人教版四年级上册数学6-9单元教学设计

人教版四年级上册数学6—9单元教案教学设计

目录：

人教版四上数学第6单元除数是两位数的除法单元教案（13课时）

人教版四上数学第7单元条形统计图单元教案（4课时）

人教版四上数学第8单元数学广角优化单元教案（4课时）

人教版四上数学第9单元总复习单元教案教学设计（5课时）

第6单元除数是两位数的除法

第1课时口算除法

【教学内容】：教材第71页例1、例2O

【教学目标】：

掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培

养计算能力。

【重点难点】：

重点：掌握除数是两位数的口算方法。

难点：理解除数是两位数的估算方法。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

20X3=604-3=30X9=2704-3=

39+4~844-6=31+3Q724-4=

26・5仁544-3=43-6Q754-5=

教师用卡片出示口算题，分别指名口算。

2.除数是两位数的除法怎样口算呢？

(板书课题：口算除法)

二、自主探究

1.教学例1。

投影出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

(1)弄清题意，分析条件和问题。要求可以分给几个班，就是求80

里面有几个20o

(2)指名列算式：804-20=(板书)

(3)你能口算出这道题吗？你是怎样想的呢？

学生可能会有以下几种算法：

A.84-2=4B.()个20是80…

804-20=4804-20=()

教师完成解答。

2.想一想：83+20-80+19仁

(1)组织学生在小组中议一议，说一说自己的想法，然后指名汇报。

(2)以上这2个算式之间有什么联系？

(都可以依据804-20来计算)

3.教材第71页“做一做”第1题。

注意观察每组算式有什么不同？让学生独立完成，再在小组中交

流检查。

4.教学例2。

让学生自己读题，独立完成，解答在教材上，指名说说你是怎样算的。

5.完成教材第71页“做一做”第2题。

学生练习，全班集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十二”第1题。

学生独立练习，集体订正。

2.教材“练习十二”第2题。

指名说一说解答的方法，看谁算得又对又快。

3.教材“练习十三”第3题和第5题。

要求先读懂题意，再列式解答。

“限载40人”是什么意思？表示一次最多只能载客40人。

学生独立练习，集体订正。

4.教材“练习十二”第4题和第6题。

指3名学生板演，余者练习，然后集体订正。

5.教材“练习十二”第7题。

学生独立练习，集体订正。

四、课堂小结

说一说除数是两位数的口算和估算之间的联系和区别。

第6单元除数是两位数的除法

第2课时商是一位数的除法（1）

【教学内容】：教材第73页例1、例2。

【教学目标】：

掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，培养

学生的逻辑思维能力，提高计算能力。

【重点难点】：

重点：掌握试商的方法。

难点：确定商的位置。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

32:10七404-20=904-30=152+30y

784-20^1504-50=241:30仁3604-60=

教师用卡片出示计算题，学生开火车练习。

2.除数是整十数的除法怎样笔算呢？

（板书课题：除数是整十数的除法）

二、自主探究

1.教学例1。

（1）投影出示例1题目，读题理解题意。

（2）说一说怎样列式。

（板书）924-30=

(3)你准备怎样计算?说一说。

A.口算：92-90,92+30-3。可以分给3个班。

B.摆小棒，可以看出来：92里面有()个30,所以商()。

3商写在什么位置？为什么？

30)92

90,-90是怎样来的？

C.笔舁*：2

笔算时，余下的2表示什么？

2.教材第73页“做一做”第1题。

指四名学生板演，余者练习，再集体订正。

3.教学例2。

(1)(板书)178+30=

(2)你会笔算吗？试一试。

指一名学生板演试算，余者试算练习。

_5

30)178

150

(3)讨论：

①被除数的前两位比除数30小，该怎么办？

②为什么商是5?

