2022-2023学年人教七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃,最低气温21℃,则当天气温t（℃）

的变化范围是（）

A.t>21B.tW27C.21<t<27D.21WtW27

2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况

B.了解热播剧《清平乐》的收视率

C.调查某工厂生产口罩的质量

D.了解我市在校生近视情况

x+3〉2

3.不等式组|x-1、的解集在数轴上表示正确的是（）

"r>-2

A.__।---------------------->

-2-101234

B.।一।-----1---11.>

-2-101234

C.-----1---1---1---1---1”

-2-101234

-2-101234

4.下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.对顶角相等

C.若两直线垂直，则两直线有交点

D.若x=l,则x?=l

5.已知如石=-2,则a的平方根为（）

A.2B.±2C.±3D.4

6.在平面直角坐标系中，若点A（a,b）在第三象限，则点B（ab,-b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.下列四组数中，是方程4x-y=10的解的是（)

x=lx=3.5[x=15，t-10

A.B.C.

y=6y=-4Iy=4

8.如果m<n<0,那么下列结论错误的是（)

A.2m>2nB.-m>-nC.m+3<n+3D.m-9<n-9

9.如图，已知Nl=105°,DF〃AB,则ND=()

A.65°B.75°C.85°D.105°

10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0),

F(-4,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单

位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第

2022次相遇地点的坐标是()

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.在平面直角坐标系中，点P(4,-5)到x轴的距离为.

12.如图，AB〃CD,AE平分NCAB交CD于点E.若NC=50°,则NEAB=

13.要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他'’这四项的支出各占家庭

本年总支出的百分比，从“扇形图"''条形图”“折线图”中选择一种统计图，最适合

的统计图是.

14.若a<JTi<b，且a,b是两个连续的整数，则a+b的值为.

15.若不等式组有3个整数解，则a的取值范围为

1x-2<5

三.解答题(共9小题，满分75分)

16.(5分)若版Q和汩不互为相反数，求偿的值.

17.(5分)解下列方程：(1)64x3-125=0；(2)(x-1)3=-216；(3)27(x-3)

3=-64；(4)(-2+x)3=-125

18.(9分)定义关于"®”的一种运算如下：a®b=5a-2b,例如3®4=5X3-2X4=7,若

x®y=2,2x&3y=5,求x,y的值.

19.(9分)如图，已知AE平分NBAC交BC于点E,AF平分NCAD交BC的延长线于点F,

ZB=64°,ZEAF=58°.

（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；

解：；AE平分NBAC,AF平分/CAD（已知），

.".ZBAC=2Z1,ZCAD=（角平分线定义）.

又•••/EAF=N1+N2=58°,

AZBAD=ZBAC+ZCAD=2（Z1+Z2）=°（等式的性质）.

又；NB=64°（已知），

AZBAD+ZB=°.

；.AD〃BC（）.

（2）若AE_LBC,求NACB的度数.

20.（9分）如图，将方格纸中的4ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单

位长度，得到

（1）画出平移后的图形；

（2）线段AA”BB1的位置关系是；

（3）如果每个方格的边长是1,那么aABC的面积是.

21.（9分）小明要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是多少呢？如果还想剪一个

面积为7cn）2的正方形纸片，边长又是多少呢？

22.（9分）某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕

亥人川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项.学校为了解选择各种特色选

修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，

请根据统计图回答下列问题：

（1）这次活动一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数.

23.（10分）帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分

为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船

票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A,B两种船票共15张，要求A种船票的数

量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：

（1）共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程；

（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

24.（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但

在实际问题中往往只需求出其正整数解.例：由2x+3y=12,得：y=里券=4-4x

（X、y为正整数）.要使y=4-4x为正整数，则字为正整数，可知：x为3的倍数,

从而x=3,代入y=4-3x=2.所以2x+3y=12的正整数解为

3ly=2

问题：

（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解.

（2）若一、为自然数，则求出满足条件的正整数x的值.

（3）关于x,y的二元一次方程组＜p+2y=9的解是正整数，求整数k的值.

12x+ky=10

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：2020年5月某日大埔最高气温27℃,最低气温21℃,得21WtW27.

故选：D.

2.解：A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况，是准确的调

查，适于全面调查，故本选项符合题意；

B.了解热播剧《清平乐》的收视率，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

C.调查某工厂生产口罩的质量，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

D.了解我市在校生近视情况，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

故选：A.

fx+3>20

解不等式①，得x2-l,

解不等式②，得xV3,

所以不等式组的解集是-lWx<3,

在数轴上表示出来为：

-2-16~1~2~3~4^,

故选：B.

4.解：A、逆命题为：同位角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；

B、逆命题为相等的角为对顶角，错误，是假命题，不符合题意；

C、逆命题为若两直线有交点，则两直线垂直，错误，为假命题，不符合题意;

D、逆命题为若(=1,则x=l,错误，为假命题，不符合题意；

故选：A.

