新教材鲁科版高中物理选择性必修第二册第2章电磁感应及其应用 课时练习题及章末测验 含解析

第2章电磁感应及其应用

1、科学探究：感应电流的方向............................................-1-

2、法拉第电磁感应定律..................................................-6-

3、自感现象与泯流......................................................-12-

电磁感应定律综合问题...................................................-17-

章末综合测验...........................................................-25-

1、科学探究：感应电流的方向

［4组基础巩固练］

⑥考点一楞次定律的理解

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反

B.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场的磁通量的变化情况有关

C.楞次定律只能判定闭合回路中感应电流的方向

D.楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向

BD［感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，如果是因磁通量的减小而

引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减

小；反之，则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增大，故A项

错误，B项正确；楞次定律既可以判定闭合回路中感应电流的方向，也可以判定不闭合回路中

感应电动势的方向，C项错误，D项正确。］

2.关于感应电流，下列说法正确的是（）

A.根据楞次定律知，感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量

B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化

C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反

D.当导体切割磁感线运动时，必须用右手定则确定感应电流的方向

C［由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，A错误；

感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场的变化，B错误；由楞次

定律知，如果是因磁通量的减少而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流

的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；反之，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场

方向相反，阻碍磁通量的增加，C正确；导体切割磁感线运动时，可直接用右手定则确定感应

电流的方向，也可以由楞次定律确定感应电流的方向，D错误。］

3.（多选）关于右手定则和楞次定律的关系，下列说法正确的是（）

A.右手定则和楞次定律都是用来判断感应电流的方向的，本质上没有任何区别，是并列

关系

B.右手定则的使用范围是判断闭合回路中的部分导体切割磁感线运动时产生的感应电流

的方向

C.楞次定律可以用来判断任何情况下感应电流的方向

D.能用右手定则判断感应电流方向的情况，一定能用楞次定律来判断，能用楞次定律判

断感应电流方向的情况，也一定能用右手定则来判断

BC［右手定则是楞次定律的一个特例，用于判断闭合回路中的部分导体切割磁感线运动

时产生的感应电流的方向，与楞次定律的关系是包含关系，选项A、D错误，选项B、C正确。］

⑥考点二楞次定律的应用

4.如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）

A.向右摆动B.向左摆动

C.静止D.无法判定

A［当磁铁靠近铜环时，铜环中磁通量增加，产生感应电流，根据“来拒去留”原则,

知铜环将受斥力作用远离磁铁向右摆动，A正确。］

5.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的

线圈时，通过电流表的感应电流方向是（）

A.afQfb

B.先afQfb,后a

C.ZQfa

D.先a,后a—gfb

D［条形磁铁自上而下穿入线圈时，磁场方向向下，由楞次定律可知线圈中感应电流产

生的磁场方向向上，再应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针（俯视），即6-G-a。

同理可以判断出条形磁铁穿出线圈的过程中，感应电流的方向为顺时针（俯视），即a-G-6。］

6.如图所示，一根长导线弯成如图中aAd的形状，在导线框中通以直流电，在框的正

中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环只环与导线框处于同一竖直平面内，当电流/增大时，

下列说法中正确的是（）

b

A.金属环产中产生顺时针方向的电流

B.橡皮筋的长度增大

C.橡皮筋的长度不变

D.橡皮筋的长度减小

B［导线框中的电流产生的磁场垂直于纸面向里，当电流/增大时，金属环户中的磁通

量增大，由楞次定律和安培定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流，故A项错误；

根据对称性及左手定则可知金属环产所受安培力的合力方向向下，并且随电流I的增大而增

大，所以橡皮筋会被拉长，故B项正确，C、D项错误。］

⑥考点三右手定则的应用

