2025高考物理总复习第十二章电磁感应课件教案

第十二章电磁感应考情分析试题情境生活实践类电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型学习探究类杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题第1课时电磁感应现象楞次定律实验十四：探究影响感应电流方向的因素目标要求1.理解电磁感应现象，会用感应电流产生条件判断有无感应电流产生。2.通过实验理解感应电流方向的判断方法，会用楞次定律及其推论判断感应电流方向等。3.能综合应用安培定则、左手定则、楞次定律及其推论解决问题。内容索引考点一

电磁感应现象的理解和判断考点二

实验：探究影响感应电流方向的因素考点三

楞次定律及推论课时精练考点四

“三定则、一定律”的应用><考点一电磁感应现象的理解和判断1.磁通量(1)公式：Φ＝

，S为垂直磁场方向的

，磁通量为

(填“标量”或“矢量”)。(2)物理意义：磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的

条数的多少。(3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。BS投影面积标量磁感线2.电磁感应现象(1)当穿过闭合导体回路的

发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。(2)感应电流产生的条件穿过

导体回路的

。(3)电磁感应现象产生

，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有

而无感应电流。磁通量闭合磁通量发生变化感应电动势感应电动势1.穿过线圈的磁通量与线圈的匝数有关。(

)2.只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生。(

)×√例1

在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是A.穿过a、b两个环的磁通量始终相同B.穿过b环的磁通量始终是c环的一半C.a、c两个环中都有感应电流D.b、c两个环中都有感应电流√线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，所以穿过a、b两个环的磁通量始终相同，故A正确；根据安培定则可知，穿过a的磁感线方向向左，返回穿过b的磁感线方向向上，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，线圈中电流将发生改变，产生的磁场随之改变，穿过a、b两环的磁通量会发生改变，故a、b两环中都会产生感应电流；而向左和向右穿过c环的磁感线条数相等，完全抵消，总的磁通量为零，不发生变化，故c环中没有感应电流产生，故B、C、D错误。实验：探究影响感应电流方向的因素><考点二1.实验思路如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。2.实验器材电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等。3.实验现象4.实验结论当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向

；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向

。相反相同思考如何从指针的偏转情况来判断回路中的电流方向？答案实验前应先查明电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系：把一节干电池、滑动变阻器、开关S与电流表串联，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向与电流方向的关系。例2

物理探究小组选用图示器材和电路研究电磁感应规律。(1)请用笔画线代替导线，将图中各器材连接起来，组成正确的实验电路。答案

见解析图

将电源、开关、A线圈、滑动变阻器串联成一个回路，再将灵敏电流计与B线圈串联成另一个回路，实验电路如图所示。(2)把A线圈插入B线圈中，如果闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，下面操作出现的情况有：①向右移动滑动变阻器滑片，灵敏电流计指针将向______(选填“左”或“右”)偏转；右闭合开关，穿过B线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏了一下，滑片向右移动则接入电路的电阻减小，电流增大，磁通量增大，指针向右偏转；②保持滑动变阻器滑片位置不变，拔出线圈A中的铁芯，灵敏电流计指针将向____(选填“左”或“右”)偏转；左拔出铁芯，磁通量减小，指针向左偏转。(3)根据实验结果判断产生感应电流的本质是____________________________。穿过B线圈的磁通量发生变化产生感应电流的本质是穿过B线圈的磁通量发生变化。返回楞次定律及推论><考点三1.楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要

引起感应电流的

的变化。(2)适用范围：一切电磁感应现象。阻碍磁通量2.楞次定律中“阻碍”的含义：思考举例说明为什么说楞次定律体现了能量守恒定律？答案以导体棒切割磁感线为例，回路中产生电流，有电能产生，导体棒受到安培力，阻碍导体棒的运动，使其动能减小，体现了能量守恒。3.右手定则(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让

从掌心进入，并使拇指指向

的方向，这时四指所指的方向就是__________的方向。(2)适用情况：导线

产生感应电流。磁感线导线运动感应电流切割磁感线思考1.甲图中条形磁体插入线圈时，乙图中条形磁体向上远离线圈时，分别画出穿过线圈的原磁场方向、感应电流磁场方向及线圈中感答案如图所示

