测试6-实际问题与一元二次方程(含答案)

测试6实际问题与一元二次方程学习要求会灵活地应用一元二次方程处理各类实际问题．课堂学习检测一、填空题1．实际问题中常见的根本等量关系。(1)工作效率=_______；(2)路程=_______．2．某工厂1993年的年产量为a(a＞0)，如果每年递增10％，那么1994年年产量是______，1995年年产量是_________，这三年的总产量是____________．3．某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的原价为____________．二、选择题4．两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为()．A．x＋1 B．x＋2 C．2x＋1 D．x－25．某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，那么三个月的产品总件数是()．A．5a B．7a C．9三、解答题6．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．7．直角三角形周长为，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．8．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率．9．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影局部)面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．10．如下列图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下列图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2综合、运用、诊断一、填空题11．某县为开展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，那么列出的方程为____________．12．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，那么平均每次降价的百分率是____________．13．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_______________．二、解答题14．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．(1)该公司2006年盈利多少万元?(2)假设该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?15．某村方案建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保存3m宽的空地，其他三侧内墙各保存1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m216．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．假设银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．17．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场假设要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?18．：如图，甲、乙两人分别从正方形场地ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min，假设正方形场地的周长为40km，问多少分钟后，两人首次相距19．(1)据2005年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万km2，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万km2．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米?(2)某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km2，该省逐年加大治理力度，方案2006年、2007年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年年底，使这三年治理的水土流失面积到达1324km2．求该省2006年、2007年治理水土流失面积每年增长的百分数．测试6答案1．(1)(2)速度×时间．2．1.1a，1.21a，3.31a6．三个数7，9，11或－11，－9，－7．7．三边长为8．50％．9．2cm．10．1米．11．3000(1＋x)2＝5000．12．10％．13．(50＋2x)(30＋2x)＝1800．14．(1)1800；(2)2592．15．长2