初一心数学重难点北师大版精讲

初一心数学重难点北师大版精讲教学内容：本节课的教学内容是北师大版初中数学七年级上册的第三章《整式的加减》。本章主要内容包括：合并同类项，去括号，添括号，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。这些内容是初中数学的基础，对于学生掌握整式运算非常重要。教学目标：1.理解并掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3.提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和应用数学知识。教学难点与重点：重点：整式的加减运算规则和运算法则。难点：去括号和添括号时的符号变化，以及多项式乘以多项式的计算方法。教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。学具：笔记本，笔，计算器。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？二、知识讲解（15分钟）1.合并同类项：同类项是指变量和变量指数相同的项。例如，3x和5x是同类项，可以合并为8x。2.去括号：去括号时，要注意括号前的符号。如果括号前是正号，去括号后括号内的项不变号；如果括号前是负号，去括号后括号内的项都要变号。3.添括号：添括号时，要注意括号前的符号。如果括号前是正号，添括号后括号内的项不变号；如果括号前是负号，添括号后括号内的项都要变号。4.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式时，先将单项式与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。5.多项式乘以多项式：多项式乘以多项式时，先将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。三、例题讲解（10分钟）1.合并同类项的例题：3x+5x=?2.去括号的例题：(2x3)+4=?3.添括号的例题：3x4+2=?4.单项式乘以多项式的例题：2x(x+3)=?5.多项式乘以多项式的例题：(x+2)(x+3)=?四、随堂练习（10分钟）1.合并同类项的练习：4x2x=?2.去括号的练习：(3x+2)5=?3.添括号的练习：3x42=?4.单项式乘以多项式的练习：3x(x+2)=?5.多项式乘以多项式的练习：(x+1)(x+2)=?五、板书设计（5分钟）整式的加减运算法则：1.合并同类项：将同类项的系数相加，变量和变量指数不变。2.去括号：括号前是正号，去括号后括号内的项不变号；括号前是负号，去括号后括号内的项都要变号。3.添括号：括号前是正号，添括号后括号内的项不变号；括号前是负号，添括号后括号内的项都要变号。4.单项式乘以多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。5.多项式乘以多项式：先将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。作业设计：1.合并同类项的练习：5x+3x=?答案：8x2.去括号的练习：(2x3)+4=?答案：2x+13.添括号的重点和难点解析：一、合并同类项合并同类项是将具有相同变量和变量指数的项的系数相加，而变量和变量指数不变。这是整式加减运算中的基本规则，对于解决更复杂的整式问题至关重要。例如：3x+5x=(3+5)x=8x在这里，我们关注的是同类项的定义和合并规则。同类项的定义是指变量和变量指数都相同的项。在合并同类项时，我们只改变同类项的系数，而不改变变量和变量指数。二、去括号去括号是整式加减运算中的一个重要步骤，需要注意括号前的符号对括号内项的影响。1.如果括号前是正号，去括号后括号内的项不变号。例如：(2x+3)2=2x+32=2x+12.如果括号前是负号，去括号后括号内的项都要变号。例如：(2x3)+4=2x3+4=2x+1在这里，我们需要注意的是括号前的符号对括号内项的影响。当括号前是正号时，我们去掉括号后，括号内的项保持原来的符号；当括号前是负号时，我们去掉括号后，括号内的项的符号都要改变。三、添括号添括号是整式加减运算中的另一个重要步骤，同样需要注意括号前的符号对括号内项的影响。1.如果括号前是正号，添括号后括号内的项不变号。例如：3x4+2=(3x4)+2=3x22.如果括号前是负号，添括号后括号内的项都要变号。例如：3x42=3x(4+2)=3x6在这里，我们需要注意的是添上括号后，括号前的符号对括号内项的影响。当括号前是正号时，我们添上括号后，括号内的项保持原来的符号；当括号前是负号时，我们添上括号后，括号内的项的符号都要改变。四、单项式乘以多项式单项式乘以多项式时，需要将单项式与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。例如：2x(x+3)=2xx+2x3=2x^2+6x在这里，我们需要注意的是单项式与多项式的每一项相乘时，需要将单项式的系数与多项式的每一项的系数相乘，然后将结果相加。五、多项式乘以多项式多项式乘以多项式时，需要将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。例如：(x+2)(x+3)=xx+x3+2x+23=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6在这里，我们需要注意的是第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘时，需要将两个多项式的每一项的系数相乘，然后将结果相加。本节课的重点和难点是整式的加减运算规则和运算法则，包括合并同类项、去括号、添括号、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的运算方法。这些内容是初中数学的基础，对于学生掌握整式运算非常重要。在教学过程中，需要通过例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握这些运算规则，并能够熟练运用到实际问题中。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣。3.在讲解重要概念和规则时，语速可以适当放缓，以便学生更好地理解和记忆。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解例题时，可以留出时间让学生跟随老师一起解答，以便学生更好地理解解题过程。3.留出一定的时间进行课堂提问和随堂练习，以便及时巩固所学知识。三、课堂提问1.设计有针对性的问题，引导学生思考和参与课堂讨论。2.鼓励学生积极回答问题，培养他们的自信心和表达能力。3.对于学生的回答，给予及时的反馈和肯定，激发他们的学习兴趣。四、情景导入1.通过实际问题或生活情境引入课程内容，激发学生的兴趣和好奇心。2.引导学生思考和讨论问题，引起学生的思考和兴趣。3.顺利过渡到本节课的主题，为新知识的学习做好铺垫。教案反思：1.对于教学内容的讲解，是否清晰明了，学生是否能够理解和掌握？2.教学过程中，是否注重了学生的参