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文档简介
专题强化2函数概念和性质考点梳理【知识网络】【考点突破】一、求函数的定义域1.已知函数的定义域为,则函数的定义域为(
)A. B. C. D.2.函数的定义域是_____________.3.函数的定义域为_________.4.已知函数的定义域为,设函数,则函数的定义域是______.二、分段函数1.已知,则f(3)=(
)A.3 B.5 C.7 D.92.设函数,若,则实数(
)A.2 B. C.或2 D.3.设函数,则满足的的取值范围是(
)A. B.C. D.4.若函数是上的减函数,则的取值范围是()A. B. C. D.5.(多选)已知函数,关于函数的结论正确的是(
)A.的定义域是 B.的值域是C.为单调递增函数 D.若,则6.已知函数.(1)求函数的分段解析式及单调区间(2)作图求时,函数的最大值.三、函数性质的综合应用1.设偶函数的定义域为R,当时,是减函数,则,,的大小关系是(
).A. B.C. D.2.已知偶函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集为__________.3.已知函数(1)判断函数的单调性,并证明;(2)用函数观点解不等式:.4.已知函数,.(1)用定义证明函数在上为增函数;(2)若,求实数a的取值范围.5.已知函数f(x)=eq\f(mx2+2,3x+n)是奇函数,且f(2)=eq\f(5,3).(1)求实数m和n的值;(2)求函数f(x)在区间[-2,-1]上的最值.6.已知定义在的函数下列条件:①对任意的实数,恒成立:②当时,:③(1)求的值:(2)判断的单调性并给出证明:(3)若,求实数的取值范围.四、函数图象的画法及应用1.函数的图象如图所示(图象与正半轴无限接近,但永远不相交),则下列说法正确的是(
)A.函数的定义城为B.函数的值域为C.当时,有两个不同的值与之对应D.当、时,2.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为()A. B. C. D.3.已知函数则函数的图象是(
)A. B. C. D.4.(多选)已知函数,,构造函数,那么关于函数的说法正确的是(
)A.的图象与x轴有3个交点 B.在上单调递增C.有最大值1,无最小值 D.有最大值3,最小值15.函数的图像是如图所示的折线段,点的坐标为,点的坐标为.定义函数,则_________,函数的最大值为_________.6.求下列函数的单调区间:(1);(2).【随堂演练】1.若函数的定义域为,则函数的定义域为(
)A. B. C. D.2.已知函数,则(
)A.1 B.2 C.4 D.83.,,则的递减区间(
)A. B. C. D.4.已知函数,若,实数(
)A.2 B.3 C.4 D.55.已知,则使成立的的取值范围是(
)A.B.C.D.6.函数的单调增区间是(
)A.和 B.和C.和 D.和7.已知,则关于的不等式的解集为(
)A. B.C. D.8.若函数的图象如图所示,则其单调递减区间是(
)A.,B.C.D.9.定义在上的函数满足,若的图像关于点对称,且函数在上单调递减,则不等式的解集为(
)A. B. C. D.10.已知函数,,对,用表示,中的较大者,记为,则的最小值为______.11.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,,则的解集为__________12.已知是奇函数,则实数__________.13.奇函数f(x)是定义域为(-1,1)上的减函数,且f(2a-1)+f(a-1)>0,则a的取值范围是________.14.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,求当时,的表达式.15.函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)计算,;(2)求的解析式.16.已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x,0<x<1,,\f(3,4)-\f(x,4),1≤x<2,,\f(5,4)-\f(1,2)x,2≤x<\f(5,2).))(1)求f(x)的定义域,值域;(2)求f(f(1));(3)解不等式f(x+1)>eq\f(1,4).17.已知函数,,.(1)求实数的值;(2)用函数单调性的定义证明:在上单调递增;(3)当时,解关于的不等式:.18.已知函数(1)用单调性的定义证明:在区间上单调递减;(2)解不等式:19.已知
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