因为30X5接近178且小于178,所以商是5。

③商应写在哪一位上？为什么？

④余下的数能比30大吗？

学生汇报后，师强调：

被除数的前两位不够除时，要看前三位。余下的数要比除数小。

4.比一比：例1和例2两题竖式有什么相同点和不同点？

小组汇报后，教师概括说明三位数除以整十数的笔算方法。

5.教材第73页“做一做”第2题。

指三名学生板演，余者练习，再集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十三”第1题。

应该怎么想？指名板演，集体订正。

2.教材“练习十三”第2题。

指名说说后，学生独立练习，填在教材上。

3.教材“练习十三”第3、4题。

学生独立练习。

四、课堂小结

除数是两位数的除法应注意些什么？

【教学反思】：

1.在教学中始终联系学生的生活实际进行教学，体现数学与生活

的密切联系。

2.学生合作学习、互相交流贯穿本节课的整个过程中，不仅可以

拓宽学生的思维，还可以让每个学生都有表达自己见解的机会，也培

养了学生倾听的习惯，逐步“学会求知、学会做人、学会共处”。

第6单元除数是两位数的除法

第3课时练习课

【教学内容】：教材第74〜75页练习十三第4、7、9〜12*题。

【教学目标】：

1.使学生进一步掌握并巩固除数是整十数的除法的计算方法。

2.通过本节内容的教学，进一步培养学生估计商所在位置的能力。

【重点难点】：

重、难点：掌握除数是整十数的除法的计算方法。

【教学过程】：

一、复习回顾

教师：这段时间我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的

计算方法？

学生独立思考，小组交流，指名汇报。

二、指导练习

1.课件出示教材第74页练习十三第4题。

指名学生先回答，再上台将竖式计算写出来，然后集体订正。

2.课件出示教材第74页练习十三第7题。

(1)指名学生读一读题目，并指出题目给出的已知条件。

(2)想一想这个问题怎么解决，小组议一议，再写出答案。

(3)一个小组派出代表向其他学生演示笔算的过程。

3.课件出示：小学四年级463名同学到科技馆参加社会实践活动，每

辆车可坐60人，要租几辆车？

教师要求学生读题并指出有用信息，随便抽两名学生在黑板上写出答

案，其他学生独立完成，然后集体订正。

学生可能有两种做法：

（1）4634-60=7（辆）...43（人）

答：一共要租7辆车，还剩43人。

（2）4634-60=7（辆）...43（人）

7+1=8（辆）

答：一共要租8辆车。

让第二种做法的学生说说自己的想法，教师要肯定并向学生强调这种

结合实际灵活解题的做法。

三、实践应用

1.完成教材第75页练习十三第9题。

引导学生看清题中信息和问题，再独立完成，指名板演，然后集体订正。

2.完成教材第75页练习十三第10、11题。

学生独立完成，全班集体订正。

3.完成教材第75页练习十三第12*题。

引导学生分小组讨论，教师巡视。

四、课堂小结

今天同学们有什么收获？还有什么不理解的地方？

【教学反思】：

除数是整十数的除法，是三位数除以两位数中难度并不大的知

识点。学生在学习中，如果通过练习，是可以强化计算方法的理解的,

但是往往就是有许多学生在笔算的过程中出现以前的法则中所描述

的错误，特别是确定商的位置。问题是教材中没有文字计算法则，教

学中要不要归纳？这个问题要依据具体的课程中的内容才能确定，但

作为教师更重要的是对学生的知识进行引导，让学生自己在学习中归

纳出计算的规则。

第6单元除数是两位数的除法

第4课时商是一位数的除法(2)

【教学内容】：教材第76页例3。

【教学目标】：

使学生学会“四舍”的试商方法，正确地计算除数是两位数，商是一

位数的除法，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

【重点难点】：

重点：掌握“四舍”的试商方法。

难点：运用“四舍”的试商方法正确地进行笔算。

【教学过程】：

一、创设情境，引入新课

1.()里最大能填几？

20X()<8530X()<160

70X()<30060X()<450

2.说说商是几，再计算。

20)9I50J32630^280

教师指名板演，其余学生在练习本上计算，然后集体订正。

3.三位数除以整十数(商是一位数)同学们都能很快地说出商是几，

如果三位数除以一个不是整十的数你能很快说出商是几吗？会笔算

吗？

二、自主探究，学习新知

出示例30

1.教学例3第(1)题。

(1)要求84元可以买多少个笔袋，怎样列式？

844-21=(板书)

(2)怎样笔算呢？

组织学生独立试算，并在小组中互相交流试商的方法。引导学生口述,

除数21接近整十数20,把21看作20来试商，这样把844-21转化

成84・20,应该试商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数是21,

不是20,因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在

商的个位上先轻轻地写上“4”，然后把4与21相乘，看结果是否等

于或小于84。因为21X4正好等于84,说明商4合适，这时将4写

清楚。

(3)在学生汇报过程中完成板书竖式，让学生完整地叙述例3第(1)

题的计算过程。

4r.......................

21)84\2()4

84;21J84

0[____________

2.教材第76页“做一做”第1题。

教师指名板演，余者练习，再集体订正。

3.教学例3第(2)题。

(1)指名读题，列式。

430+62=(板书)

