苏教版五年级数学下册第六单元分层作业设计

苏教版五年级数学下册第六单元分层作业设计

第1课时圆的认识分层作业

【夯实基础】

1.在一个长6dm,宽4dm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（）dm。

A.6B.4C.3D.2

2.下面说法正确的是（）

A.所有的偶数都是合数

B.因为是4X5-20,所以4是20的质因数

C.圆有无数条对称轴

D.等式一定是方程，但方程不一定是等式

3.（判断正误）直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的-o（）

2

4.（判断正误）圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（）

【进阶提升】

5.在长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是厘

米，在这个长方形中，最多能画出个这样的圆。

6.用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是厘米；画周

长9.42分米的圆，圆规两脚之间的距离应是分米。

7.下图的每一格都表示1厘米。

（1）以点0为圆心，画一个直径为6厘米的圆。

（2）经过（2,4）画一条圆的直径，再画一条与之垂直的直径。

（3）顺次连接两条直径与圆的4个交点，形成的图形是（）。（填图形的名

称）

【拓展应用］

8.先在正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个圆心角是90°的扇形.（留出作图

痕迹）

9.完成下面的表格。

圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S）

10cm

6dm

31.4m

10.分别描出圆的半径和直径，并用字母r、d分别标示。再量出半径和直径的长度,

填在括号里。

直径：（）cm

直径：（）cm

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

______

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.解:44-2=2（dm）

故答案为：Do

2.选项A,2是偶数，2也是质数，原题说法错误；

选项B,因为是4X5=20,所以4是20的因数，原题说法错误；

选项C,圆有无数条对称轴，此题说法正确；

选项D,方程一定是等式，但是等式不一定是方程，原题说法错误。

故答案为：Co

3.解：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的

2

故答案为：错误。

4.解：圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。原题说法正确。

故答案为：正确。

【进阶提升】

5.解：画出最大的圆，则圆的半径是：2+2=1（厘米）；

74-2=3（个）.......1（厘米）

24-2=1（个）

3X1=3（个）。

故答案为：1;3o

6.10-r2=5（厘米）;

9.42+3.14+2

=3+2

=1.5（厘米）。

故答案为：5；1.50

方形。

【拓展应用】

8.解：步骤：

(1)连接正方形的两条对角线；

(2)以对角线交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，画圆；

(3)对角线将正方形分成四个相同的三角形，每一个三角形与圆相交的部分都是一个

圆心角为90°的扇形。

9.

圆的半径(r)圆的直径(d)圆的周长(C)圆的面积(S)

10cm20cm62.8cm314cm2

3dm6dm18.84dm28.26dm2

5m10m31.4m78.5m2

10.(1)

a

半径：1.1cm

直径：2.2cm

(2)

半径：1.3cm

直径：2.6cm

第六单元第2课时扇形的认识分层作业

【夯实基础】

1.下面各圆中涂色部分是扇形的是（）

2.钟面上的时针从12起走到3,经过的部分是一个圆心角多少度的扇形？（）

A.30°B.60°C.90°

3.把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（）度。

A.30B.36C.45D.60

【进阶提升】

4.在钟面上分别表示分针从12起，走10分钟和25分钟所经过的部分。

和O

5.把一张直径是8厘米的圆形白纸连续对折3次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心

角的度数是°,它的面积是原来圆形白纸的竹o

6.当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个

扇膨的圆心角是度；如果时针从12时转动到4时，影成的圆心角是

度。

【拓展应用】

7.如图

9

0123456789

(1)画一个直径为6厘米的圆。圆心0的位置是(4,4)的圆。(每小方格为1平

方厘米)

(2)在圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的—o

4

8.小明在一个直径6厘米的圆中画一个圆心角是60的扇形，这个扇形的大小是圆的

几分之几要使扇形的大小正好是圆的-,它的圆心角应是多少度

4

4厘米

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

______

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.下面各圆中涂色部分是扇形的是B。

故答案为：Bo

2.一大格是360°4-12=30°,从12走到3,有三大格，3X30°=90°。所以钟面上的

时针从12起走到3,经过的部分是一个圆心角是90°的扇形。

故答案为:Co

3.解：360°+8=45°o

故答案为：Co

【进阶提升】

1

1+8=8

£

故答案为：45;80

6.钟面上有12个大格，每个大格是30’,3时整，扇形的圆心角是30°X3=90°,4

时整，扇形的圆心角是30°X4=120°

故答案为：90;120.

