量子计算机简介

应用物理

0310294何嵩

0310296黄狄

.概论

1,量子力学的基本概念.

如今，量子计算的研究已经把和量子物理学

有关的词汇和概念放上了计算机科学新领域的舞

除雪震错黜瞧就是波和粒子,以及

波是和电子相关的，例如，波在空间中的传

播是沿所有可能的轨道。粒子可能是在一种重叠

态。但是，无论何时我们测量粒子的位置，都会

发现它在一个非特定的位置（测不准原理）。这

是量子物理学的一个令人吃惊的特征，但是也是

量子世界的核心。

左图所示为一束电子射向带

有两个小缝的板时发生的现象，

从而验证了波粒二相性。电子波

Oi穿过两个小缝然后扩展到每个缝

的右边。当这些电子波重叠时，

如果两个小缝穿过的电子波都是

波峰和疲峰相遇，则叠加产生更

O大的峰；但是如果波峰和波谷相

遇时，则互相抵消。这种现象就

叫做干涉，干涉的结果产生了复

杂的干涉图样，并扩展到整个屏

幕。这个干涉图样决定了在哪里

可以找到电子。波高度最大处电

I号子出现的机率最大，波高为。处

।W电子不可能出现。

•右图所示是当许多电子穿

过缝之后屏幕的形貌。每

个电子，作为一个点粒子

在照相底片上留下一个点。

如果其中一个缝被阻塞，

那么图像上就不会产生暗

条纹。但是，当两个缝都

没有被阻塞时，那么电子

就不会出现在屏幕上的某

些区域因而形成喑条纹。

•在这个过程中，一个电子是否只从两条缝中的某一

条穿过呢？按常识，人是不可能同时通过两扇不同

的门的，然而电子毕竟不是人，微观世界的原则与

我们日常所见的宏观世界相差很远：科学家告诉我

们，喑条纹之间的距离是和两条缝之间的距离有关

的（相反的关系）。因为电子留下了暗条纹，所以

必然会有一些关于缝距的信息。换句话说，电子一

定和两条缝都有关系。因此我们得出了一个会感觉

很奇怪的结论，一个电子同时穿过了两条缝。

•这就是重叠的性质，粒子可以同时出现在两个地方

人们利用这个性质来使得量子计算机同时做多种计

舁。

2,什么是量子计算机？

我们目前所使用的计算机，代表了近年来技术进步

的顶点，而这个技术进步萌芽于CharlesBabbage

(1791-1871)的早期思想，并且以德国工程师

KonradZuse于1941年创造出第一台计算机为开端

・传统计算机遵循着众所周知的经典物理规律，而量

子计算机则是遵循着独”无二的量子动力学规律

(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模

式。

•在量子计算机中，基本信息单元（叫做一个量子位

或者qubit,也叫做昆比特）不同于传统计算机，并

不是二进制位而是按照性质四个一组组成的单元。

qubit具有这种性质的直接原因是因为它遵循了量子

动力学的规律，而量子动力学从本质上说完全不同

于传统物理学。qubit不仅能在相应于传统计算机位

的逻辑状态。和1稳定存在，而且也能在相应于这些

传统位的混合或重叠状态存在。换句话说，qubit能

作为单个的。或1存在，也可以同时既作为0也作为1,

而且用数字系数代表了每种状态的可能性。这种现

象看起来和人的直觉不符，因为在人类的日常生活

中发生的现象遵循的是传统物理规律，而不是量子

力学的规律，量子规律只统治原子级的世界。

已知的量子干涉，干涉的原因是可能的光子态或路

径的重叠。所以，尽管只发射了一个光子，但是好

像有另一个和它相同的光子存在，并且这个光子沿

一条不存在的路径传播，只有当这个光子和原光子

路径相交因此发生干涉时才能够被发现。例如，如

果两条路径中的一条被一个吸收屏阻挡，那么接收

器B才开始像在试验a中一样显示出信号。量子的这

个独特的性质使得当前在量子计算机中的研究不仅

是今日计算机思想的延续，而且也是这个思想的一

个全新分支。是量子计算机利用这些特殊的性质赋

予了计算设备潜在的难以置信的威力。

3,补充的一些基本概念.

