《数据结构严蔚敏》课件

《数据结构严蔚敏》课程介绍本课程是由著名教育家严蔚敏教授主讲的数据结构课程。通过学习这门课程，学生可以系统掌握数据结构的基本概念和常见数据结构的定义、特点以及基本操作，同时还将学习相关的算法分析方法。这是一门深入浅出、理论与实践结合的课程。T.byTRISTravelThailand.课程大纲数据结构基础深入探讨数据结构的基本概念、分类及其在计算机中的应用。常见数据结构学习线性表、栈、队列、数组、广义表等常见数据结构的定义、特点及其实现方式。树形数据结构重点研究二叉树的定义、基本操作、遍历算法及其在实际应用中的优势。第一章绪论本章将探讨数据结构的基本概念和术语,了解数据结构在计算机科学中的重要性。我们将学习数据结构的分类,以及算法分析的基本方法,为后续章节的学习打下坚实基础。1.1什么是数据结构1定义数据结构是指以特定方式组织和储存数据的集合,包括数据本身及其在计算机中的存储方式和相互之间的关系。2重要性合理的数据结构可以大大提高程序的效率和性能,是计算机程序设计的基础。3应用领域数据结构广泛应用于各种计算机程序和系统的设计,如操作系统、数据库、人工智能等领域。1.2数据结构的分类1抽象数据类型ADT2物理数据结构顺序存储和链式存储3逻辑数据结构线性结构和非线性结构数据结构可以根据不同的分类方式进行划分。首先,从抽象的角度来看,数据结构可以分为抽象数据类型(ADT)和具体的物理数据结构。从逻辑结构的角度来看,数据结构可以分为线性结构和非线性结构。此外,从存储方式来看,数据结构又可以分为顺序存储和链式存储。这些分类方式为我们学习数据结构的不同层面奠定了基础。1.3算法及其分析1算法定义完成特定任务的有限步骤序列2算法特性确定性、有穷性、输入输出3算法分析时间复杂度和空间复杂度算法是解决计算机问题的核心所在。一个算法就是一个完成特定任务的有限步骤序列。算法应具有确定性、有穷性和明确的输入输出等特点。我们需要对算法进行分析,评估其时间复杂度和空间复杂度,以选择最优的算法实现。这是数据结构学习的重要基础。第二章线性表线性表是最基本的数据结构之一,它以线性方式组织数据元素。本章将系统地介绍线性表的定义和基本操作,并探讨其顺序存储和链式存储两种常见的实现方式。我们还将学习线性表在实际应用中的各种典型使用场景。2.1线性表的定义和基本操作定义线性表是由零个或多个数据元素有序排列的集合。元素可以通过它在表中的位置来唯一标识。基本操作包括查找、插入、删除、遍历等,可以通过顺序存储或链式存储来实现。顺序存储利用一组地址连续的存储单元来存储线性表元素,支持快速随机访问。2.2顺序存储结构1数据存储将线性表元素顺序地存储在一组地址连续的存储单元中。2随机访问可以根据元素在表中的位置序号快速访问任意元素。3空间利用存储密度高,但需要预先分配足够的存储空间。顺序存储结构是最基本的线性表实现方式。它将表中元素按照逻辑顺序依次存储在一组地址连续的存储单元中。这种存储方式支持随机访问,即可以通过元素的位置序号快速找到任意元素。但同时也需要预先分配足够的存储空间来容纳所有元素。2.3链式存储结构节点结构链式存储使用由节点组成的链表来存储线性表,每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。灵活性链式存储不需要预先分配存储空间,可以动态地插入和删除元素,很好地解决了顺序存储的局限性。效率链式存储在执行插入和删除操作时更高效,但随机访问效率较低。2.4线性表的应用1数据管理线性表可用于维护各种信息系统中的数据,如成绩单、通讯录、电子邮件等。其有序排列的特性适合实现高效的数据存储和检索。2算法设计很多经典算法,如排序、查找、合并等,都依赖于线性表的结构特点。线性表为这些算法提供了基础的数据结构支持。3实现栈和队列栈和队列这两种重要的数据结构,都可以基于线性表的顺序存储或链式存储来实现。这为解决许多实际问题奠定了基础。第三章栈和队列栈和队列是最基本的线性数据结构之一,广泛应用于计算机程序的设计和实现。本章将详细介绍这两种重要的数据结构,包括它们的定义、基本操作和具体实现方式。我们将学习如何利用顺序存储和链式存储技术来高效地实现栈和队列。3.1栈的定义和基本操作1定义栈是一种仅允许在一端（栈顶）进行插入和删除操作的线性表。2基本操作入栈(Push)、出栈(Pop)、获取栈顶元素(Top)、判断栈是否为空(IsEmpty)3LIFO原则栈遵循"后进先出"(LastInFirstOut)的原则。栈是一种极其基础和重要的线性数据结构。它只允许在一端（栈顶）进行插入和删除操作,遵循"后进先出"的原则。栈的基本操作包括入栈、出栈、获取栈顶元素和判断栈是否为空等。这些特点使栈在计算机程序设计中广泛应用,如函数调用、表达式求值等。3.2栈的实现顺序存储使用一维数组来表示栈,栈顶元素存放在数组的顶端。