(2)把62看作多少来试商？商几？你会算吗？算算看。出现了什么

问题？怎么解决呢？

小组讨论，研究解决问题的办法。

(3)学生汇报计算过程，教师板书：

58

商7大了改商6

4.教材第76页“做一做”第2题。

教师指名板演，余者练习，再集体订正。

5.归纳小结。

师：请同学们仔细观察除数的个位数分别是几？你把它们看作多少来

试商？你是怎样计算的？

归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，

看作接近除数的整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果商大了，

就要改商小一点的再算。

三、实践应用

1.教材“练习十四”第1题。

学生独立练习，教师指名汇报，再集体订正。

2.教材“练习十四”第2题。

根据试商情况，很快说出准确的商。想一想，议一议。

3.教材“练习十四”第3题。

小组分工完成，再交换检查，学生汇报结果后集体订正。

4.教材“练习十四”第4题。

读懂题意，找出隐含的条件“一年是12个月”，学生独立列式计算,

集体订正。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

【教学反思】：

1.从学生实际出发。数学和学生实际生活紧密结合，从学生实际

已有的认知结构出发，来设计课堂教学。学生已经学习了除数是整十

数的除法，在此基础上引导，让学生自己发现探索三位数除以两位数

的计算方法。

2.重视学生主动学习。学生在教师的引导下，用已有的知识和技

能作有效的迁移，获得了解决问题的多种方法。在此基础上教师又引

导学生对多种方法进行评价，然后选择合理的方法解决问题。

第6单元除数是两位数的除法

第5课时商是一位数的除法（3）

【教学内容】：教材第77页例4。

【教学目标】：

学会“五入”的试商方法，正确地计算三位数除以两位数的除法，培

养学生认真、细心的习惯和计算能力。

【重点难点】：

重点：掌握“五入”的试商方法。

难点：运用“五入”的试商方法正确地笔算。

【教学过程】：

一、复习旧知，引入新课

1.教材“练习十四”第5题。

学生独立练习，再集体订正。

2.教材“练习十四”第7题。

学生独立练习，再集体订正。

3.教材“练习十四”第8题。

学生独立练习，在教材上完成后，选择两道，

如：52J15591）375

提问：你是怎样试商的？

4.设问：如果除数的个位上是8,又该怎样试商呢？

二、自主探究，学习新知

出示例4。

1.读题后列式：

1974-28=

2.除数“28”的个位上是8,应该把28看作多少来试商呢？试着算

一算。

小组内先试算。试商过程中出现了什么问题，该怎样解决？讨论交流

后再算，再交流检查。

学生汇报解题过程，教师板书：

r-------------------------------------------------1

I30_L30___L；

:28)197—►28)197：

/168/196：

-29~~

I商6小了。改商7,：

3.算得对吗？可以怎样验算？

指名说说除法的验算方法，学生再独立验算。

4.巩固练习。

教材第77页“做一做”。

小组分工完成练习，每题各选两道组织学生板演，再集体订正。

5.小结。

刚才完成的几道题，除数的个位数分别是几？你把它们看作多少来试

商？如果商小了怎么办？

学生回答后教师归纳小结“五入”试商法。

三、实践应用

1.教材“练习十四”第n题。

学生独立练习，集体订正。

2.教材“练习十四”第12题。

小组内完成，交流检查。

3.教材“练习十四”第13题。

指名板演，其余学生小组内分工完成，再集体订正。

4.教材“练习十四”第14题。

学生读题后，提醒学生注意：求的是“可以放满几块展板”，先算出

来，看该怎样回答。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

第6单元除数是两位数的除法

第6课时商是一位数的除法（4）

【教学内容】：教材第81页例5o

【教学目标】：

1.掌握把除数看作15、25的特殊数进行试商的方法。

2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

【重点难点】：

重点：掌握把除数看作15、25进行试商的方法。

难点：灵活选择试商方法正确计算。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

15X4=15X6=25X4=

24X5=15X8=25X8=

2AA*

1884-24=2454-49=

学生独立完成，指名板演，集体订正，后小结：在试商中当商大了或

小了时，要用调商的方法，找到合适的商。

3.这节课我们继续学习笔算除法。

二、自主探究

1.教学例5o

2404-26=,怎么计算？

先让学生独立计算，然后小组交流，看看有没有不同的试商方法，再

汇报算法。

2.学生汇报试商方法和计算过程，教师将三种不同的试商方法和竖式

30,___99258

26)24026)24026)24026)240

'234

208想：A,想.