【拓展应用】

（答案不唯一）

8.解：60°4-360°=-,360°X-=90°

64

9.解：扇形的半径最大是4厘米

4厘米

第六单元第3课时周长的认识（一）分层作业

【夯实基础】

2.如下图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，（）□

A.走①号路线近B.走②号路线

C.一样近D.无法确定

3.（判断正误）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。

（）

4.（判断正误）圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍。（）

【进阶提升】

5.把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是

厘米，周长是厘米。

6.下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是10cm,如果大齿轮转动100周，小齿

轮要转动500周，那么小齿轮的半径是cm。

7.计算下面图形的周长（单位：厘米）

r=3

(1)

(2)

d=8

8.完成下面的表格。

圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S）

10cm

6dm

31.4m

【拓展应用］

9.把四根相同的钢棍捆在一起（如图），捆了2圈,打结处的绳子用了10厘米，至少

需要多长的绳子？

§§

10.地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径0.5米。

0.5m

d

(1)这个油桶滚动一周前进.米。

(2)如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2米的墙边，那么需要滚动

周。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.解：3.14X44-2+4

=12.56+2+4

=6.28+4

=10.28(米)

故答案为：Bo

2.解：假设小圆的直径从左到右依次是a、b、c

①的长度：n(a+b+c)4-2

②的长度：na-?2+nb+2+nc+2=(na+nb+nc)4-2=n(a+b+c)4-2

则①的长度:②的长度。

故答案为:Co

3.18.844-2+18.844-3.14

=9.42+6

=15.42(厘米)

故答案为：错误。

4.设圆的半径为r,则周长为2nr;

如果圆的半径扩大2倍，则周长为：2XnX(2r)=2X2XnXr=2X(2nr),可以看

出，圆的周长也扩大了2倍。

故答案为：错误。

【进阶提升】

5.把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是6+2=3厘

米，周长是3.14X6=18.84(厘米)。

故答案为：3;18.84o

6.解：3.14X(10X2)X1004-(3.14X2X500)

=3.14X20X1004-(6.28X500)

=3.14X20X1004-3140

=62.8X1004-3140

=62804-3140

=2(厘米)

故答案为：2O

7.(1)解：3.14X3X2

=9.42X2

=18.84(厘米)

(2)解:3.14X8=25.12(厘米)

8.

圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（c）圆的面积（S）

10cm20cm62.8cm314cm2

3dm6dm18.84dm28.26dm2

5m10m31.4m78.5m2

【拓展应用】

9.解:3.14X5+5X4

=15.7+20

=35.7（厘米）

10+35.7X2

=10+71.4

=81.4（厘米）

答：至少需要81.4厘米长的绳子。

10.解：（1）0.5X2X3.14=3.14米，所以这个油桶滚动一周前进3.14米;

（2）（16.2-0.5）+3.14=15.703.14=5周,所以需要滚动5周。

第六单元第4课时周长的认识（二）分层作业

【夯实基础】

1.一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14分米，那么圆

的半径是（）分米。

A.1B.2C.4

2.一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从12时到6时，时针针尖走过的距离

是（）厘米。

A.10nB.12.5nC.5nD.8n

3.如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（）。

A.大圆的周长大一些

B.两个小圆的周长之和大一些

C.周长相等

4.在长10cm,宽7cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是厘米，周长

是厘米。

【进阶提升】

5.李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，

需要给养殖场围上篱笆，所需篱笆的长度是米。

6.某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工

人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量的10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合

