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专题46电荷库仑定律1.[2024·安徽省合肥一中期中考试]如图所示,摩擦过的琥珀靠近桌面上的碎纸屑时,发现纸屑飞起来与琥珀接触后又快速地离开,关于这个现象,下列说法正确的()A.摩擦过的琥珀不带电B.碎纸屑原来带正电C.纸屑飞起来是万有引力的结果D.纸屑与琥珀接触后又快速地离开是因为纸屑带上琥珀同种电荷答案:D解析:摩擦过的琥珀带了电荷,从而会吸引轻小物体,当纸屑被吸到琥珀上时,电荷会发生转移,从而使原来不带电的纸屑也带上了同种电荷,由于同种电荷互相排斥而快速地离开,D正确.2.[2024·全国甲卷]在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为keq\f(Q,r),其中k为静电力常量;多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和.电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则()A.Q1<0,eq\f(Q1,Q2)=-2B.Q1>0,eq\f(Q1,Q2)=-2C.Q1<0,eq\f(Q1,Q2)=-3D.Q1>0,eq\f(Q1,Q2)=-3答案:B解析:根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电,Q2带负电;由图中电势为0的等势线可知keq\f(Q1,r1)+keq\f(Q2,r2)=0,由图中距离关系可知eq\f(r1,r2)=eq\f(6,3),联立解得eq\f(Q1,Q2)=-2.故选B.3.[2024·安徽省芜湖市期末考试]如图所示,a、b是可视为点电荷的两个带正电的小球,电荷量都为Q=2×10-6C.用长为L=10cm绝缘轻绳悬挂在同一点,静止时相距10cm,k=9.0×109N·m2/C2,则两球的库仑力大小为()A.3.6×10-5NB.3.6×10-2NC.0.36ND.3.6N答案:D解析:根据库仑定律可得两球的库仑力大小为F=keq\f(Q2,r2)=9.0×109×eq\f((2×10-6)2,0.12)N=3.6N,D正确.4.[2024·广东省汕头市阶段考试]如图所示,带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,质量m1=m2=1g,所带电荷量q1=q2=10-7C,A带正电,B带负电.沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起运动,且保持间距d=0.1m不变,g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则恒力F的大小为()A.0.01NB.0.018NC.0.014ND.0.009N答案:B解析:对整体分析可知F-2m1gsin30°=2m1a,对小球B分析可知keq\f(q1q2,d2)-m1gsin30°=m1a,解得F=0.018N,B正确.5.[2024·重庆市第一中学定时练](多选)如图所示,固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B,A位于筒底靠在左侧壁处,B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止.若筒壁竖直,A的电荷量保持不变,B由于漏电而下降少许后重新平衡,下列说法中正确的是()A.小球A、B间的库仑力变小B.小球A、B间的库仑力变大C.小球A、B对筒壁的压力都变大D.小球A对筒底的压力变大答案:BC解析:对B受力分析如图所示,由平衡条件可得F库=eq\f(mBg,cosθ),B由于漏电而下降少许后重新平衡,θ增大,故小球A、B间的库仑力变大,A错误,B正确;B对筒壁的压力为FN=mgtanθ,θ增大,可知B对筒壁的压力变大,将小球A、B看成整体,小球A、B水平方向受力平衡,可知筒壁对A的压力等于筒壁对B的压力,根据牛顿第三定律可知,小球A对筒壁的压力变大,C正确;将小球A、B看成整体,小球A、B竖直方向受力平衡,筒底对A的支持力等于小球A、B的重力,根据牛顿第三定律可知,小球A对筒底的压力不变,D错误.6.[2024·江西省部分高中联考](多选)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一质量为m、带负电的小球A,在距水平面高h处固定一带正电且带电荷量为+Q的小球B.现使得小球A获得一水平初速度,使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动,此时两小球连线与水平面间的夹角为30°,小球A恰好对水平面没有压力.已知A、B两小球均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()A.两小球间的库仑力大小为eq\r(3)mgB.小球A做匀速圆周运动的线速度大小为eq\r(3gh)C.小球A做匀速圆周运动的向心力大小为2mgD.小球A所带的电荷量为eq\f(8mgh2,kQ)答案:BD解析:由题意可得小球A受力如图所示,因小球A恰好对水平面没有压力,则在竖直方向有Fcos60°=mg,解得两小球间的库仑力大小为F=2mg,A错误;小球A做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得Fcos30°=meq\f(v2,r),其中圆周的半径r=eq\f(h,tan30°),解得v=eq\r(3gh),B正确;小球A做匀速圆周运动,由库仑力提供向心力,小球A做匀速圆周运动的向心力大小为F向=F
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