10个26是260,Jg个25是200

326

比240多20,余下的40里

商8小了,改商9可以商9还有I个25,

可以商9

3.这几种方法都对，哪种方法比较简便？

4.教材第81页“做一做”。

把你试商的过程说给同学听听。

5.小结o

在计算除法时，可以把除数14、15、16和24、25、26分别看作15

和25来试商比较简便。

三、实践应用

1.教材“练习十五”第2题。

小组内说一说、议一议，再集体订正。

2.教材“练习十五”第3题。

小组内分工完成，每人做4道，做完后互相交流、检查，同时指名学

生板演，集体订正。

3.教材“练习十五”第4题。

小组内议一议，说说自己的发现。小组代表汇报，教师概括：被除数

的前两位是除数的一半时，这些题的商都是5。

4.教材“练习十五”第6题。

引导学生理解题意，想想该怎么解答，说说你是怎么想的。小组讨论

交流后，独立完成，小组汇报。

5.教材“练习十五”第1、5题。

学生独立练习，小组内互相检查。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

【教学反思】：

这节课的教学目标是让学生根据不同的情况灵活地运用试商的

方法。在教学时，可以结合具体练习巩固和复习前面学习的用“四舍

五入”的方法，把除数看作整十数来试商的方法，然后通过举例子让

学生用“四舍五入”法来计算，感受多次调商的过程。引导学生思考

交流，用不同的方法试商，培养学生应根据不同情况灵活运用试商的

方法。

第6单元除数是两位数的除法

第7课时练习课

【教学内容】：教材第78〜80页练习十四第3、8、9、12、13、17题。

【教学目标】：

进一步熟练掌握笔算除数接近整十数的除法中试商的方法，提高计算

能力。

【重点难点】：

重、难点：熟练掌握用“四舍五入”法试商的方法。

【教学过程】：

一、复习回顾

教师：之前我们一起学习了“四舍五入”试商，首先，一起来回顾一

下试商的过程。

小组交流，教师指导汇报。

教师：今天我们就通过练习来巩固一下上节课所学的知识。

二、指导练习

1.课件出示教材第79页练习十四第8题。

教师点名提问，学生回答，集体订正。

2.课件出示教材第78页练习十四第3题。

学生独立完成，完成后小组交流订正。

3.课件出示教材第79页练习十四第9题。

(1)指名学生读题，分析题意。

(2)根据“总价+单价=数量”列式计算。

(3)教师讲解，全班集体订正。

让学生分小组议一议如何列竖式计算，再独立解答，再由教师进行抽

查。

三、实践应用

1.完成教材第79页练习十四第12题。

学生独立完成试商，并归纳试商的一般规律和方法。

2.完成教材第79页练习十四第13题。

指名学生板演，其余学生在练习本上做题，集体订正。

3.完成教材第80页练习十四第17题。

学生读题，理解题意，独立完成，同桌之间相互交流讨论。

四、课堂小结

通过这节课的练习，你有什么收获？

【教学反思】：

整堂练习课下来觉得是一帆风顺，但是当我批改作业时才发现学

生的计算正确率不够高。查看了错误的原因，主要有以下几种情况：

1.学生比较粗心。

2.学生数学基础较差。

3.少数学生受到知识迁移的负面影响一一固定思维。

针对以上出现的诸多问题，我认为应采取以下措施：

1.帮助学生克服粗心的毛病。

学生粗心的毛病不是一日形成的，那是由于学生从小没有养成一个好

的生活习惯及学习习惯。要学生克服粗心的毛病与家庭教育是分不开

的。应和家长多沟通交流，争取家长的积极配合。平时要重视学生书

写习惯的培养，给学生足够的作业时间，使其能认真书写。适当采取

一些措施，如对书写不整洁、不规范的学生让其重写。

2.重点进行口算训练。

口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部

分。它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要

的作用。在每堂数学课中，根据教学目的和内容，把口算教学有机地

渗透在教学的各个环节，以提高学生的计算能力。对不会计算的学生

进行个别辅导。当然，要做到持之以恒。

第6单元除数是两位数的除法

第8课时商是两位数的除法

【教学内容】：教材第83页例6、例7o

【教学目标】:

掌握除数是两位数，商是两位数的除法笔算方法,归纳总结出除数是

两位数除法的计算法则，提高计算能力。

【重点难点】:

重点：掌握笔算的方法。

难点：确定商是几位数。

【教学过程】:

一、创设情境

1.复习。

(1)下面括号里最大能填几？

32X()<15441X()<202

64X()<18672X()<275

(2)算一算：

1284-32=7684-4=1584-31=7684-8=

指名板演，余者练习。订正时,指名说一说第2个算式和第4个算式

在计算时有什么不同，为什么？

（第2个算式的商是三位数，第4个算式的商是两位数）

2.说一说商是一位数的除法计算法则。

组织学生在小组中共同回顾，相互说一说。

商是两位数的除法应该怎么计算呢？

(板书课题：商是两位数的除法)

3.引入：投影出示第83页的主题插图，说一说插图上的内容。(学校

开展环保活动，同学们积极参加环保活动)

二、自主探究

在环保活动中，我们会遇到什么样的数学问题呢？

1.教学例6O

(1)指名读题，弄清题意，列出算式。

板书：6124-18=

(2)先算18除什么数？商几？怎么写？余下的数是多少？接下去该

怎样算？

学生试着用竖式计算，小组内交流，说说自己是怎样算的。

(3)学生汇报计算过程，教师板书：

34

is氏a.先试除被除数的前两位。

54

一b.余下的数同个位上的数合起来继续除。

0

C.除到哪一位，就在那一位上面写商。

2.教学例7O

(1)出示例7。

你会算吗？先用31除几？商儿？怎么写？余凡？点名学生回答。

(2)根据学生回答，教师板书：

_30

31”而除到十位余下的数是10,

93

U，31除10够商1吗？怎么办？

(在商的个位商0占位)

(3)如果被除数是930,商的个位是几？算算看。

(4)学生回答后提问：

为什么商的个位是0?

