2025高考物理总复习电场强度的叠加

第九章静电场微点突破4电场强度的叠加目标要求了解常见的电场强度矢量叠加的情形，掌握求电场强度叠加的方法。1.电场强度的叠加(如图所示)2.电场强度叠加常用的其他几种方法(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题简化。常见的圆环、圆盘等在轴对称的两点产生的电场具有对称性。(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。(4)微元法将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度。例1

(2023·重庆卷·3)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距√依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，正电荷Q2应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，又Q2＝8Q1例2

(2023·江苏扬州市月考)如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆环三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷(ΔL≪R)，静电力常量为k，此时圆心O处电场强度√例3如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O的轴线上有A、B、C三点，AO＝OB＝BC＝L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点的电场强度为0。若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的电场强度大小为(k为静电力常量)√A点的电场强度为0，则圆环上的电荷在A点的电场强度与位于B点的电荷量为Q的负点电荷在A点的电场强度等大反向，即带电圆环在A点的电场强度大小为E＝

根据对称性可知圆环上的电荷在B点的电场强度大小也为E＝

方向向右；若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，根据电场强度的叠加原理可知B点的电场强例4

(2021·江苏卷·10)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则A.O、C两点电势相等B.A点的电场强度大于B点C.沿直线从A到B电势先升高后降低D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大√对于完整的球面，球内部电场强度处处为零。由对称性和电场叠加可知，右半球面在C点产生的电场强度水平向左，同理，OC上各点的电场强度方向都水平向左，与OC垂直，故OC为等势线，故O、C两点电势相等，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1＝E2，根据对称性，左、右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且E1＝E2，在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故B、D错误；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误。跟踪训练1.(2023·江苏常州市模拟)如图所示，16个电荷量均为＋q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成－2q，静电力常量为k，则圆心O点处的电场强度的大小为√1234圆周上均匀分布的16个都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，圆心处电场强度为0，则知P处电荷量为＋q的小球在圆心处产生的电场强度大小为E1＝

方向水平向左，可知其余15个电荷量为＋q的12342.用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为＋q，CD棒所带电荷量为－2q，此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒而保持其他棒的位置和电荷分布不变，则P处电场强度的大小为√1234AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为＋q，其在P点产生的合电场强度设为E0，若CD棒所带电荷量也为＋q，根据对称性知P点的电场强度应为0，由于CD棒所带电荷量为－2q，可等效为－3q电荷与＋q电荷，由题意和点电荷电场强度公式E＝

可知E＝3E0，若移走CD棒而保持其他棒的位置和电荷分布不变，则相当于未移走CD棒且CD棒所带电荷量为－q，在P点产生的电场强度为E0＝故选B。12343.(2024·江苏镇江市期中)如图，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为零，无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是A.A点的电势为零B.B点的电场强度为零C.A点的电势低于B点的电势D.同一试探电荷在A点的电势能小于其在B点的

电势能123√4A点的电场强度为零，可知带电薄板带负电，根据电场叠加特点可知A点左侧电场强度方向一定向左，沿着电场线方向电势降低，故A点的电势不为零，故A错误；由于带电薄板带负电，B点处带电薄板产生的电场强度和电荷量为＋q的点电荷产生的电场强度同向，故该处电场强度不为零，故B错误；1234分析可知A点到带电薄板几何中心间，点电荷和带电薄板产生的电场强度方向相反，合电场强度方向向右，B点到带电薄板几何中心间，点电荷和带电薄板产生的电场强度方向相同，合电场强度向左，故A点到带电薄板几何中心间的平均电场强度小于B点到带电薄板几何中心间的平均电场强度，根据U＝Ed可知A点到带电薄板几何中心间的电势差小于B点到带电薄板几何中心间的电势差，故可知A点的电势低于B点的电势，故C正确；1234根据前面分析可知A点的电势低于B点的电势，当试探电荷带正电时在A点的电势能小于其在B点的电势能，当试探电荷带负电时在A点的电势能大于其在B点的电势能，故D错误。12344.(2023·江苏省扬州中学月考)如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2＝2r，两圆环分别带有均匀分布的等量异种电荷＋Q、－Q(Q>0)。一带正电的粒子(重力不计)从O1由静止释放。静电力常量为k。下列说法正确的是C.粒子在O1O2中点处动能最大D.粒子在O2处动能最大123√41234带电粒子从O1点开始由静止释