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第8章多元函数微分法及其应用

§8.1多元函数§8.2偏导数§8.3全微分§8.4多元复合函数的导数与隐函数的导数§8.5多元函数的极值与最值§8.3全微分

一、全微分的定义

二、全微分在近似计算中的应用内容提要第一节多元函数MultipleFunction一、全微分的定义图8-3第一节多元函数MultipleFunction第一节多元函数MultipleFunction例8.3.1求函数的全微分。解

因为且这两个偏导数连续,所以，例8.3.2计算函数在点（2,1）处的全微分.例8.3.3求的全微分.求函数的全微分课堂练习解二、全微分在近似计算中的应用例8.3.4利用全微分计算的近似值解因为圆柱体体积(其中r为底面半径，h为高)，所以例8.3.5要造一个无盖的圆柱形水槽，其内半径为2米，高为4米，厚度均为0.01米，求大约需用材料多少立方米？计算的近似值课堂练习解1.全微分的定义（1）理解全微分的定义（2）掌握可微的必要条件和充分条件（3）会求多元函数的全微分2.全微分在近似计算中的应用（1

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