3.练一练：每人各写一道商是一位数和两位数的除法算式，同桌交换

做一做。

4.归纳总结计算法则。

(1)你能说一说商是两位数的除法的计算方法吗？

①从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比

除数小，再试除前三位数。

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③求出每一位商，余下的数必须比除数小。

(2)议一议：商是两位数的除法与商是一位数的除法有什么相同点

和不同点？

(相同点：都是从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就在那一

位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；不同点：试商的时候

一个是试前一位，一个是试前两位。)

三、实践应用

1.教材第84页“做一做”。

独立练习，指名学生板演，并集体订正。

2.教材“练习十六”第1题。

小组内分工完成，互相说一说上、下两组题有什么区别，汇报结果。

3.教材“练习十六”第2题。

小组议一议，说一说。

4.教材“练习十六”第3题。

小组内分工完成，互相交流检查。

5.教材“练习十六”第4、5题。

提醒学生回忆：2月、3月、4月每个月各多少天？

学生独立完成，小组内交流检查。

四、课堂小结

今天我们学习了什么？你能说一说除数是两位数的除法与除数是一

位数的除法有哪些相同点，哪些不同点吗？

【教学反思】：

本节课教师以学生为主，力求体现学生的自主性，在新知识的探究

中，让学生在具体的情境中经历探索了商是两位数笔算除法的过程，培

养了学生知识迁移的能力，教师在其中只是一个组织者、合作者。

第6单元除数是两位数的除法

第9课时练习课（1）

【教学内容】：教材“练习十六”第6〜13题。

【教学目标】：

进一步巩固除数是两位数的计算法则，能正确地说出商的位数，并能

正确地计算，培养学生认真计算，认真检查的好习惯。

【重点难点】：

重点：试商方法的掌握和运用。

难点：灵活运用各种试商方法正确地计算。

【教学过程】：

一、基础练习

1.口算。

624-317204-8084+42

12X525X8754-15

2.判断，教材“练习十六”第6题。

先判断对错，再独立改正。

3.教材“练习十六”第7题。

学习独立练习，指名汇报，集体订正。

4.回忆三位数除以两位数的计算法则，怎样试商？怎样判断商的位

数？

二、指导练习

1.教材“练习十六”第8题。

引导学生理解题意，回忆时间、速度和路程之间的数量关系。明确此

题是已知路程和4种交通工具的速度，求时间，要用除法计算。

(1)学生独立练习。

⑵选择去外婆家的交通工具，指名汇报结果。

⑶集体订正。

2.教材“练习十六”第9题。

⑴先说出每道题的商是几位数，再计算。

⑵你是怎样确定商的位数的？

3.教材“练习十六”12题。

知道商是一位数，说明被除数的前两位数比除数大还是小？商是两位

数时又说明了什么呢？

口里填几才符合要求？有几种填法？

⑴小组内讨论交流。

⑵分工计算。

⑶选代表汇报结果。

(4)教师集体订正后进行归纳小结。

4.教材“练习十六”第10、13题。

引导学生读懂题意，想一想：先要求出什么问题？用什么方法计算？

三、课堂练习

教材“练习十六”第11题。

⑴学生独立练习，看谁计算认真细心，正确率高。

⑵集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的练习，你有什么收获?

第6单元除数是两位数的除法

练习课（2）

【教学内容】：教材第85〜86页练习十六第3〜5、7、10、12题。

【教学目标】：

1.熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提

高计算能力。

2.培养学生灵活运用所学知识的能力。

【重点难点】：

重、难点：熟练笔算的方法和技巧。

【教学过程】：

一、复习回顾

教师：上节课我们学习了除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方

法，现在我们来回顾一下它的计算法则。

学生回顾，教师指名学生发言。

教师：今天我们就通过练习巩固一下上节课所学的知识。

二、指导练习

1.课件出示教材第85页练习十六第4题。

课件出示题目，了解题意，让学生在小组中议一议，根据已知条件得

出每天做俯卧撑个数的算式，再得出结果。

教师强调在题目中还要注意不同月份的天数不同。

2.课件出示教材第85页练习十六第5题。

让学生独立练习，再在小组中相互交流。

3.课件出示教材第86页练习十六第10题。

(1)指名学生读题，找出已知条件。

(2)教师引导学生分析题意，理清解题思路。

(3)学生独立完成，教师指名学生板演，全班集体订正。

三、实践应用

1.完成教材第85页练习十六第3题。

学生独立完成，小组交流订正。

2.完成教材第85页练习十六第7题。

指名学生回答，集体订正。

3.完成教材第86页练习十六第12题。

学生小组交流讨论，教师可适时提示：要使商是一位数，则被除数的

前两位小于除数；要使商是两位数，则被除数的前两位大于除数。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？

【教学反思】：

大多数老师不喜欢上练习课，有的认为练习课枯燥，课堂气氛不

活跃；有的认为只需几分钟时间，新课就结束了，没上头。要上好一

节练习课确实不容易。在本节课中，学生对算法的掌握、算理的理解

都有些困难。教学时我从学生的已有知识水平出发，采用讲授和自主

学习相结合的方法。

课后有以下体会：

1.注重有序思考的方法。

观察平时的计算教学我发现：有些学生机械模仿，有些学生会做不会

说。所以在教学中，注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么，

再做什么，展示思考过程，并能用自己的话来总结除数是两位数的笔

算法则，从而能逐步提高学生的语言表达能力。

2.做、说、评、改相结合。

练习课的教学，学生也应该“知其所以然”。课堂上，提供足够的时

间和空间，让每位学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对做法或

说法相互评一评，再把错误改一改。学生学得实在些，能力也能得到

培养。

第6单元除数是两位数的除法

第11课时商的变化规律（1）

【教学内容】：教材第87页例8。

【教学目标】：

1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的

变化规律。

2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

【重点难点】：

重点：发现并总结商的变化规律。

难点：运用商的变化规律进行计算。

【教学过程】：

一、引入新课

1.口答。

（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？

（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？

（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？

从上面三道应用题中你发现了什么？

从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？

这就是今天我们要学习的“商的变化规律二

（板书课题：商的变化规律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）两题。

(1)计算出来，并仔细观察它们的变化情况。

E3□2D2口100

hfd—8=口20200口2(0=10

132d□40□4(05

(2)提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢?