7.闭合电路的一部分导体在磁场中因切割磁感线而产生了感应电流，在如图所示的图中，

B、八/方向均正确的是（）

0

B

Xx「-|XX

乜_1

X卬1|xzX

XXL」XBx

D

D［A、C两项中不产生感应电流，A、C错误;由右手定则可知B中的感应电流方向应向

外，B错误；只有选项D正确。］

8.（多选）在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平,

飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势

为〃，右方机翼末端处的电势为%贝!!（）

A.若飞机从西往东飞，4比&高

B.若飞机从东往西飞，区比“高

C.若飞机从南往北飞，4比&高

D.若飞机从北往南飞，〃比〃高

AC［我国地处北半球，地磁场有竖直向下的分量，用右手定则判断无论机翼向哪个水平

方向切割磁感线，机翼中均产生自右向左的感应电动势，左侧电势高于右侧。］

9.如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体"•与环接触良好，当ef向右匀速

运动时（）

A.圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生

B.整个环中有顺时针方向的电流

C.整个环中有逆时针方向的电流

D.环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

D［导体向右切割磁感线，由右手定则可判断导体ef中感应电流由e-*£而导体ef

分别与导体环的左右两部分构成两个闭合回路，故环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧

有顺时针方向的电流。］

［B组素养提升练］

10.（多选）如图所示，导体/反切可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉

处互不相通。当导体棒A5向左移动时（）

A.4?中感应电流的方向为/到方

B.中感应电流的方向为8到4

C.切向左移动

D.切向右移动

AD［由右手定则可判断力6中感应电流方向为/到6,从而切中电流方向为。到九导

体切所受安培力方向由左手定则判断知向右，所以切向右移动。故选AD。］

11.（多选）如图所示，光滑固定的金属导轨4N水平放置，两根导体棒只。平行放置

在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（）

II

PQ

A.P、0将相互靠拢

B.P、0将相互匹禺

C.磁铁的加速度仍为g

D.磁铁的加速度小于g

AD［当磁铁向下运动时，闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律可判断出户、0将相互

靠拢，故A正确，B错误；磁铁受向上的斥力，故磁铁的加速度小于g,所以C错误，D正确。］

12.（多选）如图所示，足够长的通电导线旁边同一平面有矩形线圈aAd,贝ij（）

A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a-6—

B.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生

C.当线圈以ad边为轴转动时（转动角度小于90。），其中感应电流方向是a-6-c-/

D.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a—c—d

BD［根据安培定则知，线圈所在处的磁场垂直纸面向里，当线圈向右平动、以ad边为

轴转动时，穿过线圈的磁通量减少，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向同向，感应电流

方向为a-*d—力，A、C错误；若线圈竖直向下平动，无感应电流产生，B正确；若线圈向

导线靠近时，穿过线圈的磁通量增加，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向反向，垂直纸

面向外，感应电流方向为a-b—c-d,D正确。］

13.（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒琅、就当PQ

在外力的作用下运动时，仞V在磁场力的作用下向右运动，则匐所做的运动可能是（）

m

二

XXX

二

X：

-XX

N

p

HXXX

右B

XXX

-Qf-

A.向右加速运动B.向左加速运动

C.向右减速运动D.向左减速运动

BC［当卢。向右运动时，用右手定则可判定产。中感应电流的方向是由人只由安培定

则可知穿过乙的磁场方向向上；若尸0向右加速运动，则穿过匕的磁通量增加，用楞次定律可

以判断流过脉的感应电流是从A〃的，用左手定则可判定就受到向左的安培力，将向左运

动，选项A错误；若可向右减速运动，流过腑的感应电流方向、腑所受的安培力的方向均

将反向，腑向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，D错误。］

14.如图所示，在两根平行长直导线族N中，通以同方向同大小的电流，导线框

和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速运动，在

移动过程中，线框中感应电流方向是怎样的？

M0N

1

/i

-1c

O'

［解析］如图所示，线框在两电流中线仞/的右侧时，穿过线框的合磁通量垂直纸面向

外，线框左移，磁通量变小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流的磁场方向也垂直纸

面向外，所以感应电流的方向就是a历成当线框跨越两电流中线后，线框的合磁通量由

垂直纸面向外变为垂直纸面向里，且合磁通量增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,

即垂直纸面向外，所以感应电流的方向还是aAd。

MON

XX

4XX

XX

XX

O'

