【数学10份】吉林市2020年高一数学(上)期末试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

已知函数/(x)=Asin(a)x+0)[4>0,0>0,|同<曰的部分图象如图，则/兀

1.的值为()

*A/6-A/2RA/6+^2y/3+^2NA/3-A/2

4444

2.已知两条直线与两个平面外万，给出下列命题：

①若autz,,则a②若aua,buf3,a邛,ba,则tz〃〃；

③若a_La,b_L/?,。/3,则a〃Z?；④若a上仇a[a,b13,贝

其中正确的命题个数为

A.1B.2C.3D.4

3.已知向量a=(cos。,sin夕)，)=(1,忘)，若。与〃的夹角为弓，则,+目=()

A.2B.币C.&D.1

4.在三棱锥P—ABC中，AB=BC=2,AC=2垃,面ABC,M,N,。分别为AC,

PB,A3的中点，MN=6则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为()

.VwR715p3.4

5555

5.设a、B、7为平面，为加'/直线，则下列判断正确的是()

A.若。_L〃，a0=1,mVl,则根J_/?

B.若1y=m,a±7,/3工y,则zn_L/7

C.若。_L7,BLy,m±a,则

D.若〃_La,n1B,m±a,则"z，，

6.若圆(x-3)2+(y-5>=/&〉o)上有且只有四个点到直线5x+12y=10的距离等于1,则半径r

的取值范围是()

A.(4,6)B.(6,+s)C.(0,4)D.[4,6]

1-x-l,x<2

7.已知函数f(x)=JJc，则函数y=/(%)—Igx的零点的个数是()

f(x-2),x>2

A.7B.8C.9D.10

8.函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是（）

A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-1

9.对一切实数X,不等式/+（。-Df+INO恒成立.则a的取值范围是（）

A.a>-lB.a>Q

C.a<3D.a<l

nn

上的图象为（）

11.如图，在正方体A5CD—ABC'。'中，M,N分别是88',中点，则异面直线A"与O'N

所成的角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

12.函数f（x）=x'+2x-1一定存在零点的区间是（）

A.（1万）B.（0,4）C.（5，1）D.（1,2）

13.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）

B.4A/3C.4&D.4

14.观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则a'°+b'°=()

A.28B.76C.123D.199

15.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2,E是棱AB的中点，F是侧面AADD内一点，若EF〃平面

BBDD,则EF长度的范围为O

A.[72,V3]B.[72,^]C.[42,46]D.[72,77]

二、填空题

16.设a,b,c依次是方程x+sinx=1,x+sinx=2,x+gsinx=2的根，并且0<x<%则a,b,c的大小

关系是一

17.已知实数x,y满足x2_4x+3+y2=0,则三手的取值范围是.

18.函数/(%)=-112-4|3A-l|+l(m)0)在R上有4个零点，则实数m的取值范围是.

19.设2"1>2">4,则bgm2与的大小关系是.

三'解答题

20.如图，已知四棱锥S-ABCD,底面ABC。是边长为2的菱形，NABC=6O,侧面&W为正三角

形，侧面底面ABC。，M为侧棱SB的中点，E为线段A。的中点

(I)求证：SD//平面MAC；

(II)求证：SELAC；

(III)求三棱锥"-ABC的体积

21.已知函数/(%)=(cos2x-sin2jr+Vs)-2^3cos2(%--),xe7?.

4

(1)求函数了。)的单调递增区间；

(2)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且/(3)=1,b=2,求AABC的面积的最大值.

22.已知点0(0,0),A(2,—1),B(—4,8).

(1)若点C满足AB+3BC=0,求点C的坐标；

(2)若QA—左03与2OA+O5垂直，求k.

23.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),B(5,12).

(1)求OAOB的值；

(2)若/AOB的平分线交线段AB于点D,求点D的坐标；

(3)在单位圆上是否存在点C,使得CA•CB=64?若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理

由.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程;

(2)设平行于0A的直线I与圆M相交于B,C两点，且BC=OA,

求直线I的方程.

25.在等差数列｛4｝中，出=4,&+%=15・

(1)求数列｛g｝的通项公式.