当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同应电流方向，总结得出结论：________________________________________________________________________________________________，简称：__________。

增反减同2.画出图甲线圈(实线为外侧)中感应电流方向及等效小磁体的N、S极，线圈和磁体之间是____力。画出图乙线圈(实线为外侧)中感应电流方向及等效小磁体的N、S极，线圈和磁体之间是____力。答案如图所示斥引总结得出结论：________________________________________________________________________________________，简称：_________。当磁体和线圈相互靠近时，则两者之间相互排斥。当磁体和线圈相互远离时，则两者之间相互吸引。来拒去留3.(1)在图中画出直导线中电流增大时，线圈abcd中感应电流方向，以及线圈各边受到的安培力方向，线圈会有______的趋势，结论简称：________。答案收缩增缩减扩(2)如图，线圈A中电流增大时，线圈B有______的趋势。扩张4.如图，当开关S闭合时，左环向____摆动、右环向____摆动，_______(选填“远离”或“靠近”)通电线圈。结论简称：__________。左右远离增离减靠5.以上现象“殊途同归”，实际上都是

。以不同方式阻碍磁通量的变化例3某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对箱内人员的伤害。当电梯轿厢坠落到图示位置时，下列说法正确的是A.从上往下看，金属线圈A中的感应电流沿顺时针方向B.从上往下看，金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向C.金属线圈B对电梯轿厢下落有阻碍作用，A没有阻碍

作用D.金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势√当电梯坠落至题图位置时，金属线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上往下看是逆时针方向，金属线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上往下看是顺时针方向，故A、B错误；结合A、B的分析可知，当电梯坠落至题图位置时，金属线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C错误；金属线圈A中向上的磁场减弱，金属线圈B中向上的磁场增强，根据楞次定律可知，金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，故D正确。例4

(2020·全国卷Ⅲ·14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到A.拨至M端或N端，圆环都向左运动B.拨至M端或N端，圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动√开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会向右运动，故选B。返回“三定则、一定律”的应用><考点四“三个定则”、“一个定律”的比较名称用途选用原则安培定则判断电流产生的磁场(方向)分布因电生磁左手定则判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向因电受力右手定则判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极因动生电楞次定律判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向因磁通量变化生电例5

如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，两金属棒均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是A.向右加速运动

B.向左匀速运动C.向右减速运动

D.向左减速运动√返回课时精练1.下列判断正确的是A.图甲中磁铁向右插入不闭合线圈，线圈中会产生感应电流B.图乙中矩形金属线圈水平向右移动，矩形线圈中不会产生感应电流C.图丙中闭合导线框以其任何一条边为轴在磁场中旋转，都能产生感应

电流D.图丁中水平放置的圆形线圈直径正上方的水平导线中电流增大，线圈

中会产生感应电流1234567891011√1234567891011题图甲中磁铁向右插入不闭合线圈过程，由于回路没有闭合，则线圈中会产生感应电动势，但不会产生感应电流，A项错误；题图乙中矩形金属线圈水平向右移动，穿过线圈的磁通量没有发生变化，则矩形线圈中不会产生感应电流，B项正确；题图丙中闭合导线框若以平行于磁场方向的竖直边为轴线转动时，穿过导线框的磁通量没有发生变化，此时导线框中不会产生感应电流，C项错误；1234567891011题图丁中水平放置的圆形线圈直径正上方的水平导线中电流增大，根据对称性可知，穿过线圈的磁通量始终为0，磁通量没有发生变化，线圈中不会产生感应电流，D项错误。2.如图所示，用细线吊起一个铝环，将磁体的N极沿铝环的中心轴线靠近铝环，铝环向右摆动。下列说法正确的是A.N极靠近铝环时，从左向右看铝环中的感应