［答案］始终是abcdl

2、法拉第电磁感应定律

［4组基础巩固练］

⑥考点一感应电动势的理解

i.关于感应电动势，下列说法中正确的是（）

A.电源电动势就是感应电动势

B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源

C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

D.电路中有电流就一定有感应电动势

B［电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以A错误；在电磁感应

现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，即使没有感应电流，也可以有感应电动

势，B正确，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电

流不一定有感应电动势，D错误。］

2.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电

流，下列表述正确的是（）

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

A0

C［由法拉第电磁感应定律£="］彳知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，选项A错

A①

误；感应电动势正比于丁7,与磁通量的大小无直接关系，选项B错误，C正确；根据楞次定

律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，选项D错

误。］

■考点二法拉第电磁感应定律的应用

3.穿过单匝闭合线圈的磁通量在6秒钟内均匀地增大12Wb,则（）

A.线圈中的感应电动势将均匀增大

B.线圈中的感应电流将均匀增大

C.线圈中的感应电动势将保持2V不变

D.线圈中的感应电流将保持2A不变

A①

C［由法拉第电磁感应定律少=三7，得£=2V,故A、B错，C对；因线圈电阻不一定

等于1Q,故D错。］

4.一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈

中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的（）

A.使线圈匝数增加一倍

B.使线圈面积增加一倍

C.使线圈匝数减少一半

D.使磁感应强度的变化率增大一倍

A0AB

D［根据=叼S求电动势，要考虑到当〃、S发生变化时，导体的电阻也发

生了变化，若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，A错误；同理C错误；若面积

增加一倍，长度为原来的巾倍,电阻为原来的y［2倍，电流为原来的y［2倍，B错误；磁

感应强度的变化率增大一倍，则感应电动势增大一倍，电阻不变，感应电流增大一倍，D正确。］

5.闭合线圈的匝数为n,每匝线圈面积为S,总电阻为R,在Nt时间内穿过每匝线圈

的磁通量变化为△0,则通过导线某一截面的电荷量为（）

AJR0

RnSRt

A（DE

C［由法拉第电磁感应定律：E=rr^：再由欧姆定律：/=下电荷量公式：Q=It；三

77△①

式联立可得0=—^,故选项C正确。］

1\

6.如图所示，在半径为"的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场未画出），磁感应

强度8随时间大变化关系为6=&+股。在磁场外距圆心。为27?处有一半径恰为27?的半圆导

线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为（）

kmR„

C.—D.2kxR

C［由£'=11、t=xt=5五而鼠可知选项C正确。］

⑥考点三“切割类”感应电动势的计算

7.一根弯成直角的导线放在6=0.4T的匀强磁场中，如图所示，导线a6=30cm,be

=40cm当导线以5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为（）

XXXcXX

XXXXX

A.1.4伏B.1.0伏

C.0.8伏D.0.6伏

B［由a6=30cm,6c=40cm则ac=50cm。当切割磁感线的有效长度/=ac=50cm,

产生的感应电动势最大瓦=8£y=0.4X0.5义5V=1.0V,B对。］

8.如图所示，MN、9为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻尼金属棒

他斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L。磁感应强度为6的匀强磁场垂直于导轨平面,

设金属棒与两导轨间夹角为60°,以速度-水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流

过金属棒的电流为（）

T/x,

”力**

bQ

BLv乖BLv

/=万'=2R