①比特和昆比特.

传统计算机的电路是建立在一个用固体设

备代表二进制数字位（bit,比特）0或者1的基

础上的。在大部分的计算机中，晶体管关闭（输

出电压为0V）代表了二进制数0,而晶体管打开

（输出电压为5V）代表了二进制数1。

而量子计算机则操纵澧量子位或者说昆比

特。一个昆比特说明一个单粒子能存在于0或1的

状态，或者同时存在于。和1的状态，这说明昆比

特比比特可以表示的状态多。而且量子重叠态允

许同时进行许多运算，这就是已知的量子平行，

可以大大藏少计算时间。

可能昆比特最简单的一个例子就是光子可沿

两条路径传播。一条路径可以代表0,另一条路径

可以代表1。当光束射向分光机时光子能存在于两

条路径的重叠态。分光机很像一面普通的镜子，

但是，反射层被做的很薄，并不是所有的光都被

反射，一些光也可以通过它传播。当单光子遇到

分光机时，光子出现于反射路径和向前传播路径

的重叠态。光子在两条路径的重叠态时即可同时

代表。和1。

许多量子系统能用做昆比特位使用。

②量子平行.

一个一位（就是同时只能存储一位数字）的存储器能

储存数字。和1。同样的，一个两位（就是同时只能存储

两位位数字）的存储器可以存储二进制数00,01,10和

11（把这些二进制数字翻译成十进制就是0,1,2和3）。

但是，这些存储器的共同特点和局限就是，在一个特定

的时刻只能他存一个数字（如二进制数10）。

相对而言，一个量子重叠态运行一个昆比特位同时

储存0和10两人昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。

三个昆比特位能储存8个二进制数000,001,010,011,

100,101,110和111。下表表明300个昆比特位能同时

储存多于1090个数字。这甚至多于我们这个可见宇宙中

的原子数。

这表明了量子计算机的威力：只用300个光子（或者

300个离子等等）就能储存比这人宇宙中的原子数还多的

数字，而且对这些数字的计算可以同时进行。

如下表:

昆比特（qubits）位同时存储数字的数目可存储总数

数

1(0and1)21=1

2(0and1)(0and1)2X2=22=4

3(0and1)(0and1)(02X2X2=23=8

and1)

*■■

300(0and1)(0and1),2X2...X

(0and1)2=2300

③量子纠结

这是量子计算中使用的另一个量子物理学特征。

当两个或多个粒子互相影响时，不可能独立描述任

何一个量子的状态。即使当它们随后即被分开很远

的距离，它们的行为表现的好像它们仍然是一个整

体。因此我们称这些粒子是纠结的。量子纠结这个

性质允许了用于实现量子运算法则的量子数的大量

减少。总之，这是人类制造攸用量子计算机中的一

个大难题。

量子计算机的应用.

1.Shor算法.

•阶段1：算法的第一个

阶段是将记忆寄存器放ACU-x[7^1/Hl

AQubit回、回

入一段它所有可能状态

的连贯重叠中。字母A3BitRegister

“Q”将会用来表示一个0I010I-Q|Q|Q|—-FTW]

