2024年广西贵港市港南区小升初数学重难点模拟卷含解析

2024年广西贵港市港南区小升初数学重难点模拟卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去吨，它们剩下的可能一样多。（_____）2．完成计划的150%就是比原计划增加50%．（_____）3．体育馆内要建一个篮球场，在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶2000的比例尺画出的平面图要小一些．（______）4．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。（____）5．求的倒数，＝。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。A．

B．C． D．

7．给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上(

)A．3 B．7 C．14 D．218．大小两个圆的半径之比是5:3,它们的面积之比是()．A．5:3 B．25:9 C．无法确定9．将一个圆柱的底面等分成偶数份，沿高切割后，可以拼成一个近似的长方体，在这个过程中，圆柱的（）不变。A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．表面积和高10．生活小常识：1斤=()克A．50B．10C．500D．100三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。12．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．A．米B．C．米D．13．把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。14．1个十和5个一合起来是（_________）．15．王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率4%，他买回（________）米布。16．用一根长2米的木料，锯成同样长的四根，用来做凳腿，这个凳子的高大约是（______）米。17．在比例尺是1∶20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是（________）千米。18．如图，算盘表示的数写作（______），省略万位后面的尾数约是（______）万。19．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。20．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是______cm2，侧面积是______cm2，体积是______cm3。（π=3.14）四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．口算。÷3＝

×15＝

1＋2%＝

＋×＝2－＝

×75%＝

×4×＝

×9÷×9＝22．能简算的要简算。（1）432×99－568（2）51×68×78÷（17×34×13）23．解方程．x-20%x=24x:2.5=4:五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。25．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?27．一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形．粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米．如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?28．看图列算式（或方程）求解．________人29．一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。（1）做这个油桶要用多少铁皮？（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？30．有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费01515300011115270027152400你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【解析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多．如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×25%＝（吨），即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多．如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去的25%多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多．如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去的25%少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多．所以原题说法正确．故答案为：√．2、√【详解】略3、√【解析】略4、√【解析】略5、×【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。【详解】的倒数是，所以×＝1。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【分析】根据活动时间解答即可。【详解】A选项，能够描述她们这一活动的行程；B选项，从家出发到科技馆的时间为0时，不符合题意；C选项，参观时间为1小时，不符合题意；D选项，参观时间、返回时间均不符合题意；故答案为：A【点睛】本题主要考查折线统计图，明确各时间节点是解题的关键。7、C【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.【详解】给分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.故答案为C.8、B【解析】略9、C【分析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答。【详解】将一个圆柱的底面等分成偶数份，沿高切割后，可以拼成一个近似的长方体，在这个过程中，圆柱的体积不变。表面积增加了，增加的面积是直径乘高。故选C。【点睛】此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法。10、C【解析】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、9∶427∶8【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，已知大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，分别计算求表面积和体积，求它们的比即可。【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，则大正方体的表面积是3×3×6＝54，小正方体的表面积是2×2×6＝24，它们的表面积之比是54∶24，化简得9∶4；大正方体的体积是3×3×3＝27，小正方体的体积是2×2×2＝8，它们的体积之比是27∶8。【点睛】此题考查了比与正方体表面积、体积的综合应用，明确如果两个正方体的棱长之比是a∶b，则它们的表面积之比是a2∶b2，体积之比是a3∶b3。12、DA【解析】每份是全长的：1÷5＝，每段的长为：4×＝（米）．故答案为D，A．13、【分析】把一根4米长的铁丝平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝的长度当做单位“1”平均分成10份，则每段是这根铁丝的1÷10＝，每段的长为4÷10＝（米）。【详解】每段是这根铁丝的：1÷10＝每段的长为：4÷10＝（米）【点睛】本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握前一个空是求每段的长占总长的分率，后一个空是求每段的具体长度。14、15【详解】略15、2.5【解析】略16、0.5【分析】根据“等分”除法的意义，把2米平均分成4份，求一份是多少，用除法解答。【详解】2÷4＝0.5（米），答：这个凳子的高大约是0.5米。故答案为：0.5【点睛】此题考查的目的是理解并掌握小数除法的意义及应用。17、1【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。【详解】5÷＝100000（厘米）100000厘米＝1千米故答案为：1。【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。18、8005040801【解析】根据算盘中十珠子所表示的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……一个上珠个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字，如果一档上一个珠子也没有，就在该位上写0，据此即可写出算盘上所表示的数。省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。19、甲数【解析】略20、78.5314785【分析】圆柱的底面积=πr2＝3.14×52＝78.5（平方厘米）；侧面积＝底面周长×高＝ch；体积＝sh，利用这三个公式即可求出。【详解】①3.14×52＝78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10＝314（平方厘米）；③78.5×10＝785（立方厘米）。故答案为①78.5；②314；③785。【点睛】此题考查了学生对s底＝πr2、s侧＝ch、v＝sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、；9；1.02；；1；1；4；81【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。【详解】÷3＝×15＝91＋2%＝1.02＋×＝＋＝2－＝1×75%＝×＝1×4×＝××4＝4×9÷×9＝÷×9×9＝81【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22、（1）42200（2）36【分析】（1）按照乘法分配律和减法的性质进行简算；（2）按照除法的性质进行简算。【详解】（1）432×99－568＝432×（100－1）－568＝432×100－432－568＝43200－（432＋568）＝43200－1000＝42200（2）51×68×78÷（17×34×13）＝（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）＝3×2×6＝36【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。23、40，14【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、答案不唯一【解析】略25、如图：【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.【解析】根据条件“小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量，然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量=每个大杯的容量，然后用每个大杯的容量×=每个小杯的容量，据此列式解答.【详解】大杯：960÷（8×+1）=960÷（2+1）=960÷3=320（毫升）小杯：320×=80（毫升）答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.27、37303.2千克【解析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量．【详解】圆锥和圆柱表面积都为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为：×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)．答：这个粮仓装有37303.2千克稻谷．28、150【解析】200×（1-）=200×=150（人）29、（1）75.36平方分米；（2）50.24千克。【分析】（1）要求做这个油桶要用多少平方分米的铁皮，又知道这是一个无盖铁皮油桶，则这个圆柱油桶要用铁皮的面积＝侧面积＋底面积，据此解答；（2）要求这个油桶能装油多少千克，首先要求这个圆柱形油桶的体积，再用它的体积乘每升油的重量，就能算出最后的答案。【详解】（1）侧面积：3.14×4×5＝6.28×2×5＝62.8（平方分米）底面积S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮．（2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）62.8×0.8＝50.24（千克）答：这个油桶能装油50.24千克。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答这道题的关键是要分清问题是让算体积还是