BLv乖BLv

/=——

2R'=3R

［导体棒切割磁感线的有效长度为：£•sin60°故感应电动势E=B\

由闭合电路欧姆定律得/=%二故选项B正确。］

Zzi

9.（多选）某地地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5义10一"T。一灵敏电

压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。

设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是（）

A.电压表记录的电压为5mV

B.电压表记录的电压为9mV

C.河南岸的电势较高

D.河北岸的电势较高

BD［海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直

向下的磁感线。根据右手定则可判断出北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正

确；E=Blv=^.5X10-5X100X2V=9X10-3V=9mV,所以B正确，A错误。］

［8组素养提升练］

10.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻凡金属棒成与两

导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使

磁感应强度随时间均匀减小，始终保持静止，下列说法正确的是（）

A.中的感应电流方向由6到a

B.中的感应电流逐渐减小

C.所受的安培力保持不变

D.所受的静摩擦力逐渐减小

D［磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电流，ab

卜①AB

中的感应电流方向由己至!jb,A错误；根据法拉第电磁感应定律，E=n7t电阻一

定，/=方=与磁感应强度随时间均匀减小，磁通量变化率为定值，仍中的感应电流不

R△方•尼

变，B错误；F=BH,磁感应强度随时间均匀减小，则安培力随时间均匀减小，C错误；ab始

终保持静止说明静摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小，D项正确。］

11.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线仞V右侧有磁感应强

度为6的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度■向右匀速进入磁场,直径CD

始终与腑垂直。从，点到达边界开始到，点进入磁场为止，下列结论正确的是(

Xx

xx

xX

xX

xX

xX

A.感应电流大小不变

B.切段直导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值/a=Bav

——1

D.感应电动势平均值E=-nBav

CD［在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加,

X

始终存在感应电流，由左手定则可知3边始终受到安培力作用，选

X

项B错；有效切割长度如图所示，所以进入过程中/先逐渐增大到X

a，然后再逐渐减小为0,由£=瓦%可知最大值瓦=最小值

12

A』R•兀才

A。2

为0,故选项A错，C对；平均感应电动势为£=—Bav,选项D对。］

At2a

v

12.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下，在磁场中有一边长为1的

正方形导线框，助边质量为如其余边质量不计,cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转

动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到

竖直位置，此时劭边的速度为心求:

(1)此过程中导线框产生的平均感应电动势的大小;

(2)导线框运动到竖直位置时感应电动势的大小。

［解析］⑴水平位置①尸BS=Bf,转到竖直位置

02=0

A02—01=—B/

A①—Bf

根据法拉第电磁感应定律，有£=年=7

O72

平均感应电动势的大小为

(2)转到竖直位置时，be、ad两边不切割磁感线，加边垂直切割磁感线，且速度为心

故感应电动势£=8而。

D72

［答案］(D—②Blv

13.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=l500,横截面积S=20cm2»螺线管导线

电阻r=1.0Q,眉=4.0Q,兄=5.0Q,。=30口F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的

磁感应强度方按如图乙所示的规律变化。

01.02.0t/s

乙

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭合开关S,电路中的电流稳定后，求电阻尼的电功率;