(2)设(x+y):求4+仇+&++4的值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C

15.C

二、填空题

16.a<b<c

17.(,or)

18.(3,4)

19.Iogm2<logn2

三、解答题

20.(I)略(II)略(III)L

2

21.(1)k/c------,kn---(左eZ),⑵41^

L36J3

22.(1)(-2,5)；(2)k=--.

8

23.(1)63；(2)［曾，三［(3)单位圆上存在点C［—乎，络］或C］干，—恪］,满足题

意.

24.(1)(%-6)2+(y-l)2=1；(2)2x—y+5=0或2%一y—15=0

25.(1)an=n+2.

(2)1112.

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

已知函数/(x)=Asin(a)x+0)[4>0,0>0,|同<曰的部分图象如图，则/兀

1.的值为()

*A/6-A/2RA/6+^2y/3+^2NA/3-A/2

4444

2.设m,n是两条不同的直线，：，是两个不同的平面，则下列结论正确的是()

A.若m[3,nB,na,则m，B.若m"0,,Ba,则ma

C.若m，n.nIIa,则m，aD.若m，n,n-1-P,P-1-a,则m，a

3.化简sin?sin?/?+cos?cos?-geos2tzeos2/7=()

13广

A.-B.V2-1C.-D.2V2-2

4.设机，〃是两条不同的直线，«,P,7是三个不同的平面，给出下列命题：

①若〃z//a,nlIf3,alI/3,则加〃〃；

②若a/"，PHY,则a〃小

③若〃z_La,n工0,a11/3,则

④若B]丫，则a//，

其中正确命题的序号是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.若函数()=log。3G+4x7)在区间(a-1,a+1)上单调递减，且b=log20.1,c=20三则()

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

6.如图，已知函数/(%)的图象关于坐标原点对称，则函数/(%)的解析式可能是()

A./(x)=x2ln|%|B./(x)=xlnx

x

rInlxle''

C./(%)=」D./(%)=—

XX

7.在正方体A3CD—4耳G°i中，E为棱CD的中点，则（).

A.AE1DC]B.A.E±BDC.\E±3GD.A.ELAC

8.已知函数/（x）=lnx+ln（2—x）,则

A./（尤）在（0,2）单调递增B./⑴在(0,2)单调递减

C.y=/（x）的图像关于直线x=1对称D.y=/（x）的图像关于点（1,0）对称

9.已知在Z\ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为()

1122

A.——B.一C.——D.-

4433

10.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中

位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）

甲组

659

567y

X478

A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7

11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（)

正（主）视图

俯视图

A.3B.4C.5D.6

12.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框

图，若输入。，人分别为14,18,则输出的〃=（）

开始

a=Q-bb=b-G桔束

A.0B.2C.4D.14

13.已知集合4={—2,—1,0,1,2},3={尤|(尤—l)(x+2<0},则AB=()

A.A={-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

14.设a>0,b>0,若百是3"和3"的等比中项,)

A.6B.472C.8

15.某组合体的三视图如下，则它的体积是(

3+兀37j3冗+1637j

A."T-aB.I2a71C.12aD.3a兀

二'填空题

16.已知点P是△ABC所在平面内的一点，若=+则21=_________.

42、/\APB

「231

17.已知函数〃x)=k)g“(2x—a)在区间y,-上恒有/(力>0,则实数a的取值范围是

18.已知“、e2是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且43=24+左62，CB=e1+3e2,

8=2弓—e2,如果A5。三点共线，则实数上的值为.

19.若正四棱锥P-ABCD的底面边长及高均为a,则此四棱锥内切球的表面积为.

三、解答题

20.如图，在四棱锥P-ABC。中，以，底面ABC。，底面ABC。是平行四边形，ABLAC,

AE±PC,垂足为E.

(1)证明：PC,平面ABE；

(2)若PC=3PE,PD=3,M是BC中点，点、N在PD上,MN//平面ABE,求线段PN的长.

21.在等差数列｛%｝中，%=4,%+%=15.

(1)求数列｛4｝的通项公式.

(2)设(x+y>,求4+4+&++用的值.