电流方向为顺时针B.铝环右摆的过程中，磁体对铝环做的功大于

铝环动能的增加量C.仅将铝环改为铁环，铁环也一定会向右摆动D.若将磁体的S极沿铝环的中心轴线靠近铝环，铝环将会向左摆动√1234567891011N极靠近铝环时，通过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，从左向右看铝环中的感应电流方向为逆时针，故A错误；铝环右摆的过程中，铝环的动能和重力势能均增大，所以磁体对铝环做的功大于铝环动能的增加量，故B正确；仅将铝环改为铁环，条形磁体吸引铁环，所以铁环向左摆动，故C错误；若将磁体的S极沿铝环的中心轴线靠近铝环，铝环将会向右摆动，故D错误。12345678910113.匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示。在磁场中有一细金属矩形线框，线框平面位于纸面内，如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示Oa、ab、bc段线框右侧PQ边受到的安培力。则A.I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向C.F1方向向右，F2方向向左D.F2方向向右，F3方向向右√1234567891011由楞次定律可知，Oa段感应电流I1沿逆时针方向，ab、bc段感应电流I2、I3沿顺时针方向，故A正确，B错误；Oa段回路右侧PQ边中电流由Q流向P，磁感应强度方向垂直纸面向里，由左手定则可知，PQ边受到的安培力F1方向向左；ab段PQ边中电流由P流向Q，磁感应强度方向垂直纸面向里，由左手定则可知，PQ边受到的安培力F2方向向右；bc段PQ边中电流由P流向Q，磁感应强度方向垂直纸面向外，由左手定则可知，PQ边受到的安培力F3方向向左，故C、D错误。12345678910114.(2023·江苏徐州市三模)固定的长直导线附近有一个矩形线框，它们处于同一光滑水平面上，俯视图如图所示。导线中通有向右的电流，下列说法正确的是A.电流在线框所在位置处产生的磁场方向垂直于

纸面向外B.若导线中电流突然减弱，线框将靠近长直导线C.若线框平行长直导线向右运动，线框中将产生逆时针方向的电流D.若线框以一定的初速度远离长直导线，其受到的安培力将保持不变√1234567891011根据安培定则可知，电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里，故A项错误；当导线中电流突然减弱，线框中的磁通量减弱，为了阻碍磁通量的减弱，此时线框中产生顺时针方向的电流，根据左手定则可以判断出线框左右两边所受安培力方向相反，其距离直导线的距离相同，所以安培力大小相等，即左右两边的安培力互相抵消。线框上边所受安培力向上，下边所受安培力向下，但上边因为离直导线更近，即磁感应强度更大，其安培力更大，所以线框受到的安培力的合力向上，即线框将靠近直导线，故B项正确；1234567891011若线框平行长直导线向右运动，其穿过线框的磁通量没有发生变化，所以线框中没有感应电流，故C项错误；电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里，当线框以一定的初速度远离长直导线，线框中的磁通量减弱，为了阻碍磁通量的减弱，此时线圈中产生瞬时针方向的电流，随着线框远离直导线，线框所处位置的磁感应强度减弱，所以其所受的安培力减小，故D项错误。12345678910115.如图甲所示，将线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器(可看作理想电流表)相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是

A.t1～t3时间内，磁铁受到线圈的作用力

方向先向上后向下B.磁铁下落过程减少的重力势能等于增

加的动能C.若将线圈的匝数加倍，则穿过线圈的磁通量变化量也将加倍D.若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应

