【第1部分复习进阶篇】专题04《小数的意义和性质》数学四升五衔接讲义（教师版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题04小数的意义和性质知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：小数的意义和读写法1.小数的意义=1\*GB3①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。=3\*GB3③小数是十进制分数的另一种表现形式。=4\*GB3④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相邻两个计数单位间的进率是10。=6\*GB3⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。=7\*GB3⑦小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）

十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]2、小数的读写=1\*GB3①小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。=2\*GB3②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。知识点二：小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。2.小数的大小比较：=1\*GB3①先比较整数部分；=2\*GB3②如果整数部分相同，就比较十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比较百分位；=4\*GB3④以此类推，直到比较出大小。知识点三：小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……知识点四：小数与单位换算1.生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米重量单位：吨千克克2.单位换算：含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。如：7450米=（7.45）千米，因为1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。如：3．07吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克知识点五：小数的近似数保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。近似数：1.82713.09413.0490.991保留整数（精确到个位）213131保留一位小数（精确到十分位）1.813.113.01.0保留两位小数（精确到百分位）1.8313.0913.050.99※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）把下面各数中的0去掉大小不变的数是（）。A．2.003 B．5020 C．2.100【答案】C【完整解答】解：2.100=2.1。

故答案为：C。【思路引导】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2．（2分）（2022四下·交城期中）把0.9的小数点向左移动一位，再向右移动三位，得到的数（）。A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的2倍C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍【答案】D【完整解答】解：0.1×1000=100，得到的数扩大到原来的100倍。

故答案为：D。【思路引导】小数点向左移动一位，这个数先缩小10倍；再向右移动三位，这个数再扩大1000倍，两次移动后的结果就是这个数扩大100倍。3．（2分）（2022四下·惠东期中）小数每相邻两个单位之间的进率是（）。A．一 B．十 C．一百【答案】B【完整解答】小数每相邻两个单位之间的进率是十。

故答案为：B。【思路引导】在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，据此解答。4．（2分）大于2.4同时小于2.6的小数有（）个。A．1 B．9 C．无数【答案】C【完整解答】解：大于2.4同时小于2.6的小数有无数个。

故答案为：C。【思路引导】任何两个不相等的小数之间都有无数个小数。5．（2分）（2022四下·同江期中）45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（）位上。A．十分 B．百分 C．千分 D．万【答案】B【完整解答】45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在百分位上。

故答案为：B。【思路引导】除以1000就是小数点向左移动三位，乘10就是小数点向右移动两位，所以最后小数点向左移动了两位，45.9变为了0.459，据此解答即可。二、判断题(共5题；每题2分，共10分)6．（2分）（2022四下·同江期中）三位小数大于两位小数。（）【答案】（1）错误【完整解答】三位小数不一定大于两位小数。

故答案为：错误。【思路引导】举反例：1.234<3.52，据此判断即可。7．（2分）（2022四下·洋县期中）在6.9的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：在6.9的末尾添上两个0，这个数的大小不变，所以原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。一定要注意两个地方，末尾和大小不变，因为在小数的后面添上零就是错的，而且必须是大小不变，不可以是性质不变。8．（2分）（2022四下·玉溪期中）去掉小数末尾的0，小数大小不变。（）【答案】（1）正【完整解答】解：去掉小数末尾的0，小数大小不变。说法正确。

故答案为：正确。【思路引导】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。9．（2分）（2022四下·惠来期中）1千克花生能榨油0.45千克，1吨这样的花生能榨油450千克。（）【答案】（1）正【完整解答】解：1吨=1000千克，

0.45×1000=450（千克），所以1吨这样的花生能榨油450千克正确。

故答案为：正确。【思路引导】1吨=1000千克，本题将单位统一，再用1吨花生转化成的千克数×1千克花生能榨油的千克数即可得出答案。10．（2分）（2022四下·师宗期中）在1.1-1.8之间只有6个小数。（）【答案】（1）错误【完整解答】在1.1-1.8之间有无数个小数，原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】任意两个小数之间有无数个小数，据此判断。三、填空题(共8题；每空1分，共22分)11．（2分）50.400化简后是；把0.89扩大100倍后是。【答案】50.4；89【完整解答】解：50.400=50.4；

0.89×100=89。

故答案为：50.4；89。【思路引导】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位。12．（2分）（2022四下·惠来期中）的小数点向左移动三位是0.96，移动后的数缩小到原来的。【答案】960；【完整解答】解：960的小数点向左移动三位是0.96，移动后的数缩小到原来的。

故答案为：960；。【思路引导】一位数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，则这个数就缩小到原来的、、、……，本题据此进行解答。13．（3分）（2022四下·惠东期中）不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。20.8=54=10.0300=【答案】20.800；54.000；10.030【完整解答】20.8=20.80054=54.00010.0300=10.030

故答案为：20.800；54.000；10.030。【思路引导】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。14．（3分）（2021四下·通榆期末）在下面横线上填上“>”、“=”或“<”。2.2132.1233.404.300.230.32【答案】>；<；<【完整解答】解：2.213＞2.123；