可以通过数组下标快速访问任意元素。动态分配为了解决顺序存储的空间限制,可以采用动态分配内存的方式来实现栈的扩展。链式存储使用链表来存储栈元素,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。可灵活地插入和删除元素。3.3队列的定义和基本操作1定义队列是一种只允许在一端（队尾）插入、在另一端（队头）删除的线性表。2基本操作入队(Enqueue)、出队(Dequeue)、获取队头元素(Front)、判断队列是否为空(IsEmpty)3FIFO原则队列遵循"先进先出"(FirstInFirstOut)的原则。队列是一种非常常见的线性数据结构,它只允许在一端（队尾）插入元素,在另一端（队头）删除元素。这遵循了"先进先出"的原则。队列的基本操作包括入队、出队、获取队头元素和判断队列是否为空等。队列在很多应用中扮演着关键的角色,例如任务调度、数据缓存等。3.4队列的实现1顺序存储使用一维数组来表示队列,队头元素存放在数组的前端,队尾元素存放在数组的末端。可以通过数组下标快速访问任意元素。2循环队列为避免数组满时无法插入新元素,可以采用循环队列的方式,通过循环使用数组空间来实现队列的扩展。3链式存储使用链表来存储队列元素,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。可以灵活地插入和删除元素,但随机访问效率较低。第四章数组和广义表本章将介绍两种重要的数据结构:数组和广义表。数组是最基本的线性数据结构,具有随机访问的特点。而广义表则是一种更加灵活和复杂的数据结构,可以表示嵌套的层次关系。我们将了解它们的定义、基本操作和具体实现方式。4.1数组的定义和基本操作1定义数组是一种存储同类型数据元素的线性结构。2特点数组具有随机访问的特点,可以通过下标快速定位到任意元素。3基本操作初始化、元素访问、插入、删除、查找等。数组是最基础的线性数据结构之一。它由一系列连续的存储空间组成,可以存储同类型的数据元素。数组具有随机访问的特点,可以通过下标快速定位到任意元素。数组的基本操作包括初始化、元素访问、插入、删除和查找等。这些特点使数组成为计算机程序中广泛应用的数据结构。4.2数组的实现静态分配使用一维数组来存储数组元素,可以通过下标快速访问任意元素。但数组大小固定,无法动态扩展。动态分配可以使用动态内存分配技术,动态创建和扩展数组。这样可以克服静态分配的局限性,更加灵活。多维数组数组还可以扩展为多维结构,以表示更复杂的数据关系。多维数组可用于存储矩阵、图像等数据。4.3广义表的定义和基本操作1定义广义表是一种比线性表更加复杂和灵活的数据结构。2特点广义表可以表示嵌套的层次结构关系。3基本操作访问、插入、删除等。广义表是一种比线性表更加复杂和灵活的数据结构。它可以表示嵌套的层次结构关系,比如一个列表中包含其他列表。广义表的基本操作包括访问、插入和删除等。相比于简单的线性表,广义表能更好地反映现实世界中复杂的数据关系。4.4广义表的实现1链式存储使用链表来存储广义表的元素,通过指针链接表示嵌套关系。2顺序存储将广义表中的元素顺序存储在一维数组中,使用游标表示嵌套层次。3混合存储结合链式存储和顺序存储,既可快速访问元素,又可表示复杂的嵌套结构。广义表的实现主要有三种方式:链式存储、顺序存储和混合存储。链式存储使用链表来存储广义表的元素,通过指针链接表示嵌套关系。顺序存储则将广义表中的元素顺序存储在一维数组中,使用游标来表示嵌套层次。混合存储则结合了这两种方式,既可快速访问元素,又可表示复杂的嵌套结构。在具体应用中,需要根据数据特点和操作需求选择合适的实现方式。第五章树树是一种非常重要的抽象数据结构,它可以用来表示各种层次化和分层的数据关系。在本章中,我们将深入了解树的基本定义和概念,并探讨二叉树这种最常见的树形结构。我们将学习如何遍历二叉树,并了解它在计算机程序中的广泛应用。5.1树的定义和基本概念1定义树是一种具有分层结构的数据集合,由节点和边组成。每个节点都可以有零个或多个子节点。2根节点树的最顶层节点,没有父节点。树只有一个根节点。3子树树中的任一节点及其所有后代节点构成的子集称为子树。每个子树都是一颗独立的树。5.2二叉树的定义和基本操作1定义二叉树是一种特殊的树形数据结构,每个节点最多有两个子节点。2基本属性根节点、叶子节点、内部节点、左子树和右子树。3基本操作创建、查找、插入、删除和遍历等。二叉树是一种树形数据结构,每个节点最多有两个子节点。二叉树拥有根节点、叶子节点和内部节点等基本属性。它的基本操作包括创建、查找、插入、删除和遍历等。这些操作为二叉树在计算机程序中的广泛应用奠定了基础。5.3二叉树的遍历前序遍历先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树。用于重建二叉树。中序遍历先访问左子树