2023-2024学年甘肃省平凉市静宁县城关初中教育集团八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年静宁县城关初中教育集团八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.8的相反数是A.−8 B.8 C.−8 2.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是(

)A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对边平行3.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，7，8 D.1，2，4.下列运算中错误的是(

)A.2+3=5 B.5.甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S甲2=0.62，S乙2=0.45A.甲 B.乙 C.丙 D.三个都一样6.代数式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<37.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长为(

)A.24

B.18

C.12

D.98.已知一次函数y=−x+2，那么下列结论正确的是(

)A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限

C.图象必经过点(0,2) D.当x<2时，y<09.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为(

)A.8cmB.6cm

C.4cmD.2cm10.如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，圆与正方形重叠部分(阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象为(

)

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：23______32.(填“>、<12.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是______．13.已知函数y=(m−3)x+1−2m是正比例函数，则m=______．14.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是______分．15.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(−1,y1)，P2(2,y2)两点，则

y1______y16.如图，一垂直地面的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在距离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是______m.三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.如图∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AD=21cm，CD=29cm，求四边形ABCD的面积．

四、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：32×119.(本小题6分)

解不等式组2x≥−44−x>2．20.(本小题6分)

计算：x(x+2y)−(y−3x)(x+y)．21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1)，B(−4,5)，C(−5,2)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点22.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过A(1,2)和B(−1,4)两点，求y=kx+b函数的解析式．23.(本小题8分)

2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？

(2)条形统计图中，m=______，n=______；

(3)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？24.(本小题10分)

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE//OD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形OCED是矩形．25.(本小题10分)

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形)．

(1)四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；

(2)当四边形ABCD的对角线AC，BD满足______条件时，四边形EFGH是矩形；26.(本小题10分)

如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．

(1)求证：OE=OF；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF会变成矩形？并证明你的结论：

(3)在(2)的条件下，若AE=4，∠AOE=60°，求四边形AECF的面积．27.(本小题12分)

如图，一次函数y=−x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过AB中点D的直线CD交x轴于点C，且经过第一象限的点E(6,4)．

(1)求A，B两点的坐标及直线CD的函数表达式；

(2)连接BE，求△DBE的面积；

(3)连接DO，在坐标平面内找一点F，使得以点C，O，F为顶点的三角形与△COD全等，请直接写出点F的坐标．

参考答案1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.C

10.B

11.<

12.13213.1214.82

15.<

16.8

17.解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，

∴AC=AB2+BC2=162+122=20cm，

∵△ACD中，AD=21cm，CD=29cm，AC=20cm，212+2018.解：原式=42×12+10÷519.解：解不等式2x≥−4，得x≥−2；

解不等式4−x>2，得x<2，

所以不等式组的解集是−2≤x<2．

20.解：原式=x2+2xy−(xy+y2−3x221.解：(1)△A1B1C1如图所示；22.解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A(1,2)和B(−1,4)两点，

∴k+b=2−k+b=4，

解得b=3k=−1，

∴一次函数的解析式为23.解：(1)105÷35%=300(人)，答：一共调查了300名同学，

(2)60，90；

(3)60300×360°=72°．

答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是24.证明：∵CE//OD，DE//AC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠DOC=90°，

∴四边形OCED是矩形．

25.解：(1)四边形EFGH是平行四边形，

证明如下：如图，连接AC，

∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，

∴EF、GH分别为△ABC、△ADC的中位线，

∴EF//AC，EF=12AC，GH//AC，GH=12AC，

∴EF//GH，EF=GH，

(2)当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形，

如图，连接BD，

∵E、H分别为AB、AD的中点，

∴EH是△ABD的中位线，

∴EH//BD，

∵EF//AC，EH//BD，AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴平行四边形形EFGH是矩形，

26.(1)证明：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE=∠BCE，∠DCF=∠ACF，

∵MN//BC，

∴∠BCE=∠OEC，∠DCF=∠CFO，

∴∠OEC=∠ACE，∠COF=∠COF，

∴OE=OC，OC=OF，

∴OE=OF；

(2)解：当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，

证明：∵AO=CO，OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵∠ECA+∠ACF=12∠ACB+12∠ACD=12∠BCD，

∴∠ECF=90°，

∴四边形AECF是矩形；

(3)解：由(2)知，四边形AECF是矩形，AO=CO，OE=OF，AC=EF，∠EAF=90°，

∴OA=OE，

∵AE=4，∠AOE=60°，

∴△OAE是等边三角形，

∴OE=AE=4，

∴EF=8，

在Rt△AEF中，

AF=27.解：(1)一次函数y=−x+4，令x=0，则y=4；令y=0，则x=4，

∴A(0,4)，B(4,0)，

∵D是AB的中点，

∴D(2,2)，

设直线CD的函数表达式为y=kx+b，则

4=6k+b2=2k+b