电流√1234567891011个过程中做负功，B错误；若将线圈的匝数加倍，则穿过线圈的磁通量变化量不变，因为穿过线圈的磁通量和匝数无关，C错误；若将磁铁两极翻转后重复实验，磁通量的变化情况和原来相反，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流，D正确。1234567891011t1～t3时间内，根据“来拒去留”，磁铁受到线圈的作用力方向靠近线圈时是向上的，远离线圈时也向上，A错误；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的动能，因为线圈对磁铁的作用力在这6.(2023·江苏徐州市模拟)圆环形导体线圈a平放在水平绝缘桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是A.线圈a中将产生俯视为顺时针方向的感应电流B.穿过线圈a的磁通量变小C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力将增大√1234567891011时针，故A、B错误；再根据楞次定律推论“增缩减扩”判断出线圈a应有收缩的趋势，故C错误；根据“增离减靠”可知线圈a对水平桌面的压力将增大，故D正确。1234567891011当滑片P向下移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大，从而判断出穿过线圈a的磁通量增加，方向向下，根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆7.如图所示，两个半径不同但同圆心的圆形导线环A、B位于同一平面内，A环的半径大于B环的半径，已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，当A环中的电流iA发生某种变化，B环中的感应电流总是沿顺时针方向，且B环总有扩张的趋势。设A环中电流iA的正方向与图中箭头所示的方向相同，则iA随时间t变化的图线可能是√1234567891011B图中，A环中逆时针方向的电流减小，导致B环中指向纸外的磁通量减小，根据楞次定律，可知B环中产生逆时针方向的感应电流，两环相吸，B环有扩张的趋势，B错误；1234567891011A图中，A环中顺时针方向的电流减小，导致B环中的指向纸内的磁通量减小，根据楞次定律知，B环中感应电流产生的磁场将阻碍磁通量减小，产生顺时针方向感应电流，两环相吸，B环有扩张的趋势，A正确；中指向纸外的磁通量增大，根据楞次定律，可知B环中产生顺时针方向的感应电流，两环相斥，B环有收缩的趋势，D错误。1234567891011C图中，A环中顺时针方向的电流增大，导致B环中指向纸内的磁通量增大，根据楞次定律，可知B环将产生逆时针方向的感应电流，两环相斥，B环有收缩的趋势，C错误；D图中，A环中逆时针方向的电流增大，导致B环8.荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。如图所示，两根金属链条(可视为导体)将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架cd上，静止时金属棒ab水平且沿东西方向，已知当地的地磁场方向自南向北斜向下与竖直方向成45°角，现让金属棒ab随链条摆起来，通过能量补给的方式可使链条与竖直方向的最大偏角保持45°不变，则下列说法中正确的是A.当ab棒自北向南经过最低点时，电流从d流向cB.当链条与竖直方向成45°角时，回路中感应电流一定为零C.当ab棒自南向北摆动的过程中，回路中的磁通量先减小再增加D.当ab棒自南向北经过最低点时，ab棒受到的安培力的方向水平

向南√1234567891011如图所示，当ab棒自南向北摆动的过程中，穿过闭合回路abcd的磁通量一直减小，故C错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°角斜向下，故D错误。1234567891011当ab棒自北向南经过最低点时，由右手定则知ab棒上的电流方向自a向b，金属架上的电流方向则为自c到d，故A错误；当链条与竖直方向成45°角时，ab棒到达最高点，其速度为0，不产生感应电动势，回路中感应电流一定为零，故B正确；9.如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是A.t1时刻两线圈间作用力最大B.t2时刻两线圈间作用力最大C.在t1到t2时间内，A、B两线圈

相互排斥D.在t2到t3时间内，A、B两线圈相互排斥√1234567891011由题图乙可知，在t1时刻线圈A中的电流最大，此时磁通量的变化率是最小的，为零，所以线圈B感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，A项错误；在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力为零，B项错误；1234567891011在t1到t2时间内，若设顺时针(从右向左看)方向为正，则线圈A电流方向为顺时针且大小减小，根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B向左的磁通量减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向顺时针方向，同理可知，若逆时针(从右向左看)方向为正，B中电流方向为逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，两线圈相互吸引，C项错误；1234567891011在t2到t3时间内，若设顺时针方向(从右向左看)为正，则线圈A电流方向逆时针且大小增大，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B向右的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈B的电流方向为顺时针方向，同理可知，若设逆时针方向(从右向左看)为正，B中电流方向为逆时针方向，因此A、B中电流方向相反，A、B两线圈互相排斥，D项正确。123456789101110.在“探究电磁感应现象的产生条件”实验中，实物连线如图甲所示。感应线圈组的内外线圈绕线方向如图乙粗线所示。(G表指针指向电流流入方向)1234567891011(1)接通电源，闭合开关，G表指针有大的偏转，几秒后G表指针停在中间不动。将滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，G表指针______；迅速抽出铁芯时，G表指针______。(均选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)左偏右偏滑动变阻器滑片向右滑动时，接入电路的电阻减小，电流增大，内线圈的磁通量方向向下，且大小增大，根据楞次定律可判断外线圈的感应1234567891011电流从A接线柱流入，故G表指针向左偏。抽出铁芯时，磁通量减小，G表指针向右偏。(2)断开开关和电源，将铁芯重新插入内线圈中，把直流输出改为交流输出，其他均不变。接通电源，闭合开关，G表指针_________(选填“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)。1234567891011不停振动把直流输出改为交流输出后，外线圈中的电流方向不断发生变化，故G表指针不停振动。(3)仅用一根导线，如何判断G表内部线圈是否断了？_________________________________________________________________________________。1234567891011若G表未损坏，短接G表，并摇动G表，由于电磁阻尼作用，指针的偏转幅度要比不短接G表摇动时的幅度小，若G表内部线圈断了，短接时回路不闭合，无上述现象。

