2023-2024学年高二数学2019选择性试题1.4两条直线的交点（原卷版）_第1页
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1.4两条直线的交点一、单选题1．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（

）A． B．C． D．2．已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（

）A． B．C． D．3．若三条直线，和相交于一点，则（

）A． B． C． D．4．无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（

）A． B． C． D．5．设集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线l1的方程为（）A．2x﹣y+13＝0 B．x+2y+13＝0 C．2x﹣y﹣13＝0 D．x+2y﹣13＝07．已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．8．直线l经过两条直线3x+4y﹣5＝0和3x﹣4y﹣13＝0的交点，且与直线x+2y+1＝0垂直，则l的方程是（）A．2x+y﹣7＝0 B．2x﹣y﹣7＝0C．2x+y+7＝0 D．2x﹣y+7＝0二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率B．点关于直线的对称点为C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是210．已知△是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB上的点，且，，BD与CE交于点O，则（）A． B．C． D．方向上的投影向量的模为11．已知平面上三条直线，，不能构成三角形，则实数k的值可以为（

）A． B． C．0 D．112．瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则下列正确的是（

）A．重心的坐标为或B．垂心的坐标为或C．顶点C的坐标为或D．欧拉线将分成的两部分的面积之比为三、填空题13．经过和的交点，且与垂直的直线方程为______.14．若直线经过直线和的交点，则___________.15．已知直线经过两条直线和的交点，且垂直于直线，则直线方程为___________.16．经过两条直线和的交点，并且平行于直线的直线的一般式方程为______．四、解答题17．过点P(0，1)作直线l，使它被直线l1：和l2：截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程.18．求过直线和的交点P，且与直线垂直的直线l的方程.19．已知的一个顶点，且，的角平分线所在直线的方程依次是，，求的三边所在直线的方程.20．三条直线､､有且只有两个交点，求实数的值.21．已知直线：与直线：的交点为，求经过点且满足下列条件的直线的方程：（方程结果用一般式表示）(1)与直线平行；(2)与直线垂直.22．已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2).（1）求

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