数学思维能力提升暑假四升五11-智巧问题

第11讲智巧问题智巧趣味题无固定的解题规律，需要我们根据题意，灵活运用知识，进行分析、推理，巧妙地求出需要的结果，解数学问题很关键的一步是审题，这类题看上去很简单，但如果一不小心就会落入圈套。要找出“隐藏条件”，全面考虑问题。要从不同的角度去分析，找出解题中关键的一步，很多时候要打破常规，很巧妙地解决问题。主要运用的一些方法：1.巧妙安排；2.整体思考；3.三分法；4.编号法。典型题讲解例1、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡会吃菜，这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？例2、三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？练习1、3只猫3天吃3只老鼠，照此效率，12只猫12天吃多少只老鼠？例3、学校开运动会，打算给2016名同学每人发一瓶汽水，为了保护环境，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买2016瓶汽水，但是至少要买几瓶汽水？例4、有大，中，小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克，700克和300克.现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出100克水的刻度线，问最少要倒几次水？练习2、某啤酒厂为了推销某个新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回一瓶啤酒。淘气家一次买了18瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能再换为止，问：淘气家一共可以喝多少瓶啤酒？例5、有27颗外形一样的珍珠，其中有一颗重量比其它26颗轻。另外的26颗每颗一样重。现在给你一架天平，请问你最少称几次就可以准确的把轻的那颗找出来？如何操作？例6、某食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个，其中九袋里装的鸡蛋，每个都是50克重，另一袋的每个都是40克重，这10袋混在一起，只准用秤称一次，怎样做才能找出倒底哪袋里装的是40克的鸡蛋？巩固提升（训练时间：训练得分：）把一根木料截成4段用12分钟，照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用多少分钟？用一个锅来烙饼，能同时烙两张，烙一面要一分钟，一张饼要烙两面，烙三张饼至少要多少分钟？某啤酒厂为了推销某个新品牌，规定每4个这种品牌的空酒瓶就可以换回一瓶啤酒。萍萍家一次买了36瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能再换为止，问：萍萍家一共可以喝多少瓶啤酒。一排椅子有12个座位，部分座位已有人坐了。小王来后一看，他无论坐在哪个座位上都将与已就坐的人相邻。在小王来之前已就坐的人至少有多少个人？一个长方形，长和宽都增加5厘米，形成的新长方形比原长方形面积多125平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？（6）货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？（7）有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水10克、7克和3克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装1克水的刻度线，最少要倒几次水？（8）一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，即大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，他们怎样才能全部过河？（9）售货员把2