5.解：：VE=-2,

1・1-a=-8,

，a=9,

.".a的平方根为±3.

故选：C.

6.解：•.•点A(a,b)在第三象限，

.\a<0,b<0,

/.ab>0.-b>0,

.•.点B(ab,-b)在第一象限.

故选：A.

7.解：将A选项代入得4X1-6=-2,所以此选项不合题意；

将B选项代入得4X3.5-(-4)=18,所以此选项不合题意；

将C选项代入得4X15-4=56,所以此选项不合题意；

将D选项代入得4X0-(-10)=10,所以此选项符合题意，

故选：D.

8.解：A.Vm<n,

A2m<2n,故本选项符合题意；

B.Vm<n,

-m>-n,故本选项不符合题意；

C.Vm<n,

.\m+3<n+3,故本选项不符合题意；

D.Vm<n,

**.m-9<n-9,故本选项不符合题意;

故选：A.

VZ1=1O5°,

AZ2=Z1=1O5°,

・・・DF〃AB,

AZ2+ZD=180°,

AZD=180°-N2=75°,

故选：B.

10.解：由题意知：矩形的边长为8和4,

①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（2+4+4+2）+（4+2）=2（秒），

・・・第一次相遇地点的坐标是（-2,2）；

②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（8X2+4X2）4-（4+2）=4（秒），

第二次相遇地点的坐标是（4,0）；

③第三次相遇地点的坐标是（-2,-2）；

④第四次相遇地点的坐标是（-2,2）；

则每相遇三次，为一个循环，

720224-3=674,

故两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标为：（-2,-2）,

故答案为：B.

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.解：在平面直角坐标系中，点P（4,-5）到x轴的距离为5.

故答案为：5.

12.解：VAB/7CD,

AZBAE=ZAEC,

•・・AE平分NCAB交CD于点E,

AZBAE=ZCAE,

:.ZCAE=ZAEC,

VZC=50°,

AZCAE=ZAEC=65°,

则NEAB=65°.

故答案为：65.

13.解：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他“这四项的支出各占

家庭本年总支出的百分比，从“扇形图”“条形图”“折线图”中选择一种统计图，最

适合的统计图是扇形统计图，

故答案为：扇形图.

14.解：V9<11<16,

.,.V9<V1T<V16.

4,

•••a<行<b,且a,b是两个连续的整数，

•，・a=3,b=4,

a+b=7,

故答案为：7.

15.解：由x-2<5得：x<7,

不等式组的解集为：a<x<7,

•••只有3个整数解，

,整数解为：4,5,6,

；.3Wa<4,

故答案为3Wa<4.

三.解答题(共9小题，满分75分)

16.解：：痘五和肛品互为相反数，

2a-1=-(1-3b),

/.2a=3b,

・包=3

下一5.

17.解：(1)移项得，64x3=125,

系数化为1得，*3=等，

64

,/(―)

464

可得x=?；

4

(2),・•(-6)3=-216,

Ax-1=-6,

解得x=-5；

(3)系数化为1得，(x-3)3=-甦，

解得x吾;

0

(4),/(-5)3=-125,

:.-2+x=-5,

解得x=-3.

18.解：根据题中的新定义化简得：

[5x-2y=2①

110x-6y=5②

①义3-②得：5x=l,

解得：x='，

5

①X2-②得：2y=-1,

解得：y=-去

19.解：(1)；AE平分NBAC,AF平分NCAD(已知)，

.,.ZBAC=2Z1,ZCAD=2Z2(角平分线定义).

又；NEAF=N1+N2=58°,

...NBAD=NBAC+NCAD=2(Z1+Z2)=116°(等式的性质).

又；NB=64°(已知)，

...NBAD+NB=180°.

/.AD/7BC(同旁内角互补，两直线平行).

故答案为：2/2,116,180,同旁内角互补，两直线平行；

(2)VAE1BC,NB=64°,

.\ZAEB=90°,

，NBAE=180°-NAEB-NB=180°-90°-64°=26°,

VZBAC=2ZBAE=52°,

，NACB=180°-ZB-ZBAC=180°-64°-52°=64°.

(2)观察图象可知：AA"BB.

故答案为：平行.

(3)S=3X3-—X1X3-—X1X3X2X2=4

△AA戒BC222

故答案为：4.

21.解：V62=36,(有)2=7，

...要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是6cm；

剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长是*cm.

22.解：（1）14+35%=40（名），

答：这次活动一共调查了40名学生；

（2）选择“雕刻”的有40-14-2-8=16（人），

补全的条形统计图如图所示：

4U

即该选择雕刻项目的学生约有320人.

23.解：（1）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15-x）张,

，.15-x

依题意得：（X'2,

600x+120（15-x）<5000

解得：5WxW学.

又为整数，

.♦.X