短接G表前后各摇动G表一次，比较指针偏转，有明显变化，则线圈未断；反之则断了11.(2023·江苏南京二十九中期中)如图所示，一平行光滑金属导轨水平置于竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，与大螺线管M相接，在M螺线管内同轴放置一绝缘圆盘N，N的边缘固定着许多带负电的小球(每个小球都可视为点电荷)，且圆盘N可绕轴心在水平面内自由转动。当导体棒ab运动时，圆盘N能沿箭头方向逆时针转动，则导体棒ab的运动情况是A.导体棒ab向右做匀速运动B.导体棒ab向右做加速运动C.导体棒ab向左做匀加速运动D.导体棒ab向左做变加速运动1234567891011√应电流由b到a，M中的磁场向外，与N中电流的磁场方向相反，可知感应电流必然是增强的，则ab必然加速运动，A项错误，B项正确；若导体棒ab向左运动，则感应电流由a到b，M中的磁场向里，与N中电流的磁场方向相同，可知感应电流必然是减弱的，则ab必然减速运动，C、D项错误。1234567891011圆盘N能沿箭头方向逆时针转动，可知感应电场的方向沿顺时针方向，则N中电流的磁场方向垂直纸面向里；若导体棒ab向右运动，则感返回

第十二章电磁感应第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝

进行有关计算。2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。内容索引考点一

法拉第电磁感应定律的理解及应用考点二

导体切割磁感线产生感应电动势考点三

自感现象课时精练考点四

涡流电磁阻尼和电磁驱动><考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过电路的

发生改变，与电路是否闭合无关。2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_______________成正比。磁通量磁通量的变化率(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝_____。1.Φ＝0，

不一定等于0。(

)2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。(

)3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。(

)4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(

)×√√×例1

(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V√拓展若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，____点电势高。a判断感应电路中电势高低的方法例2

(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3√设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝

三个线框材料、粗细相同，根据电阻定律R＝

可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6即I1＝I2>I3，故选C。返回导体切割磁感线产生感应电动势><考点二适用条件在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解有效长度公式E＝Blv中的l为有效长度，即为____________________________________________。如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝_______图乙：沿v方向运动时，l＝____图丙：沿v1方向运动时，l＝_____；沿v2方向运动时，l＝___导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度R相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对

的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系磁场2.导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS例3

如图所示，平行导轨间距为d，左端接一个电阻R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，金属棒与导轨的夹角为θ，则通过电阻R的电流是√例4

(2023·江苏徐州市一模)如图所示，半径为L的半圆形光滑导体框架MN垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体杆OP绕圆心O以角速度ω匀速转动，N、O间接阻值为R的电阻，杆OP的电阻为r，框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中：(1)电阻R两端电压；设杆末端的速度为v，则v＝ωL杆绕O点匀速转动产生的感应电动势为(2)电阻R消耗的电功率。返回自感现象><考点三1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出

，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。2.表达式：E＝_____。3.自感系数L的影响因素：与线圈的