景区的标准吗？（请列式计算说明）

［拓展应用】

7.一辆电动自行车的车轮半径是0.22米。如果每分钟转300圈，这辆电动自行车20

分钟可行多少千米？（结果保留两位小数）

8.一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多

少棵树？

9.如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为

8m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗

最多可以跑多少米？

建筑物

B

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

______

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.12,564-3.144-2

=4+2

=2（分米）

故答案为：Bo

2.解：nX5X2-?2=5n（厘米）

故答案为：Co

3.解：大圆的周长与两个小圆周长之和相等。

故答案为：Co

4.解：最大圆的半径=7+2=3.5（厘米）；

圆的周长=3.14X3.5X2

=3.14X7

=21.98（厘米）。

故答案为：3.5;21.98o

【进阶提升】

5.解：3.14X104-2+10

=15.7+10

=25.7（米）

故答案为：25.7。

6.解：31.4+10+3.14

=3.144-3.14

=1（米）

0.9米V1米V1.1米

答：这棵银杏树符合景区的标准。

【拓展应用】

7.解：3.14X0.22X2X300X20

=3.14X0.44X300X20

=1.3816X300X20

=414.48X20

=8289.6（米）

8289.6米=8.2896千米,

8.2896千米比8.29千米,

答：这辆电动自行车20分钟可行8.29千米。

8.解：3.14X304-1.57

=94.24-1.57

=60（棵）

答：一共要栽60棵树。

9.解：

建筑物

A

Bk-8m—*

£]_

4X2X3,14X184-4X2X3,14X（18-8）+4X2X3,14X（18-8-8）

=28.26+15.7+3.14

第六单元第5课时圆的面积（一）分层作业

【夯实基础】

1.如果一个圆的半径与正方形边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。

A.大于B.等于C.小于

2.下图中，0是大圆的圆心，小圆的面积是大圆的（）。

111

A.-B.-C.一D.-

2348

那么圆的面积是（）平方厘米。

C.6nD.无法知

道

4.（判断正误）用同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

（）5.（判断正误）一个直径4厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

【进阶提升】

6.在一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_

平方厘米，剩下纸的面积是平方厘米。

7.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比

圆的周长长10厘米，长方形的面积是平方厘米，圆的周长是厘

米。

8.如图：大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的

涂色部分大平方厘米。

【拓展应用】

9.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面

积是多少平方米？

10.一张长方形纸片，长5厘米，宽是2厘米（如下图），从中剪去一个最大的半圆形

纸片。请先在图中画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和面积。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

______

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.解：如果一个圆的半径与正方形边长相等，那么圆的面积大于正方形的面积。

故答案为：Ao

2.解：设小圆的半径是r,小圆的面积是nr2,大圆的面积是nX（2r）2=4nr2,nr2

:（4nr2）=疝，所以小圆的面积是大圆的了。

故答案为：Co

3.解：nX（直径x1）X（直径x1）

22

=nX—X直径X直径

4

1

=nX-X24

4

=6n（平方厘米）

故答案为：Co

4.解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米;

①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：

3.13X3.15=9.8595（平方厘米）；

②正方形的边长为3.14厘米，面积是：

3.14X3.14=9.8596（平方厘米）：

③圆的面积:3.14X（12.56+3.1432）2

=3.14X（44-2）2

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米

故答案为：正确。

5.解：无论是怎样的圆，它的周长和面积都不可能相等。

故答案为：错误。

【进阶提升】

6.解：这个圆的面积是

3.14X（6-2）2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

剩下纸的面积是

10X6-28.26

=60-28.26

=31.74（平方厘米）

故答案为：28.26;31.74。

7.解：10+2=5（厘米）

3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

3.14X10=31.4（厘米）。

故答案为:78.5;31.4„

8.64-2=3（厘米）,

4-2二2（厘米），

3.14X3-3.14X22

=3.14X（3-22）

=3.14X（9-4）

=3.14X5

=15.7（平方厘米）。

故答案为：15.7o

【拓展应用】

9.解：18.844-3.144-2=3（米）

3.14X3X3=28.26（平方米）

答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。

10.解：画出最大半圆的半径是2厘米，如图所示:

