江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用午练10函数的极值与最值新人教A版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

午练10函数的极值与最值1.已知函数的导函数的图象如图所示,则关于的结论正确的是()A.在区间上单调递减 B.在处取得微小值C.在区间,上单调递增 D.在处取得极大值2.设函数,则()A.为的极大值点 B.为的微小值点C.为的极大值点 D.为的微小值点3.函数的极大值为()A.18 B.21 C.26 D.284.（多选题）已知函数在处有极值,则下列区间是该函数的一个单调递增区间的是()A. B. C. D.5.函数在,上取最大值时,的值为()A.0 B. C. D.6.函数的最小值是.7.设函数,若对随意,有恒成立,则实数的取值范围是.8.函数在区间上的最小值为,则的取值范围为.9.做一个容积为的长方体水箱,它的底面是正方形,该水箱无盖,当所用材料最省时（即所用材料的面积最小）,它的高为.10.已知在时有极值0,求常数,的值.11.求函数为自然对数的底数在区间上的最大值.午练10函数的极值与最值1.B[解析]由图象知在区间上单调递减，在区间上单调递增，在区间上单调递减，故在处取微小值，在处取极大值，故选.2.D[解析]令,得.当时,;当时,.故为的微小值点.3.D[解析]函数的定义域为，其导数为，令，解得，.当改变时，,的改变状况如下表所示：20-0单调递增极大值单调递减微小值单调递增所以当时，函数有极大值.故选.4.AB[解析],且在处有极值,,即,解得,易验证时,在处有极值.,由得或.5.B[解析],,,当时,,当时,,所以在,上单调递增,在,上单调递减,故在时取得最大值.6.[解析]由,得,当时,,单调递增,当时,,单调递减,因此当时,函数有最小值,最小值为.7.,[解析]令，解得或.，，，，在上的最小值是.在上恒成立，.8.,[解析],在上的最小值为,易知在上单调递减,所以当时,恒成立,即恒成立.所以恒成立.令,当时，,故.9.4[解析]设底面边长为,高为,则有,所以.设所用材料的面积为,则有,,.令,得,当时,,当时,,所以当时,有最小值,此时.10.解因为在时有极值0,且,所以即解得或当,时,,所以在上为增函数,无极值,故舍去.当,时,.当时,单调递减；当和时,单调递增,所以在时取得微小值,因此,.11.

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