2023六年级数学下册 六 正比例和反比例第3课时 认识成反比例的量教案 苏教版

2023六年级数学下册六正比例和反比例第3课时认识成反比例的量教案苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为六年级数学下册《正比例和反比例》的第3课时，认识成反比例的量。教学内容主要包括以下几个部分：

1.成反比例的定义：两个量的乘积为常数时，这两个量成反比例。

2.成反比例的判定：判断两个量是否成反比例，就看它们是否符合“变化方向相反，乘积为常数”的特点。

3.成反比例的应用：解决实际问题，运用成反比例的知识进行计算和分析。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已学过正比例的知识，对于“变化方向相同，比值为常数”的概念有一定的了解。

2.学生已掌握基本的数学运算技巧，如加减乘除、方程求解等。

3.学生在生活中已经接触到一些成反比例的现象，如灯光的亮度与距离的关系等。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力，通过学习正比例和反比例的知识，让学生能够运用数学思维和方法解决实际问题。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的问题解决能力和创新思维能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是成反比例的定义、判定和应用。教师需要通过具体实例和讲解，让学生深刻理解成反比例的概念，掌握成反比例的判定方法，并能够运用成反比例的知识解决实际问题。

例如，教师可以通过展示灯光亮度与距离的关系，让学生直观地理解成反比例的概念，并通过实际例题，让学生掌握成反比例的判定方法。

2.教学难点：

本节课的难点主要是学生对于成反比例的理解和应用。学生可能对于“变化方向相反，乘积为常数”的特点难以理解和记忆，同时对于如何运用成反比例的知识解决实际问题也存在困难。

例如，学生可能难以理解为什么两个量的乘积为常数时，它们就成反比例，也难以将成反比例的知识运用到实际问题中进行计算和分析。

针对这些难点，教师可以采取以下教学方法：

1)利用实际例子和生活中的现象，让学生直观地理解成反比例的概念，通过观察和实验，让学生感受成反比例的特点。

2)通过讲解和示范，让学生掌握成反比例的判定方法，并通过大量的练习题，让学生进行巩固和运用。

3)提供实际问题案例，让学生运用成反比例的知识进行计算和分析，教师可以进行个别指导和解答疑惑，帮助学生突破应用难关。

4)组织小组讨论和合作，让学生共同探讨和解决问题，通过团队合作，培养学生的沟通能力和解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备（投影仪、计算机、音响等）

-白板和记号笔

-计算器

-练习本和铅笔

-教学PPT和教学素材

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（如Moodle、Blackboard等）

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-教学PPT和动画演示

-相关的在线教学视频和教学案例

-数学题库和练习软件

4.教学手段：

-讲授法：教师对成反比例的概念和判定方法进行讲解和阐述

-示范法：教师通过实际例题示范如何运用成反比例的知识解决实际问题

-练习法：学生通过练习题进行巩固和运用，教师进行个别指导和解答疑惑

-小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，共同探讨和分析实际案例

-反馈评价法：教师对学生的学习情况进行及时的反馈和评价，鼓励学生的学习进步教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《认识成反比例的量》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过这样的情况：当一个物体的速度增加时，它到达目的地所需的时间会减少？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索成反比例的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解成反比例的基本概念。成反比例是指两个量的乘积为常数时，这两个量成反比例。这意味着，当一个量增加时，另一个量会相应地减少。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了成反比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，假设一辆汽车以恒定速度行驶，那么汽车到达目的地的时间与行驶的距离成反比例。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调成反比例的定义和判定方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与成反比例相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示成反比例的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“成反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了成反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对成反比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事会：成反比例的奇妙世界》：通过有趣的故事，让学生了解成反比例在现实生活中的应用。

-《成反比例的实验探究》：介绍一些简单的实验，让学生动手操作，进一步理解成反比例的原理。

-《数学思维训练：成反比例的应用题解析》：提供一些成反比例的应用题，培养学生解决实际问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生观察和分析周围生活中的成反比例现象，举例说明并记录下来。

-布置一道关于成反比例的开放性问题，让学生自己进行探究和解答。

-引导学生思考成反比例在其他学科中的应用，如物理、化学等。课堂1.课堂评价：

例如，我会设计一些选择题、填空题和解答题，让学生在课堂上完成，然后及时给予反馈和讲解。同时，我也会组织一些小组讨论和实践活动，让学生在实践中运用成反比例的知识，以培养他们的实际应用能力。

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在课后，我会布置一些与成反比例相关的作业，让学生进行巩固和练习。我会认真批改学生的作业，并给出详细的点评和反馈，指出他们的优点和不足，并给予鼓励和建议。

例如，我会对学生的作业进行评分，并在评分旁边写上一些鼓励性的评语，如“做得很好，继续保持！”、“思考得很深入，不错！”等。同时，我也会针对学生作业中出现的问题，进行个别辅导和解答疑惑，帮助他们克服困难，提高学习效果。

除了以上评价方式，我还会定期进行课堂小测验，以检验学生对于成反比例知识的掌握情况。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让他们互相学习和借鉴，共同提高。板书设计①成反比例的定义：

-两个量的乘积为常数

-变化方向相反，乘积为常数

②成反比例的判定方法：

-观察两个量的变化方向

-判断它们的乘积是否为常数

③成反比例的应用：

-解决实际问题

-计算和分析乘积为常数的现象

④实例分析：

-举例说明成反比例的现象

-展示如何运用成反比例的知识解决问题

⑤重点难点解析：

-成反比例的定义和判定方法

-成反比例在实际中的应用

⑥小组讨论和实践活动：

-组织小组讨论和实践活动

-展示讨论成果和实验操作结果教学反思与改进在教学《认识成反比例的量》这一章节后，我进行了深刻的反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是我的一些反思和相应的改进措施。

首先，我发现学生在理解成反比例的定义和判定方法上存在一定的困难。部分学生难以理解“变化方向相反，乘积为常数”的特点，导致他们在判断成反比例时出现错误。为了改善这一情况，我计划在未来的教学中使用更多的实际例子来帮助学生理解这一概念。例如，通过展示灯光亮度与距离的关系，让学生直观地感受成反比例的特点。

其次，我在课堂上发现学生的参与度不高，部分学生显得较为被动。这可能是因为我过于强调理论知识，而忽略了学生的实际操作和互动。为了提高学生的参与度，我计划增加一些实践活动和小组讨论。例如，组织学生进行成反比例的应用题解答和实验操作，鼓励他们积极参与并分享自己的观点和想法。

另外，我在教学中发现部分学生对于成反比例的实际应用理解不够深入。他们能够理解成反比例的概念，但在解决实际问题时却难以运用所学知识。为了改善这一情况，我计划增加一些与成反比例相关的实际问题案例，引导学生运用成反比例的知识进行计