数学初二上册期中同步模拟试题及答案北京版

北京版数学初二上册期中同步模拟试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a6÷答案：D2、题目：下列各式中，是二次根式的是()A.32B.−3C.x答案：C3、题目：下列各式中，正确的是()A.16=±C.−32答案：B4、题目：下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形答案：D5、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形答案：D二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间的所有连线中，垂线最短D.两点之间的所有连线中，只有一条直线的长度是确定的答案：ABD解析：A.根据线段公理，两点之间，线段最短，故A正确；B.根据直线的定义，两点确定一条直线，故B正确；C.两点之间的所有连线中，垂线并不一定是最短的，垂线是与这两点连线垂直的线段，故C错误；D.两点之间的所有连线中，只有线段的长度是确定的，但题目中说的是“直线的长度”，这里可以理解为两点确定的直线段长度是确定的，故D正确。下列计算中，结果正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A.根据同底数幂的乘法法则，a2B.根据同底数幂的除法法则，a6C.根据幂的乘方法则，a2D.a2与a下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的有（）A.yB.yC.yD.y答案：C解析：A.y=B.y=C.y=D.y=下列命题中，是真命题的有（）A.互补的两个角一定是邻补角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.相等的角是对顶角D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：B解析：A.互补的两个角不一定是邻补角，只要两角之和为180∘B.根据平行线的性质，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故B正确；C.相等的角不一定是对顶角，故C错误；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故D错误。下列说法中，正确的有（）A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.带根号的数都是无理数D.无理数包括正无理数、零和负无理数答案：B解析：A.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，只有无限不循环小数是无理数，故A错误；B.无理数都是无限不循环小数，即无限小数，故B正确；C.带根号的数不一定是无理数，如4=D.无理数包括正无理数和负无理数，但不包括零，故D错误。三、填空题（每题3分）若x2−2已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2已知x=12+3已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+已知x=3−答案及解析【答案】4【解析】

由x2−2x−1=0，得x2=2x+1，

两边同时除以x（x≠【答案】等边三角形

【解析】

由a2+2b2+c2−2ba+c=0，

整理得：a2【答案】12【解析】

由x=12+3，得x=2−3（分母有理化），

同理，y【答案】等边

【解析】

由a2+b2+c2−ab−bc−ac=【答案】4【解析】

由x=3−1，得x+1=3，

平方两边得：x+12=3四、解答题（每题8分）题目1（8分）

已知关于x的方程x2当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？当m取何值时，方程有两个相等的实数根？答案1

(1)解：由题意得，判别式Δ=代入a=Δ=4m+8m+4>0解得：m8m+4=0解得：m=−1答案2

解：由于根号内的表达式必须非负，所以有：x−2≥02−x≥0联立上述不等式，得：x=2代入原式得：y=3所以，x+y=2答案3

解：由已知条件得：a2+a2−a−ba−b=0,b−题目4（8分）

已知关于x的方程x2当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？当m取何值时，方程的两个实数根的积为-2？答案4

(1)解：由题意得，判别式Δ=代入a=Δ=4m+8m+8>0解得：m>−x1x2=m2−1=−2解得：m=±1但由于(1)中m>−1，所以m答案5

解：由于根号内的表达式必须非负，所以有：x−五、综合题（每题10分）题目：(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC答案：解：由于抛物线经过点A1,0和B设抛物线的解析式为y=将点A1,0代入得：a将点C0,3代入得：a解这个方程组得：a=1，所以，抛物线的解析式为y=x−解：由于点A和点B关于