ACB=90°,∴∠DBF+∠BAC=90°,∵FD⊥AB,∴∠BDF=90°,∴∠DBF+∠BFD=90°,∴∠BAC=∠BFD,故①正确;∵∠BAC=∠BFD,∠BAC、∠BFD的平分线交于点I,∴∠EFN=∠EAM,∵∠FEN=∠AEM,∴∠ENI=∠EMI,故②正确;∵由①知∠BAC=∠BFD,∠BAC、∠BFD的平分线交于点I,∴∠MAD=∠MFI,∵∠AMD=∠FMI,∴∠AIF=∠ADM=90°,即AI⊥FI,故③正确;∵BI不是∠B的平分线,∴∠ABI≠∠FBI,故④错误.故答案为:①②③.18.【标准答案】(2,0)或(5,0)【思路点拨】先求出A,再求出,解得,则点B(2,3),分类讨论直角顶点,当点C为直角顶点时,当点B为直角顶点时,根据△ABC为等腰直角三角形即可求出点C坐标.【精准解析】与轴交于点,∴y=0,x=-1,∴A(-1,0),直线与直线交于点,,解得,∴B(2,3),当点C为直角顶点时,∴BC⊥AC,∴BC∥y轴,B、C横坐标相同,C(2,0),当点B为直角顶点时,∴BC⊥AB,,k=1,∴∠BAC=45°,∴△ABC为等腰直角三角形,∴AB=,AC==6,AO=1,CO=AC-AO=5,C(5,0),C点坐标为(2,0)或(5,0).故答案为:(2,0)或(5,0).19.【标准答案】9.【思路点拨】连接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,推出MC+DM=MA+DM≥AD,故AD的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.【精准解析】连接AD,MA.∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC•AD=×6×AD=18,解得AD=6,∵EF是线段AC的垂直平分线,∴点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,∴MC+DM=MA+DM≥AD,∴AD的长为CM+MD的最小值,∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=6+×6=6+3=9.故答案为9.20.【标准答案】【思路点拨】连接CC',交BD于点M,过点D作DH⊥BC'于点H,由翻折知,△BDC≌△BDC',BD垂直平分CC',证△ADC'为等边三角形,利用含30°直角三角形的性质求出DM=2,C'M=DM=2,BM=4,在Rt△BMC'中,利用勾股定理求出BC'的长,在△BDC'中利用面积法求出DH的长,则可得出答案.【精准解析】解:如图,连接CC',交BD于点M,过点D作DH⊥BC'于点H,∵AD=AC′=4,D是AC边上的中点,∴DC=AD=4,由翻折知,△BDC≌△BDC',BD垂直平分CC',∴DC=DC'=4,BC=BC',CM=C'M,∴AD=AC′=DC'=4,∴△ADC'为等边三角形,∴∠ADC'=∠AC'D=∠C'AC=60°,∵DC=DC',∴∠DCC'=∠DC'C=×60°=30°,在Rt△C'DM中,∠DC'C=30°,DC'=4,∴DM=2,∴由勾股定理可得C'M=DM=2,∴BM=BD﹣DM=6﹣2=4,在Rt△BM

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论