、形状、

以及是否有铁芯有关。感应电动势大小匝数4.通电自感和断电自感的比较电路图

器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯泡A2____________，灯泡A1

，最终一样亮灯泡A______________________________立即亮起来逐渐变亮立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，两灯泡___________，A1电流方向

，A2电流______①若I2≤I1，灯A逐渐变暗；②若I2＞I1，灯A_______________两种情况下灯A中电流方向均_____

(选填“改变”或“不变”)总结自感电动势总是_________________均逐渐变暗不变反向闪亮后逐渐变暗改变阻碍原电流的变化1.线圈中电流越大，自感系数也越大。(

)2.对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大。(

)3.自感电动势总是阻止原电流的变化。(

)×√×例5

(2023·江苏南京市金陵中学模拟)如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，

L3立即变亮B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即

变亮再熄灭C.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，

然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至

熄灭√由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。分析自感问题的三个技巧返回涡流电磁阻尼和电磁驱动><考点四1.涡流现象(1)涡流：块状金属放在

磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。(2)产生原因：金属块内

变化→感应电动势→感应电流。2.电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是_____导体的运动。变化磁通量阻碍3.电磁驱动如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生

使导体受到安培力而运动起来。感应电流1.电磁阻尼体现了能量守恒定律。(

)2.电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动。(

)√×例6

扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是√感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动和向右振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误。返回课时精练1.(2023·北京卷·5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关A.P与Q同时熄灭

B.P比Q先熄灭C.Q闪亮后再熄灭

D.P闪亮后再熄灭1234567891011√121234567891011由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，通过L的电流大于通过P灯的电流，断开开关，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。122.(2023·江苏省灌南一中检测)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是A.回路中ab边与cd边所受安培力方向相反B.回路中感应电动势大小为2Blv0C.回路中感应电流的方向为逆时针方向D.穿过回路的磁通量为零√123456789101112根据右手定则可知，回路中的电流为逆时针方向，C正确，不符合题意；根据左手定则，因回路中ab边电流的方向由a→b，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向由c→d，磁场的方1234567891011向向里，所受安培力方向向左，即ab边与cd边所受安培力方向相同，故A错误，符合题意；ab边切割磁感线产生的电动势b端为正，cd边切割磁感线产生的电动势c端为负，故回路电动势为E＝2Blv0，故B正确，不符合题意；12此时回路左侧磁场垂直纸面向外，右侧磁场垂直纸面向内，且两面积相等，因此穿过回路的磁通量为零，故D正确，不符合题意。1234567891011123.(2023·江苏扬州市公道中学模拟)如图甲所示为探究电磁驱动的实验装置。某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕支点自由转动，其截面图如图乙所示。开始时，铝笼和磁体均静止，逆时针(俯视)转动磁体，会发现铝笼也会跟着发生转动，下列说法正确的是A.铝笼是因为受到安培力而转动的B.铝笼转动的速度的大小和方向与磁体相同C.磁体从图乙位置开始转动时，铝笼截面

abcd中的感应电流的方向为a→d→c→b→aD.当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝笼将保持匀速转动√123456789101112根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则铝笼与磁体转动方向相同，但快慢不相同，铝笼的转速一定比磁体的转速小，B项错误；1234567891011磁体从题图乙位置开始转动时，导致通过铝笼截面的磁通量增加，从而产生感应电流，方向为a→b→c→d→a，因而受到安培力作用，导致铝笼转动，所以铝笼是因为受到安培力而转动的，A项正确，C项错误；121234567891011当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝笼转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，D项错误。124.如图甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是A.R2中的电流方向先向左，再向右B.回路中的电动势为C.t＝t0时刻，回路中的电流为零D.R1＝R2时，R1消耗的电功率最大√123456789101112磁感应强度B先正向减小后反向增大，根据楞次定律和安培定则可知R2中的电流方向一直向左，A错误；1234567891011由题图乙可知磁感应强度B一直在发生变化，所以t＝t0时刻，回路中的电流不为零，C错误；121234567891011125.(2023·江苏南京市金陵中学校考)如图，长为L的导体棒MN在匀强磁场B中绕平行于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，棒与轴OO′间的夹角为α，则UMN为√1234567891011121234567891011126.(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为A.kS1 B.5kS2C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)√123456789101112绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正确，A、B、C错误。1234567891011127.(2023·天津卷·11)如图，有一正方形线框，质量为m，电阻为R，边长为l，静止悬挂着，一个三角形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁场面积为线框面积一半，磁感应强度变化B＝kt(k>0)，已知重力加速度g，求：

