2024年人教版数学五年级下册因数和倍数教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数优秀教案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册因数和倍数优秀教案第【1】篇〗小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。【难点】理解因数和倍数是相互依存的。三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。学生展示分类结果，询问学生分类标准。教师将整除的算式定为第一类。若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。教师明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数(一般不包括0)。(三)课堂练习下面四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数4和2426和1375和2581和9(四)小结作业小结采用发散性问题：你今天有什么收获课后作业：找一找18的因数有哪些，尽可能多地写出2的倍数。四、板书设计〖人教版数学五年级下册因数和倍数优秀教案第【2】篇〗教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。二、新授（一）找因数1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。〖人教版数学五年级下册因数和倍数优秀教案第【3】篇〗本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。因此，教材在底注中给予明确的规定。教学内容分四部分编排。第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。1联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。前者是形成数学概念，后者是应用概念。（1）第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12的因数。又让学生说出6２＝１２、１２１＝１２里存在的倍数、因数关系。这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4３＝１２里学到的倍数、因数知识解释6２＝１２、１２１＝１２这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。教学这道例题要注意，倍数与因数是一种关系，客观存在于两个具体的自然数之间。因此，要通过完整的语言表达关系，让学生体会这种关系，如4是12的因数、12是4的倍数，不能说成4是因数、12是倍数。（2）第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。教学时要引导学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。试一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。在若干个实例中寻找共同特点，总结成规律，虽然仍旧是不完全归纳，但对小学生来说已经是比较科学的方法了。在找36的因数时，如果沿乘积是36的自然数都是36的因数这个思路就能得出想乘法算式这种方法，这条思路容易形成，在操作时往往不大顺畅。如果按36除以哪些自然数没有余数这个思路想就能得出想除法算式这种方法，这条思路一旦形成，方法易于操作。因此，例题从因数的概念出发，利用（）（）＝３６这个式子先让学生明白，找36的因数就是写出这个式子的因数。然后联系除法的意义，引导学生利用除法求36的因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论怎样找才能不重复不遗漏，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地思考和寻找。还有一点需要指出，《标准》要求学生能够写出10以内自然数的倍数、100以内自然数的因数。教材在编写时认真落实了这些规定，在想想做做里没有编排找较大自然数的倍数的练习题。适量出现一些稍大的数（如30），写出它的全部因数。2在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。判断一个数是不是3的倍数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完全不同。所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。两段教材都是寻找特点利用特点判断的教学线索，给学生很大的自主活动空间。（1）第７４页例题先在百数表里5的倍数上画△、2的倍数上画，于是表里出现两列画△的数和五列画的数，其中一列数上画△也画。这些符号有利于学生分别观察5的倍数和2的倍数，发现表现在个位上的特点。也便于发现哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。结合2的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举了哪些数是偶数、哪些数是奇数。这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的认识。想想做做的安排很有层次。第1、2题是简单的判断，初步应用2的倍数与5的倍数的特点，起巩固知识的作用。第3、4题按要求组数，第3题组成的是两位数，没有明确每名学生都要全部、有序地写出符合要求的数，可以通过交流达到全部、有序的要求。第4题组成的是三位数，你排出了哪几种这个问题对有条件的学生要求有序思考并排出所有的数，对少数有困难的学生应尽量多排出几种，并向同伴学习有序的思考方法。第5题通过在数表中涂色，体会4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不都是4的倍数。（2）发现3的倍数的特点比较难，第76页例题充分研究学生的思维习惯和学习需要，作了五步安排：第一步在百数表里3的倍数上画，这项活动让学生看到3的倍数与2的倍数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。由此产生猜想，3的倍数的特点可能与2、5的倍数不同。第二步提出个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗这个问题，学生可以在百数表上看到画的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。许多个位上是3、6、9的数上没有画，它们都不是3的倍数。学生还可以任意写出一些个位上是3、6、9的数，逐一检验是否是3的倍数。这一步的目的是让学生更清楚地知道，3的倍数的特点不表现在它的个位上。第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。通过计算表示各个数所用算珠的颗数，初步发现算珠的颗数总是3、6、9、12等，这几个数都是3的倍数。这一步对发现3的倍数的特点关系很大，学生也乐意进行，要适当多安排一点时间。第四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教学难点。要引导学生从数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠这一事实理解计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。从算珠的颗数是3的倍数推理出各位上数的和是3的倍数。第五步是试一试，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。教材设计的五步教学过程是连贯的，步步深入、逐渐逼近数学的本质内容。既有对例证的细致研究，又有反例作验证，是科学而严密的过程。想想做做里的习题数学思考的含量都比较高，除了第1题利用3的倍数的特点进行简单判断外，其他习题都需要仔细地想一想。如第2题要准确理解题意，除以3有余数即不是3的倍数的意思。第3题在方框里填数字的时候，要依据3的倍数的特征进行推理，而且答案是多样的，在每个方框里都有3个数字可填。第5题是组成三位数，首先要从四张数字卡片中选择3张，而且3张数字卡片之和必须是3的倍数，有两种选择，分别是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把选出来的卡片排一排，组成三位数。前一种选择能排出6个不同的三位数，后一种选择只能排出4个不同的三位数。这些习题不要急于得出答案和结论，要注重过程，提供充分的时间，鼓励学生自主探索或合作学习。3通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是：分别找到2、3、5、6、8、9等自然数的因数按因数的个数把这些自然数分类接受素数、合数等数学概念应用数学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。这些活动难度都不大，学生都能进行。在按因数的个数把、2、3、5、6、8、9分类时，可能需要稍微点拨，明确分类的标准。在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。这部分教材有三个特点：一是在写2、3、5、6、8、9的因数时充分利用学生的已有能力，让他们在独立写因数的过程中体会这些数的因数个数不同；二是用填空形式引导学生把2、3、5、6、8、9按因数的个数分类，避免教学中出现不必要的枝节；三是主要使用素数这个名词，质数只是带了一带。这对学生无所谓，教师在开始阶段可能不习惯。想想做做第1题利用11～２０各数，让学生再次经历认识素数和合数的过程。要通过例题、试一试和这道题，让学生记住20以内的八个素数：2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素数就不要求记忆了。4练习六整理和应用全单元教学的数学知识。本单元教学了许多数学概念，是按下图的线索展开的。乘法算式倍数2、5、3的倍数的特征偶数与奇数因数素数与合数为了帮助学生进一步清晰地认识概念，提升应用数学知识的水平，练习六把上面的结构图分成四块组织整理。（1）扩大倍数与因数概念的背景。倍数与因数的概念是在自然数（一般不包括0）的乘法算式上教学的。在一道乘法算式中，学生明白了倍数关系和因数关系。练习六第1题继续在除法算式中理解被除数是除数和商的倍数，除数和商都是被除数的因数。这样，学生对倍数关系和因数关系的