商有什么变化？

你能用自己的语言总结你的发现吗？

(3)你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？

指名说一说。教师归纳：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

(4)从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？

小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。

2.出示例8第(3)题。

计算并观察下面的题。

64-3=2

604-30=2

6004-300=2

60004-3000=2

(1)从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？

(2)从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？

(3)你发现了什么规律？

小组讨论交流,说一说自己的看法。

(4)学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除

数都乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。

(5)强调：

A.要同时乘或除以一个数。

B.乘或除以的数要相同。

C.同时乘或除以的这个数不能是0o

(6)你能举例验证这些规律吗？

三、实践应用

1.教材第87页“做一做”。

根据每组第1个算式的商，写出下面的商，你是怎么想的？

2.教材“练习十七”第1题。

很快说出下面各题的得数，说一说你是怎样算的。

学生说算法和得数，集体订正并归纳简便算法。

3.教材“练习十七”第4题。

小组讨论、交流，再汇报结果，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？说一说。

第6单元除数是两位数的除法

第12课时商的变化规律（2）

【教学内容】：教材第88页例9、例10。

【教学目标】：

1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。

2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。

【重点难点】：

重点：运用商不变的规律进行简便计算。

难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。

【教学过程】：

一、引入新课

口算：

1404-20=7004-70=1504-30=

2704-90=1604-80=12004-300=

你是怎么口算的？

学生口算，说出算法。

由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能

不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个

问题。

二、自主探究

1.出示例9第（1）题。

7804-30=

(1)你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不

同的学生板演。

(2)这两种做法对吗？

2626

30)7803H)78B

760760

I8018

18018

(T-0-

第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方

法简便一些？

(3)教师小结：

笔算时，当被除数和除数末尾都有0,我们可以运用商不变的规律使

计算简便得多。

2.出示例9第(2)题。

1204-15=

(1)这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样

做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。

(2)学生汇报算法，教师板书。

1204-151204-15

=(120X2)4-(15X2)=(120X4)+(15X4)