22.已知数列也｝的前n项和S—3/+8”，也｝是等差数列，且

(I)求数列出｝的通项公式；

(11)令c“=([+?；.求数列｛q｝的前n项和却

(〃+2)

23.已知AABC的内角A,3,C的对边分别为a,4c,若向量加=(/?—2c,cos5),〃=(-a,cosA),且

mlIn-

(1)求角A的值；

(2)已知AABC的外接圆半径为2叵，求AABC周长的取值范围.

3

24.已知函数在区间上有最小值-2,求实数a的值

25.如图，在斜三棱柱.C-AiBgi中，侧面ACC1A]与侧面匕氏。都是菱形，

△ACC1—NCC]B]=60AC-2

⑴求证：^1lccl;

(2)若人1二但求二面角C-AB「AI.

【参考答案】

—%选择题

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A

二、填空题

16.

2

18.-8

193―亚2

19.7ta

2

三、解答题

20.(1)见证明；(2)PN=2.

21.(1)an=n+2.

(2)1112.

22.(I)\=3«+1；(II)7；=3”.2Z

23.(1)A=y(2)(4,6]

24.-2

25.(I)证明略；(II)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.如图，已知正三棱柱ABC—ABJG的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发，沿着三棱

柱的侧面绕行两周到达点A的最短路线的长为（）cm.

A.12B.13C.14D.15

rr

2.已知函数f(x)=Asin(U)x+0)+B(A>0,o)>0,|(p|<—)的部分图象如图所示，则f(x)

TCTC

C.f(x)=2sin(x+—)-1D.f(x)=2sin(2x+—)+1

33

3.过点P(0,2)作直线x+my-4=0的垂线，垂足为Q,则Q到直线x+2y-14=0的距离最小值为

()

A.0B.2C.75D.275

4.等差数列｛4｝和｛%｝的前n项和分别为S”与T,，对一切自然数n,都有率=白，则会等于。

35910

A.一B.-C.—D.—

461011

"、.c=…，sin29+2cos28,、

5.已知当x=6时函数/(%)=sinx—2cosx取得最小值，则.——=()

sin2c/-2cos2"

11

A.-5B.5C.一D.—

55

6.一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm,则球的体积为（）

100〃3208〃500万416^/15^□

A.--------cm3B.---------cm33C.---------cm33D.vcm3

3333

7.已知数列｛4,｝满足1082。“+1=1+1082。"（"€.）,且q+g++«!0=1,则

log?("101+602++q10)的值等于()

A.10B.100C.210D.2100

8.函数/⑴=sin（30）（o>O,阐<乡的部分图像如图所示，以下说法:

①/（X）的单调递减区间是[2左+1,2左+5],keZ；

②/（无）的最小正周期是4；

③/（尤）的图像关于直线x=—3对称；

7T

@/«的图像可由函数v=sin：x的图像向左平移一个单位长度得到.

4

正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E为DD,的中点，F、G分别为CD、BG上一点,C,F=1,

且FG〃平面ACE,则BG=（）

A.272B.4C.372D.275

10.已知向量a,b满足I=1,a•b=,则。(2a-〃)=

A.4B.3C.2D.0

rr1

11.在△ABC中，B=-,BC边上的高等于则cosA=()

A3MRV10pVTon3而

io101010

12.函数丫=2sm(sx+cp施一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是()

A五r*兀

A・y=2sin(2x--)y=2sin(2x+-)

c371CX7汽

C・y=2sin(x+—)D・y=2sin(~+—)

13.若直线/：依+加=1与圆。：好+/=1有两个不同的交点，则点尸也力)圆。的位置关系是()

A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定

14.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自4ABE

内部的概率等于

15.在数列{4}中，4=2,an+1=an+ln(l+-^),则=

A.2+InnB.2+(〃-l)ln〃C.2+nlnnD.1+n+lnn

二、填空题

・右),贝

16tan(4”sin20+cos%=---------0

17.已知角a的终边经过点P(1,-2),则tana的值是.

18.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高

为

UUHJULU1ULHQuuuuum

19.如图，P为AABC内一点，且=延长8P交AC于点E,若=则实

数2的值为.