处于连贯状态的量比。[oion

"rJ一™Til

[oFTTiimolol

•阶段2

・第二个阶段的算法使用寄存器执行一个运算。运算细节如

下：

1.数字N是我们希望分解的，N=15o

2.挑选一个随机数N,1<X<N-1o

3.X达到存放在寄存器（寄存器A）中的大小，然后除以N。

4.这个操作的余数被放在第二个位寄存器中（寄存器B）。

RegisterA

RegisterB

=XMODN

•阶段3：重复的频率，f,在使用一台量子计

算机时将会被发现，这是通过在寄存器B上

执行一个复杂的操作，然后察看那些引起

每个领域的结果彼此干扰的内容实现的。

作为f的结果而发生的值在接下来的等式中

被使用，以计算一个可能的质因子。

2.Grover算法

LovGrover曾经写过一个算法，使用量子计算机用比

传统计算机快的速度检索一个未排序的数据库通常，这需

要花费N/2个数字的时间来在一个具有N个入口的数据库中

搜索发现一个特定的入口。Grover的算法使在N叉检索中

进行相同的搜索变得可能。随着数据库的规模和综合程度

增长，这种时间上的节省变得具有显著意义。这种算法所

带来的加速是量子并行结构的结果。数据库有效地分布在

大量的领域，并且允许一次单一的搜索定位要求的入口。

更多数量的操作(与叉N成比例)要求实现，以满足显示一个

可读结果的要求。

Grover的算法在密码系统领域有着重要的应用。使用

这种算法破解数据加密标准(DES),一种用来保护银行间的

经济事务及其它事物的标准，在理论上是可能的。这个标

准是建立在一个双方都事先知道的56-比特的数字的基础上

的，这个数字被用作加密和解密数据的密钥。

如果一个加密文档及它的原始资料都可以获

得，那么就可能找到那个56-比特的密钥。一个使

用传统方式的穷举搜索必须在找到正确解前搜索2

的55次方个密钥。即使每秒钟尝试10亿个密钥，

也需要花费超过一年的时间，而相比较而言

Grover的算法找到密钥只需185次检索。对于传统

的DES,一种阻止现代计算机破解密码的方法（例

如，如果计算机越来越快），仅仅只要在密钥上添

加额外的数字，就会使搜索的次数呈指数增长。

然而，这对于量子算法速度的影响是可以忽略不

3.量子机械系统的模拟.

1982年，Feynman推测说，量子计算机将能

够比传统计算机更大程度地精确模拟量子机械系

统。据推测，一台拥有几十个量子比特的量子计

算机能够进行模拟，而这对于一台传统计算机来

说，所需的时间是不现实的。这应当归因于计算

机时间和内存的使用是按照讨论中的量子系统的

规模呈指数增长的。

对于传统计算机，一个量子系统的动力学可

以用近似值模拟。然而，一台量子计算机能够被

“设计”，通过诱使它的变量发生交互作用来模

拟一个系统的行为。它们模拟了正在讨论中的系

统特性。例如，一台量子计算机能够模拟“笋瓜

模型”（一种描述电子在晶体中移动的模也而这

样的任务是超出当今传统计算机的工作范南的。

三量子计算机的优点.