=2404-30=4804-60

=8=8

(3)小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4,使除数

15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。

3.出示例10。

8404-50=

(1)同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果

是多少。学生自己列竖式计算。

(2)指名学生说得数。

商都是16没错，余数到底是4还是40呢？

小组内讨论，验证一下。

(3)教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但

是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0,余数末尾就要添

上几个0。

所以8404-50=16...40o

4.巩固练习：

教材第88页“做一做”。

学生独立练习，教师指名回答，集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十七”第3题。

学生独立练习，指名回答，并说说选择的理由。

2.教材“练习十七”第8题。

先说说对错，错在哪里？再独立改正。

3.教材“练习十七”第9题。

(1)学生先算出第(1)题的结果，小组内讨论发现了什么。说一说

小组内整理发现的规律，然后教师小结说明：

一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算

简便得多。

(2)用你喜欢的方法计算第(2)题，集体订正。

4.教材“练习十七”第6、7、10题。

学生独立完成，小组内交流检查。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

第六单元除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在

那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数

来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1,五入商小加上

3、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位

数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前

两位数比除数大，商是两位数。

5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘

（或除以）同一个数。

6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而

除以（或乘）同一个数。

7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

8、解决问题：①单价义数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量

9、在有余数的除法中：

被除数♦除数=商……余数；被除数=商X除数+余数。

商=（被除数一余数）+除数；除数=（被除数一余数）小商

第7单元条形统计图

第1课时条形统计图（1）

【教学内容】：教材第94页例1。

【教学目标】：

1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计

的意义，会用简单的方法整理数据。

2.使学生初步认识条形统计图（1格表示1个单位）和统计表，并能

根据统计图提出并回答简单的问题。

3.培养学生观察、分析的能力。

【重点难点】：

重点：学会初步收集和整理数据，初步认识条形统计图（1格代表1

个单位）。

难点：能用条形图表示数，并能根据统计图回答问题。

【教学过程】：

一、创设情境

出示例1主题图。

这是北京市2012年8月的天气情况，从图上你能知道哪些信息？（学

生发表自己的看法）

同学们知道的信息真多呀！能不能把这些天气情况进行归类，把每种

天气各有多少天清楚地表示出来呢？小组内互相议一议，交流自己的

方法，小组代表汇报并展示自己的方法，教师将两种主要的方法展示

在一起，并提问：同学们有的用统计表表示，有的画O表示每种天气

各有多少天，这两种方法把数据都表示清楚了吗？（统计表把数据都

表示清楚了；画。的有的要数数才知道是多少，但是能看出哪种天数

多，哪种天数少）

教师：还有一种方法表示每种天气各有多少天，同学们想知道吗？

这就是我们这节课要学习的内容：条形统计图。

（板书课题：条形统计图）

二、教学新课

课件出示例1的条形统计图。

1.向学生说明这就是条形统计图，用涂了颜色的竖条来表示每种天气

各有多少天。

2.提问：仔细观察这个统计图，你能知道些什么信息？

小组内讨论交流。

3.指名回答，教师将学生所知道的信息进行整理归纳。

4.比较。

（1）刚才画。的方法和条形统计图相比，哪种表示得更清楚？

（2）条形图和统计表各有什么特点？

5.归纳小结。

条形统计图左边竖线上标出的数据表示的是天数（1格表示1天），

下边横线上标出的是几种天气。每种天气所对的涂色的竖条占了几格

就表示几天，也可以看相对的涂色竖条最上面对着左边的数字几就是

几天，从条形统计图上不但能看出具体的数据，还能看出谁多谁少。

三、实践应用

1.教材第95页“做一做”。

教师出示本班学生出生月份的记录表，先统计各月份出生的人数，然

后完成条形统计图，小组交流，合作完成，再独立填写在教材上。

2.教材“练习十九”第1、2题。

教师先引导学生调查，然后让学生以小组为单位进行统计，完成统计

图，小组汇报后集体订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有新的收获吗？

第7单元条形统计图

第2课时条形统计图（2）

【教学内容】：教材第96页例2。

【教学目标】：

经历用1格表示2个单位的条形统计图的制作过程，进一步认识条形

统计图，并能根据统计图中的数据提出问题并回答，培养学生观察和

分析问题的能力。

【重点难点】：

重、难点：理解和掌握用1格代表2个单位，并能正确完成条形统计图。

【教学过程】：

一、创设情境

教师调查了全班同学最喜欢吃的早餐是什么（出示例2统计表）。这

是统计的结果，从统计表里你得到了什么信息？你能用条形统计图表

示出来吗？教师准备了两种条形统计图，请你选择一个，并把统计结

果表示出来。

学生自己选择统计图并涂色完成。

二、自主探究

1.指名展示完成的统计图。

2.从学生制作的两种统计图里各选择一个有代表性的统计图一起展

zj\O

3.我们一起来看这两个统计图。

（1）他们表示数据的竖条对吗？

(2)为什么表示同样的数据他们所涂的竖条不是同样高呢？下面小

组讨论：

①两个图的每格分别代表几个人？

②如果最喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示？

③你认为哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？围绕这三个问

题小组内讨论、交流，发表自己的观点。

(3)小组代表汇报各组的看法。

(4)教师归纳小结。

因为这里的数据比较大，为了方便我们可以用1格代表2人，用半格

表示1人。

(5)请选择第一种图的学生，现在用第二种图表示并说说自己的体

会。

三、实践应用

1.教材第97页“做一做”。

(1)引导学生将例1中8月的数据和这里9月的数据正确填在一张

统计表里，再把统计表里的数据分别用条形统计图表示。提醒学生注

意，两个月的数据不能看混淆了，各月的数据要在相应的统计图里表

示，并回答后面的问题。

可以小组合作完成，互相交流检查。

(2)比较表示8月份天气的两个条形统计图，有什么不同？

2.教材“练习十九”第3题。

引导学生理解题意，把第一组和全班的调查结果用条形图表示出来。

注意比较两种统计结果，想一想：每格代表几人才合适？可以小组讨

论交流，然后学生完成统计图，并小组交流：通过条形统计图你获得

了什么信息。

3.教材“练习十九”第4题。

引导学生先观察这个统计图有什么不一样？向学生说明这个统计图

是横轴表示人数，纵轴表示统计图的项目，这样的统计图是横式条形

统计图。组织学生先调查同学的上学方式，再完成统计图。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有新的收获吗？