20.已知函数/(x)=X?-(a+l)x+l(aeR).

(1)若关于x的不等式/(x)<0的解集是{x[m<x<2},求a,加的值；

(2)设关于％的不等式/(x)W0的解集是A,集合5={x[0<x<l},若AcB=@,求实数〃的取值

范围.

21.在AABC中，角A,B,。所对的边分别为“，b,c,满足(2Z?-c)cosA=acosC.

(1)求角A的大小；

(2)若八岳,b+c=5,求AABC的面积.

22.已知圆AB点0M直线l:x-2y=0.

(1)求与圆C相切，且与直线1垂直的直线方程；

(2)若在直线OA(O为坐标原点)上存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任

PB

意一点P,都使为定值，试求出所有满足条件的点B的坐标.

23.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知

(I)求号

(II)若

24.设函数/(》)=以2+6,g(x)=x+-,a>Q,b^l.

x

(1)用函数单调性的定义在在证明：函数g(x)在区间(0,1］上单调递减，在［L”)上单调递增;

(2)若对任意满足移=1的实数乂儿都有/(x)+/(y)N/(x)/(y)成立，求证：b<l.

25.若函数满足对其定义域内任意“孙都有〃干%)=/(%)+/(%2)—1成立，则称〃龙)

为“类对数型”函数.

(D求证：g(x)=10g3%+l为“类对数型”函数；

(2)若/©)为“类对数型”函数，

(i)求从1)的值；

(H)求“部［+"++”［+/(；］+力(1)+无(2)+丸(3)+

+4(2018)的值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

二、填空题

16.

17.-2

三、解答题

,、31

20.(1)〃=—,m=—.

22

⑵{a|av1}.

21.(1)A=y；(2)V3.

22.(1)4x+3y-13=0(2),:

23.(I)

(II),

24.详略

25.(1)详略；(2)⑴丸(1)=1；(ii)4035.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.在AABC中，已知BC=6AC,,4],则角A的取值范围为()

呜合B.第

呜苧c/3%

44

2.已知直线3x+2y—3=0和6%+阳+1=0互相平行，则它们之间的距离是()

.5A/13D9A/13_4疝_7加

13261326

31

3.已知a、B为锐角，cosa=g,tan(a-B)=-§,贝lJtan0=()

1913

A.-B.3C.—D.—

3139

x<l

4.已知实数羽y满足约束条件x-y20,则x+y的最小值是

x+2y+3>0

A.-2B.-1C.1D.2

5.函数/(x)=Asin(ox+。)(A>0,®>0,|^|<|)的部分图象如图所示，则以下关于了⑴性

质的叙述正确的是()

A.最小正周期为可

B.是偶函数

77

c.x=-二是其一条对称轴

12

冗

D«70)是其一个对称中心

1-%-1,%<2

6.已知函数/(x)=」1°,则函数y=/(%)—lg%的零点的个数是()

f(x-2),x>2

A.7B.8C.9D.10

7.已知函数/(x)=sin[2x-+g若f(x)在区间713

­,m上的最大值为5,则m的最小值是

x_|_bx+cx«0

8.设函数f(x)='—若f(—4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的

2,%>0

个数为()

A.1B.2

C.3D.4

9.直线乙：2%+3〃:'一根+2=。和，2：小%+6丁一4=0,若贝l"i与4之间的距离

.A/5rV10P2A/5

555

10.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0

11.某几何体的三视图如右所示，则该几何体的表面积为

3乃/3乃r

A.---1-6B.—+7C.7r+12D.27+6

221

12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（)

主视图左视图

q

俯视图

A.3兀B.4兀C.2兀+4D.3兀+4

14

13.设a>0,b>0,若g是3"和3"的等比中项，则一+一的最小值为（）

ab

A.6B.4、历C.8D.9

TTjr

14.AABC的内角A,B,C的对边分别为。，b,c,已知b=2,B=-,C=则AABC的面

64

积为（）

A.2+2百B.73+1C.273-2D.73-1

15.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）

分数54321

人数2010303010

A.6B.^2C,3D.|

二、填空题

16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶。在北偏西45。的方

向上，仰角为行驶300米后到达3处，测得此山顶在北偏西15。的方向上，仰角为〃，若

4=45。，则此山的高度CD=米，仰角a的正切值为.

