黑龙江省大庆市龙凤区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级期末考试（数学）试题满分：120分，时间：120分钟一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．如果是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．2．下列各组式子中,化简后被开方数都是3的一组是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标（）A． B． C． D．4．已知点，都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定5．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（）A．如果，则是直角三角形，且B．如果，则是直角三角形，且C．如果，则是直角三角形，且D．如果，则是直角三角形，且6．已知点、，则直线AB（）A．与x轴垂直 B．与y轴重合 C．与x轴平行 D．与x、y轴相交7．若正比例函数（的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致位置是（）A． B． C． D．8．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果等于（）A．2 B． C． D．9．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，那么k的值是（）A．15 B．-15 C．14 D．-1410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A． B． C． D．11．点在第一象限内，且，点A的坐标为，设的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A． B． C． D．12．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空题（本大题共10个小题，共30分）13．的算术平方根是______．14．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．15．实数-1.732，，，，3.212212221……（每两个1之间2的个数一次加1），3.14，，．上面8个数中无理数有______个．16．若，则的平方根是______．17．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为______．18．一次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，化简的结果是______．19．若的小数部分为a，的小数部分为b，则______．20．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图①），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图②的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．21．如图①所示的这种拼图我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行．如图②所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm．如图③所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为______cm．22．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标为______．三、解答题（本大题共7个小题，共54分）23．计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）24．解方程组：（每小题4分，共8分）（1） （2）25．（5分）已知的一个平方根是3，的立方根为-1．求的算术平方根．26．（7分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为t（s），的面积为S（），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，的面积S的最大值为______；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）；（3）当______时，的面积为。27．（6分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．（1）点C的坐标为：______，点D的坐标为：______；（2）点P为线段OA上的一动点，当最小时，求点P的坐标．28．（10分）一列城际快车从甲地出发匀速开往乙地，一列货运慢车从乙地出发匀速开往甲地．如图是快、慢两车离乙地的路程y（km）与快车行驶时间x（h）之间的函数图象．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km．（2）当时，求慢车离乙地的路程y与x之间的函数关系式．（3）直接写出在慢车行驶过程中，两车相距50km时x的值．29．（10分）为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好，好读书，读好书的氛围，某校图书馆购进甲、乙两种图书，已知甲、乙两种图书的单价分别是25元和8元．（1）学校第一次购买甲、乙两种图书共100本，且恰好支出1820元，求第一购买了甲、乙两种图书各多少本？（2）若学校准备再次购买甲、乙两种图书共210本，且甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半；①设购买费用为w元，购买乙种图书m本，请写出w与m的函数关系式和m的取值范围；②求怎么购买费用最少？最少费用是多少元？答案一、选择题1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．C12．D二、填空题13．314．15．416．±517．18．19．120．121．5522．三、解答题23．计算：（1）0（2）24．（1）（2）25．426．（1）6218（2）解：，，即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为．（3）或27．解：（1），，（2）当C、P、D共线时，的值最小，设最小CD的解析式为，则有，解得，∴直线CD的解析式为，当时，，∴．28．（1）600；（2）当时，设慢车离乙地的路程y与x之间的函数关系式为把，代入解析式得：，解得，∴慢车离乙地的路程y与x之间的函