(1)感应电动势E；1234567891011根据法拉第电磁感应定律有12(2)线框开始向上运动的时刻t0。1234567891011由题图可知线框受到的安培力大小为当线框开始向上运动时有FA＝mg128.(2023·江苏卷·8)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则A.φO>φC

B.φC>φAC.φO＝φA

D.φO－φA＝φA－φC√123456789101112根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。1234567891011由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电势差为0，即φC＝φA，则φO>φC，A正确，B、C错误；129.(2023·江苏南京市、盐城市模拟)汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈(电流恒定)产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是A.制动过程中，导体不会发热B.制动力的大小与导体运动的速度无关C.改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力D.制动过程中导体获得的制动力逐渐减小√1234567891011121234567891011动力越大，即制动力的大小与导体运动的速度有关，B错误；根据楞次定律，可知，原磁场对涡流的安培力总是要阻碍导体的相对运动，即改变线圈中的电流方向，导体受到的安培力仍然为阻力，C错误；制动过程中，导体的速度逐渐减小，穿过导体中回路的磁通量的变化率变小，产生的涡流变小，则所受安培力，即制动力变小，D正确。由于导体中产生了涡流，根据Q＝I2Rt可知，制动过程中，导体会发热，A错误；导体运动速度越大，穿过导体中回路的磁通量的变化率越大，产生的涡流越大，则所受安培力，即制12123456789101110.(2023·江苏常州市联考)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，则A.圆环有扩张的趋势B.圆环有向左滑动的趋势√12磁感应强度大小随时间均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，圆环为了阻碍磁通量的增加，圆环应有收缩的趋势，A项错误；圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，根据左手定则，1234567891011可知圆环所受的安培力向右，圆环有向右滑动的趋势，B项错误；1212345678910111211.(2023·广东卷·14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示，0～τ时1234567891011间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。12在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界

处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持1234567891011不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：(1)t＝0时线框所受的安培力F；121234567891011线框所受的安培力为方向水平向左；12(2)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ；1234567891011则t＝1.2τ时穿过线框的磁通量为方向垂直纸面向里；12(3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。12345678910112τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，1212.(2023·全国甲卷·21改编)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越慢B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒

了8次C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与线圈上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大1234567891011√121234567891011从题图(b)可看出电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A错误，D正确；假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，产生逆时针方向的电流(俯视)，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少，产生顺时针方向的电流(俯视)，即电流方向相反，与题干描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理，即下落过程中，小磁体的N极、S极方向不变，B错误；121234567891011线圈可等效为条形磁体，线圈中的电流越大，则磁性越强，且电流的大小是变化的，则小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。返回12

第十二章电磁感应第3课时专题强化：电磁感应中的电路和图像问题目标要求1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。2.会计算电磁感应问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。内容索引考点一

电磁感应中的电路问题和电荷量的计算考点二

电磁感应中的图像问题课时精练><考点一电磁感应中的电路问题和电荷量的计算1.分析电磁感应中电路问题的基本思路思考“相当于电源”的导体两端的电势差就是电源的电动势吗？答案导体两端的电势差与电源的电动势是两个不同的概念，导体两端的电势差不是电源的电动势。当电路是断开状态时，等效电源两端的电势差等于电源的电动势；当电路是闭合状态时，等效电源两端的电势差为路端电压，与电动势不相等。例1

(2023·江苏淮安市模拟)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是A.流过电阻R1的电流方向自下向上√由题图乙可知磁感应强度随着时间均匀增大，根据楞次定律，可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向自上向下，故A错误；例2