17.数列｛。“｝中，若4=1,%+*=g("cN*),贝I］㈣(％+出++%)=;

18.数列｛4｝满足下列条件：q=l,且对于任意正整数〃，恒有？“=%+”,则生12=.

nhC

19.在"5。中，角A、B、C的对边分别为〃、b、c,5c边上的高为彳，则丁+弁的最大值是

22c2b

三、解答题

20.已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2y/3cosx),函数f(x)=a-b+m9且当xe0,1,时,

的最小值为2.

(1)求冽的值，并求的单调递增区间；

(2)先将函数y=/(x)的图象上所有点的横坐标缩小到原来的;倍(纵坐标不变)，再将所得图象向

右平移高个单位，得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=4在区间［0,g］上所有根之和.

21.已知数列｛。"｝中，4=2,an-an_x+2=4w(weA^*,n>2).

(1)求数列｛。“｝的通项公式：

1

⑵设4=求数列｛2｝的通项公式及其前〃项和T„.

2^

22.已知数列｛%｝满足:4=2,次*=(〃+l)a”+〃(〃+l),neN*.

(1)求证：数列｛组｝为等差数列，并求出数列｛4｝的通项公式；

n

21

(2)记~—(〃eN*),用数学归纳法证明：伪+4++b<\—~市，neN*

(〃+1)«„n(〃+1)

23.已知函数/(X)=J3sin1<os3—sin]+l

(1)求函数八％)的对称轴方程；

(2)求函数/(%)在区间0]上的最大值和最小值以及相应的x的值.

24.已知函数/(x)=cosxsin[x+1^-73cos2x+^-l(xeR).

(1)求〃龙)的最小正周期；

(2)求/(%)在区间-上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值.

25.已知％=1是函数(%)(%)=a/一2融+1的零点，/(不)=4效.

x

(1)求实数。的值；

(2)若不等式/Qnx)-UnxNO在xe[e,e2]上恒成立，求实数左的取值范围；

(3)若方程y(|2X-l|)+左-3左=0有三个不同的实数解，求实数上的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

二、填空题

16.300亚A/3-1

2

17.-

3

18.512

19.夜

三'解答题

20.(1)2,k兀-三,k兀+三(左eZ)；(2)—.

363

1n

21.⑴a"-"⑵2=(2〃一1)(2〃+1)，I"

22.(1)证明略，an=n(«+l)；(2)略

jr2TZ"1

23.(1)x=k7T+~(k^Z)i(2)当x=—彳时，函数的最小值为一万；当x=0时，函数的最大

值为1.

24.(1)兀(2)略

25.(1)1；(II)(^,0]；(III)-1<Z:<0.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.将函数y=sin的图象向右平移看个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标

伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）

2.在边长为1的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则..皿的取值范围为

（）

233233233

A.C军3

16J264J4,16,6452

3.下面四个命题:

①“直线a〃直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线平面a内所有直线”的充要条件是“1_1平面&”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要条件是“a内存在不共线的三点到P的距离相等”；

其中正确命题的序号是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④

4.方程2x=-1+3的实数解的个数为（)

A.2B.3C.1D.4

5.函数/（%）=4^1-x3的零点的个数是（)

A.0B.1C.2D.3

6.函数/（%）=xsinx9XG［一小乃］的大致图象是（）

C.

7.在四棱锥P—ABCD中，PC，底面ABC。，底面ABC。为正方形，PC=2,点七是总的中

点，异面直线PC与AE所成的角为60°,则该三棱锥的体积为（）

A.-B.C.2D.3

55

8.直线x+by—5=0的倾斜角为（）

A.-30°B.60°C.120°D.150°

2兀

9.已知曲线G：y=cosx,C2：y=sin（2x+—）,则下面结论正确的是（）

JT

A.把C,上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移二个单位长度，得

6

到曲线Cz