3.40＜4.30；

0.23＜0.32。

故答案为：＞；＜；＜。【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。15．（2分）（2022四下·交城期中）0.090里面有个0.001，位上的“0”可以去掉。【答案】90；千分位【完整解答】解：0.090里面有90个0.001，千分位上的“0”可以去掉。

故答案为：90；千分。【思路引导】求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数；小数的末尾去掉0，小数的大小不变。16．（2分）（2022四下·莘县期中）0.35里面有个0.01，里面有10个0.1。【答案】35；1【完整解答】解：0.35里面有35个0.01，1里面有10个0.1。

故答案为：35；1。【思路引导】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。17．（3分）（2022四下·莘县期中）40.54读作：，整数部分的“4”表示，小数部分的“4”表示。【答案】四十点五四；4个十；4个0.01【完整解答】解：40.54读作：四十点五四，整数部分的“4”表示4个十，小数部分的“4”表示4个0.01。

故答案为：四十点五四；4个十；4个0.01。【思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。18．（5分）（2022四下·莘县期中）按顺序排列下面各数：30.73.0730.073.73.007＞＞＞＞【答案】30.7；30.07；3.7；3.07；3.007【完整解答】解：30.7＞30.07＞3.7＞3.07＞3.007。

故答案为：30.7；30.07；3.7；3.07；3.007。【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。四、计算题(共2题；共10分)19．（4分）（2022四下·惠东期中）请直接写出得数2.5×10=65.8÷100=1-0.37=7.6÷10=0.05×1000=14×60=0.5+0.4=1.1+9=【答案】2.5×10=2565.8÷100=0.6581-0.37=0.637.6÷10=0.760.05×1000=5014×60=8400.5+0.4=0.91.1+9=10.1【思路引导】一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答；

计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。20．（6分）（2022四下·成武期中）化简下面各数0.40=1.850=2.900=0.080=12.000=60.00=【答案】0.40=0.41.850=1.852.900=2.90.080=0.0812.000=1260.00=60【思路引导】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。五、综合题(共2题；共10分)21．（6分）（2022四下·交城期中）在下图中标出0.8和2.4的位置，并写出A，B，C表示的数。（1）（1分）A=B=C=。（2）（1分）A，B，C三个数中，最接近3的数是。（3）（1分）A比C小，比B大1.95的数是。【答案】（1）1.8；3.1；4.6（2）B（3）2.8；5.05【完整解答】解：（1）A=1.8；B=3.1；C=4.6；

（2）1.8接近2；4.6接近5；3.1最接近3；

（3）4.6-1.8=2.8；3.1+1.95=5.05；

故答案为：（1）1.8；3.1；4.6；（2）B；（3）2.8；5.05。【思路引导】（1）0~1被平均分成10份，1份表示0.1，据此解答；

（2）分别找出三个数的近似数，从中找出3的近似数；

（3）求一个数比另一个数小几用减法；求比一个数大几的数用加法。22．（4分）（2021四下·南山期末）在横线上填上合适的数。（1）（1分）6千克500克=千克（2）（1分）12分米=米（3）（1分）3元2角5分=元（4）（1分）1.08吨=千克【答案】（1）6.5（2）1.2（3）3.25（4）1080【完整解答】解：（1）6千克500克=6.5千克；

（2）12分米=1.2米；

（3）3元2角5分=3.25元；

（4）1.08吨=1080千克。

故答案为：（1）6.5；（2）1.2；（3）3.25；（4）1080。【思路引导】1千克=1000克；1米=10分米；1元=10角=100分；1吨=1000千克；

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。六、解答题(共7题；共38分)23．（5分）100千克小麦可以磨面粉85千克．照这样计算,1000千克小麦可以磨面粉多少千克?【答案】解：85÷100×1000=850(千克)答：1000千克小麦可以磨面粉850千克。【完整解答】解：85÷100×1000

=0.85×1000

=850(千克)答：1000千克小麦可以磨面粉850千克。【思路引导】1000千克小麦可以磨面粉的质量=平均每千克小麦可以磨面粉的质量×小麦的质量。24．（5分）（2021四下·商丘月考）草坪不仅能降低噪音，美化环境，还能吸收空气中的二氧化碳释放氧气。1m2的草坪每天吸收0.6kg二氧化碳，释放0.9kg氧气。1000m2的草坪每天能吸收二氧化碳多少千克？释放氧气多少千克？【答案】解：0.6×1000=600（kg）0.9×1000=900（kg）答：每天能吸收二氧化碳600千克，释放氧气900千克。【思路引导】用1平方米草坪每天吸收二氧化碳的重量乘1000即可求出这些草坪每天能吸收二氧化碳的总重量；用1平方米每天释放氧气的重量乘1000即可求出每天释放氧气的总重量。25．（5分）按所给的小数给图形涂色．【答案】解：【思路引导】把大小相同的3个图形看作3个单位“1”，涂满两个图形为：2；把第三个图形分成10份，