如图所示，匀质导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的匀质直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴顺时针匀速转动，a、b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是A.图示位置处杆O点电势高于b点电势C.转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为2∶1√根据右手定则可知，图示位置直金属棒Oa部分充当电源，电源内部电流方向为O→a，外电路电流方向为b→O，则杆O点电势低于b点电势，故A错误；2.电磁感应中电荷量的计算例3

如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则

等于√返回又q1＝q2，电磁感应中的图像问题><考点二1.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、i－t图像、F－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像。2.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负、增大还是减小及变化快慢，来排除错误选项。(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。例4

如图所示，两个宽度均为L的匀强磁场垂直于光滑水平桌面，磁感应强度大小相等，方向相反，高为L、上底和下底长度分别为L和2L的等腰梯形金属线框水平放置，现使其匀速向右穿过磁场区域，速度垂直梯形底边，从图示位置开始x＝0，以逆时针方向为电流的正方向。(1)判断下列三图所示时刻感应电流方向。答案①逆时针方向②顺时针方向③逆时针方向(2)下列四幅图中能够反映线框中电流I随线框向右移动距离x关系的是____。Cx在0～L内，由楞次定律判断知感应电流的方向沿逆时针方向，为正，线框的有效切割长度在均匀增大，由公式E＝Blv知，产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大；x在L～2L内，线框的左右两边都切割磁感线，均产生感应电动势，两个感应电动势串联，且均匀增大，感应电流方向沿顺时针方向，为负；x在2L～3L内，由楞次定律知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正，线框的有效切割长度在均匀增大，由公式E＝Blv知，产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，而且感应电流变化情况与线框进入磁场的过程相同，故C正确，A、B、D错误。例5

如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1m，线圈总电阻r＝1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边受到的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是√0～1s内产生的感应电动势为e1＝＝2V，方向为逆时针，同理1～5s内产生的感应电动势为e2＝1V，方向为顺时针，A错误；0～1s内的感应电流大小为i1＝

＝2A，方向为逆时针(负值)，同理1～5s内的感应电流大小为i2＝1A，方向为顺时针(正值)，B错误；ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1s内0≤F≤4N，方向向下，1～3s内0≤F≤2N，方向向上，3～5s内0≤F≤2N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit,0～1s内产生的热量为4J,1～5s内产生的热量为4J，D错误。返回课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，连接处电阻不计，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电压为1234567891011√12345678910112.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为√123456789101112345678910113.如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示。则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像可能是√1234567891011因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，即l1中电流的变化也是均匀的，A、C错误；根据题图乙可知，0～

时间内l2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确。12345678910114.如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一√1234567891011部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是1234567891011123456789101112345678910115.(2023·江苏南通市调研)如图所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为√123456789101112345678910116.饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为S＝10－4m2，线圈的总电阻为r＝0.1Ω，线圈连接一阻值R＝0.3Ω的电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化(设垂直纸面向里为正方向)，求：1234567891011(1)t＝0.05s时线圈产生的感应电动势E的大小；1234567891011答案0.024V

解得E＝0.024V。1234567891011在0～0.1s内，(2)0～0.1s时间内，电阻R产生的焦耳热Q；1234567891011答案1.08×10－4J

由焦耳定律Q＝I2Rt解得Q＝1.08×10－4J(3)0.1～0.4s时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。1234567891011答案由N到M

0.006C1234567891011根据楞次定律可以判断，0.1～0.4s通过R的电流方向由N到M，根据q＝由题图乙可知，0.1～0.4s内磁感应强度变化大小ΔB＝0.02T，解得q＝0.006C。7.(2023·江苏常州市第一中学模拟)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方1234567891011向竖直向下，在两导轨之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是

A.导体棒中电流由A流向B√1234567891011C.电容器的M板带负电A点电势高于B点电势，故M板带正电，C项错误。1234567891011根据右手定则，导体棒中电流方向由B流向A，A项错误；8.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i－t图像正确的是(时间单位为

)√1234567891011势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝

即感应电流均匀减小。同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。1234567891011bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动9.(2023·江苏省丹阳高级中学质检)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导√1234567891011线框ABCD从