r=2厘米

2X2=4（厘米）

3.14X44-2+4

二12.56+2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

3.14X22H-2

二3.14X4+2

=12.564-2

=6.28（平方厘米）

答：这个半圆形纸片的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。

第六单元第6课时圆的面积（二）分层作业

【夯实基础】

1.甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（）o

甲

A.甲的面积大B.乙的面积大C.面积一样大D,无法判断

2.三根同样长的绳子，分别围成正方形、长方形和圆。这三个图形面积比较，

（）

A.圆最大B.长方形最大C.正方形最大D.一样大

3.在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆

形纸片的面积是（）平方厘米。

A.25.12B.28.26C.50.24D.200.96

4.（判断正误）半径为4cm的圆的周长是面积的一半。（）

【进阶提升】

5.小丽从长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_

平方厘米。

6.人民广场有一个半径是5米的半圆形花坛，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加

2米，花坛面积增加平方米。

7.下图中阴影部分的周长是厘米，面积是平方厘米（n取

3.14）o

【拓展应用】

8.给直径0.78米的水缸做一个圆木盖，木盖的直径比缸口直径大2厘米，木盖的面积是

多少平方米？如果沿木盖的外沿钉一条铁皮，铁皮至少长多少米？

9.一个挂钟的分针长12厘米经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫

过为面积是多少平方厘米？

10.如下图，有两块半圆形的草坪，草坪中间是一条宽1米的长方形过道，每块草坪

的周长是51.4米，草坪和过道的总面积是多少平方米？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.甲阴影部分=乙阴影部分。

故答案为：Co

2.解：这三个图形面积比较，圆的面积最大。

故答案为：A»

3.解：6+2=3（厘米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）。

故答案为：B。

4.解：半径为4cm的圆的周长是面积的一半，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【进阶提升】

5.解：圆的直径是4厘米，半径是2厘米；

圆的面积：3.14X2X2=12.56（平方厘米）

故答案为：12.56。

6.解：5+2+2

=5+1

=6（米）

3.14X（6-52）

=3.14X11

=34.54（平方米）。

故答案为：34.54O

7.3.14X2+2X2

=6.28+4

=10.28（厘米）

2X2=4（平方厘米）

故答案为：10.28;40

【拓展应用】

8.解：2厘米=0.02米

（0.78+0.02）4-2

=0.84-2

=0.4（米）

3.14X0.42

=3.14X0.16

=0.5024（平方米）

3.14X0.4X2

=1.256X2

=2.512（米）

答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长2.512米。

9.解：154-60=-

4

1

3.14X12X2X-

4

1

=37.68X2X-

4

1

=75.36X-

4

=18.84（厘米）

1

3.14X122X-

4

1

=452.16X-

4

=113.04（平方厘米）

答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过为面积是113.04平方厘米。

10.（1）解：100X40X20%

=4000X20%

=800（平方米）

答：扩建部分的面积是800平方米。

（2）解：8004-100=8（米）

8+2=4（米）

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方米）

50.24X200+（800-50.24）X100

=10048+749.76X100

=10048+74976

=85024（元）

85024元＞80000元

答：我会选择乙公司更合算，因为在两家公司修建质量相同的情况下，乙公司的报

价低。

第六单元第7课时组合图形的面积分层作业

【夯实基础】

2

1.环形铁片的外半径是4dm,内直径是6dm,它的面积是（）dmo

A.12.56B.62.8C.15.7D.21.98

2.一个圆形养鱼池半径10米，中间有一个圆形小岛,直径是4米，如果要求这个养

鱼池的水域面积是多少平方米？正确的列式为（）

A.3.14X(10-2)2B.3.14X(102~42)

C.3.14X(20-4)2D.3.14X(102~22)

3.如图，0是大小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大小两个正方形之间

的阴影部分面积是lOcm?,大小两个圆之间的环形面积是（）o

A.10cm2B.100cm2C.31.4cm2D.314cm2

4.强强家花园有一个圆形喷水池，半径是5米，有一条1米宽的小路围着喷水池（喷

水池厚度不算）。这条小路的面积是平方米。

【进阶提升】

5.一个环形，它的外