i.量子计算机处理数据不象传统计算机那样分步进行,

而是同时完成，这样就节省了不少时间，适于大规

模的数据计算。此应用已大大威胁了当前密码技术

的安全性。现在的各种密码编排是先确定一个公众

号码，再由你自己设计一个私人密码，虽然能够通

过两者之间的联系和对应几率，由公众号码推出私

人密码，但运算量奇大无比。例如用计算机计算

dOQ/1VQ/1QQ台匕右夕左fl工小Hi山。士申一彳日要用它计算

1234X3433,能够在几秒内出结木,

4236322的所有因子并不容易。传统计算机随着处

理藜据位数的增加所面临的困难线形增加，要分解

一下129位的数字需要1600台超级计算机联网工作

8个月，而要分解一个140位的数字所需的时间超

过了美国的年龄。但是利用一台量子计算机，在几

秒内就可得到结果。

2.量子计算机的问世，最受鼓舞的当速数学家和

物理学家。它的速度足够让物理学家去模拟原子

爆炸和其他的物理过程。量子计算机还可以让数

学家去解决某些现在看来是不可能的问题。还有

一直吸引世人注视的智能系统，虽已经过众位科

学家的论证，但实际仍存在许多问题，利用现有

仪器不能解决。但随着量子计算机研究的日益深

入，它的解决方案也日益明朗。

3.量子计算机的问世还可解决一个一直困扰传统计

算机的难题，那就是微型化、集成化。随着信息产

业的高度发展，所有的电子器件都在朝着小型化和

高集成化方向发展，而作为传统计算机物质基础的

半导体芯片一直是这场运动的领先者，但由于晶体

管和芯片受材料的限制，体积减小是有个限度的，

最终不能达到原子水平。而每个量子元件尺寸都在

原子尺度，由它们构成的量子计算机，不仅运算速

度快，存储量大、功耗低，体积还会大大缩小。可

以想象一个可以放在口袋中的超高速计算机是什么

样吗？还有直径只有几十厘米的人造卫星。

4.最后量子计算机还有一个优点就是，系统的某

部分发生故障时，输入的原始数据会自动绕过，

进入系统的正确部分进行正常运算，运算能力相

当于1000亿个奔腾处理器，运算速度比现有的计

算机快100倍。光学计算机在处理数据的能力上要

比电子计算机高1000多倍，处理信息的速度为每

秒10亿次，接近于人脑的思维能力。

四.量子计算机的研究现状.

1.一些成功.

能被用于量子计算机的一个几乎完美的物理圣统量单

分子，其中单原子的核子自旋代表了qubit的1。使用孩磁

共振（NMR）技术，该技术发明于19世纪40年代，目前

在化学和医学领域广泛应用，这些自旋能被控制，初始化

知痢量。

大部分使用的NMR都把自旋态看作小的条形磁体，然

而实际上，天然独立的的核子并不同于宏观世界的物体。

这些自旋的量子行为能被用于量子计算。小规模的量子运

算规则已经用丙胺酸分子（一种氨基酸分子）进行了实验

室演示。这包括量子研究运算规则和一个量子分解运算规

则的处理器。

目前，日本已经开发成功一种量子元件——

“单个电子晶体管”，可以控制单个电子的运动。

这样的晶体管不仅体积小，而且功耗利氐，比目前

功耗最小的晶体管低约1000倍。日本畲士通公司

正在开发量子元件超高密度存储器，在1平方厘米

面积的芯片上，可存储10万亿比特的信息，相当

于可存储6000亿个汉字。美国物理学家也开发成

功电子自旋晶体管，有可能将集成电路的线宽降至

0.01微米。在一个小小的芯片上可容纳数万亿个晶

体管，使集成电路的集成度大大提高。

旧M的研究者已经通过使用核磁共振（NMR）

技术测量和控制单原子自旋建立了量子计算机。通

过改变原子能级使该原子在可控制的方式下和其它

原子互相影响，然后无线电波的脉冲可以使计算机

开始计算处理。

2.所面临的问题.

尽管科学家和工程师已经示范了一些小规模的量

子计算机，但是开发者们在建造可行的商用量子计算

机方面仍然不得不面对几个尖锐的问题。最紧迫的一

个问题是当观察一个单离子的能级和自旋方向时很难

使其保持稳定。目前的解决办法是使用激光把离子冷

却到接近绝对零度。但是，这样做之前必须先把单原

子从原子组中分离出来并把它放到指定地点。到目前

为止，这种示范涉及到两个到五个原子。另外这又弓

起了观察原子将使多种可能的状态变为只有一种确定

性的状态这个问题，观察将破坏原子所具有的两种状

态并存和介于两种状态之间的这些极有价值的状态。

旧M使用的NMR技术是一种不用直接观察离子而观察

到离士状态效里的方法，它因此避免了使住多种可能

的状态变为只宥一种确定性的状态这个问披。

现在，研究已经设计到了离子捕获(ion

traps)、空穴量子电气力学(QED)和NMR。

尽管这些设备在这些实验当中已经取得了一定

程度的成功，但是每种技术仍然有它自身严重的局

限性。离子捕获计算机局限于在陷阱中的模式的震

动速度。NMR装置则在系统增长中有一个按指数规

律