第7单元条形统计图

第3课时条形统计图（3）

【教学内容】：教材第98页例3。

【教学目标】：

进一步认识条形统计图，能完成1格代表5个单位的条形统计图的制

作，并能根据统计图发现问题、提出问题和回答问题。

【重点难点】：

重、难点：理解1格代表5个单位，并能完成用1格代表5个单位的

条形统计图的制作。

【教学过程】：

一、情境引入

1.同学们，咱们班谁的家里有车？（家里有车的学生举手，了解学生

家里有车的情况）

2.这么多同学家里有车，随着生活水平的提高，各种各样的车辆越来

越多（课件播放2分钟），你们看，道路上有轿车、面包车、客车、

货车，它们各开过多少辆呢？请小组讨论一下，你们准备用什么方法

来统计开过的四种机动车的数量？（提示学生：车很多，开得又快，

必须抓紧时间统计，最好是能分工合作）

二、互动新授

1.小组内分工，分发记录单。

机动轿面包货

客车

车车车车

辆数

2.播放车辆来往情况（速度较慢），各小组记录汽车数量。（有用数数

的方法，有用写正字的方法，有用做记号的方法……）

小组介绍统计的方法，得出哪一种统计方法比较好。（正字统计法）

3.投影小组记录单（核对数据）。

机动轿面包客货

车车车车车

辆数

4.刚才我们把各种车

的数量记录下来，这个过程叫什么？

（板书课题：条形统计图）

三、探索方法

1.从统计表中，我们可以很方便地看出每种机动车的数量。如果想形

象地看出谁最多，谁最少，还可以用什么方法？（引导学生画条形图）

2.制作条形统计图。

（1）电脑出示。

（2）学生试画统计图，产生矛盾。（1格代表1辆，格子太少，1格

代表2辆，也不行……）

(3)小组讨论怎样画统计图。

(4)分小组汇报。(引导学生明确当数据比较大的时候，可以用1格

代表5辆车的制作方法)

形成矛盾冲突，激发学生主动探索解决矛盾的策略。

(5)学生独立绘制条形统计图(教材第98页)。

3.展示学生的统计图，进行订正和分析。

(1)评价、订正统计图。

(2)看图分析，大家从图中知道了什么？

(完成教材第98页第(1)〜(3)题)

(3)讨论：20分钟后，来的第一辆机动车最有可能是哪一种车？为

什么？

4.学习小结。

由于数据比较大，用1格代表5辆的方法比用1格代表1辆或2辆更

清楚，更适合在实际生活中运用，如果碰到更大的数据，还可以用1

格代表10或20,甚至更大的数。

四、实践应用

1.教材第99页“做一做”。

学生独立完成条形统计图，小组内交流完成后面的问题。

2.教材“练习十九”第5题。

(1)学生独立完成统计图，小组内互相交流检查。

(2)小组交流完成第(1)〜(3)题后，讨论第(4)题的三个问题,

然后独立完成统计图。

3.教材“练习十九”第6、7题。

小组讨论交流，先确定1格代表多少，然后完成统计图，并交流完成

后面的问题。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

第七单元条形统计图

条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图"、"直条图”.条形图可画

成竖条，也可画成横条.从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。

制作条形统计图的步骤：

1.根据统计资料整理数据.

2.作图定标尺.先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再

画横轴，纵、横轴的长短要适中.

3.画直条.条形的宽度、间隔要一致.

4.写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位.

第8单元数学广角一优化

第1课时数学广角（1）

【教学内容】：教材第104页例1。

【教学目标】：

1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方

案的意识。

【重点难点】：

重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。

【教学过程】：

一、谈话导入

教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一

边……一边……”造句。

（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）

教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？

（板书：同时进行）

教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。

我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。

（板书课题：沏茶问题）

二、探索新知

教学教材第104页例1。

1.课件出示教材第104页中的情境图。

教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

学生自由回答。

教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。

烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

2.组织学生讨论交流。

教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14

分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么

办？看，小明在想什么？

安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？

学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。

3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。

洗水壶一接水一J烧水一沏茶共用11分钟

,先茶杯

找茶叶

4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节

省时间，提高效率，从而来合理安排时间。

三、实践应用

1.教材第105页“做一做”第1题。

学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。

2.教材第107页练习二十第1题。

组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

第8单元数学广角一优化

第2课时数学广角（2）

【教学内容】：教材第105页例2O

【教学目标】：

1.使学生学会用优化的思想去解决问题。

2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。

【重点难点】：

重、难点：对烙饼问题的探究。

【教学过程】：

一、情境导入

课件播放录像：妈妈烙饼的过程。

学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生

自由回答）

教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）

要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个

面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？

教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）

要求6分钟的同学说出理由。

教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，

饼很快就烙熟了。

教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的

方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。

(板书课题：烙饼问题)

二、探索新知

1.教学教材第105页例2。

(1)课件出示第105页中的例2。

教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面

3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？

(2)组织讨论交流。

安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能

会有以下几种方案：

①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。

②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。

教师追问：还可以怎样烙？

引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里

总有2张饼在烙呢？应怎样安排？

(3)归纳最佳方案：

①放第一、二张饼烙3分钟；

②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；

③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第

三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。

(4)自己用替代品(圆形纸)在桌面上操作一次。

让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。

2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？

(1)组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。

(2)教师提问：你发现了什么？

教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3,就

是所用的最短时间。

烙饼张数需要时间

39分钟

412分钟

515分钟

618分钟

三、实践应用

1.完成教材第105页“做一做”第2题。

学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。

2.完成教材第107页练习二十第2题。

学生独立思考，指名回答，集体订正。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

第8单元数学广角一优化

第3课时田忌赛马

【教学内容】：教材第106页例3。

【教学目标】：

1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案

的意识。

【重点难点】：

重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。

难点：对对策论的应用能做到举一反三。

【教学过程】：

一、激情导入

同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法

赢了齐王？同学们想知道吗？

其实呀，这