(3)S断开后，求流经尼的电荷量。

［解析］(1)根据法拉第电磁感应定律

代入数值得£=1500X20X10-4X0.4V=l.2V。

E

(2)根据闭合电路欧姆定律I—„,„।=0.12A,

分十尼十r

P=fR\,代入数值得々5.76X10-2Wo

(3)S断开后，流经尼的电荷量即为S闭合后C板上所带的电荷量Q。

S闭合后，电容器两端的电压U=IR2=0.6V,

流经度的电荷量gC〃=L8X10fCo

［答案］(1)1.2V(2)5.76X10-2W(3)1.8X10~5C

3、自感现象与涡流

［4组基础巩固练］

您考点一自感现象和自感电动势

i.关于自感现象，下列说法正确的是（）

A.感应电流一定和原来的电流方向相反

B.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大

C.对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数也越大

D.对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大

D［当电流增大时，感应电流的方向与原来的电流方向相反，当电流减小时，感应电流

的方向与原来的电流方向相同，故选项A错误；自感电动势的大小与电流变化快慢有关，与

电流变化大小无关，故选项B错误，D正确；自感系数只取决于线圈本身的因素，与电流变化

情况无关，故选项C错误。］

2.关于自感现象，下列说法中正确的是（）

A.自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象

B.自感电动势总是阻止原电流的变化

C.自感电动势的方向总与原电流方向相反

D.自感电动势的方向总与原电流方向相同

A［自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象，在自感现象中自感电动势

总是阻碍原电流的变化，不是阻止，所以选项B错；当原电流减小时，自感电动势与原电流

的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反，所以选项C、D错。］

3.关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是（）

A.电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大

B.电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大

C.通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势很大

D.通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大

B［由£=垸可知，/一定时，自感电动势正比于电流的变化率，与电流的大小、电流

变化量的大小都没有直接关系，故B正确。］

⑥考点二通电自感和断电自感分析

4.如图所示，/为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的

瞬间会有（）

A.灯A立即熄灭

B.灯A慢慢熄灭

C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭

D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭

A［本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感

电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电

流为零，灯立即熄灭。A正确。］

5.如图所示，£为电池，/是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，仄、乃是两个规

格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法正确的是

A.刚闭合开关S的瞬间，通过“电流大于通过〃的电流

B.刚闭合开关S的瞬间，通过〃电流小于通过打的电流

C.闭合开关S待电路达到稳定，〃熄灭，〃比原来更亮

D.闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开，仄、功均闪亮一下再熄灭

C［S闭合瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以两灯是串联，电流相等，故A、B错误;

闭合开关S待电路达到稳定时，“被短路，功比开关S刚闭合时更亮，c正确；S闭合稳定后

再断开开关，&立即熄灭，但由于线圈的自感作用，/相当于电源，与“组成回路，“要闪亮

一下再熄灭，故D错误。］

6.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈八小灯泡A、开关S和电池

组£,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S,小灯泡发光；再断开

开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡

闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）

A.电源的内阻较大

B.小灯泡电阻偏大

C.线圈电阻偏大

D.线圈的自感系数较大

C［由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了

与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由题图可知灯泡和线圈构成闭合

的自感回路，与电源无关，A错误；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原

电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，B错误，C正确；自感系数越大，则产

生的自感电流越大，灯泡越亮，D错误。］

7.如图所示，两个电阻均为R,电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开,

E

电路中电流为=云，现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是（）

A.使电路的电流减小，最后由To减小到零

B.有阻碍电流增大的作用，最后电流小于To

C.有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变

D.有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为27o

D［S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流

的增大，A错误；阻碍电流增大，不是不让电流增大，而是让电流增大的速度变慢，B、C错

E

误；最后达到稳定时，电路中总电流为/=方=2/，故D正确。］

K

⑥考点三涡流

8.（多选）安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电

流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又

反过来影响线圈中的电流，从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是（）

A.这个安检门能检查出毒品携带者

B.这个安检门只能检查出金属物品携带者

C.如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者

D.这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应

BD［这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错，B对；若

“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使块状金属产生涡流，因而不

能检查出金属物品携带者，C错；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁

效应，D对。］

9.（多选）如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是

A.探测器内的探测线圈会产生变化磁场

B.只有有磁性的金属物才会被探测器探测到

C.探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流

D.探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流

AD［探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，若有金属，则金属中会产生涡流，涡流

磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。］

［B组素养提升练］

10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y=f,其下半部

处在一个垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场的上边界是尸a的直线（如图中的虚线所示）。-

个小金属块从抛物线上y=6（垃a）处以速度-沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲

面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（）

A.mgbB.~^mv

C.mg{b~a）D.侬（Z?—

D［由初状态到末状态（金属块在磁场区域内往复运动）能量守恒。

初状态机械能Ei=mgb-^mv

末状态机械能E2=mga

焦耳热值后一后=侬（6—乃）+；加洛］

11.如图所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2A,流过灯泡的电流是

1A,现将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流，随时间方变化关系的图像

是（）

L

D［开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1A。开关S断开瞬间，自感

线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从

原来的2A逐渐减小，方向不变，且同灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈/中的电

流相同，也应该是从2A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故选D。］

12.如图所示，质量为必=100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度A=0.8m,

有一质量为-200g的小磁铁(长度可忽略)，以及=10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落

地点距铝环原位置的水平距离为3.6m„磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运

动看作平抛运动)，问：

(1)铝环向哪边偏斜？

(2)若铝环在磁铁穿过后速度为/=2m/s,在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生

T多少电能？(」取10m/s2)

［解析］(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。

X

(2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出磁铁穿过铝环后的速度为/=/=z9Hl/s，

I2h

7

由能量守恒可得

，电谥-1■加2=1.7Jo

［答案］(1)铝环向右偏(2)1.7J

13.如图所示，电源的电动势为£=10V,内阻不计，/与7?的电阻值均为5Q,两灯

泡的电阻值均为兄=10Q。

(1)求断开S的瞬间，灯泡L两端的电压；

(2)定性画出断开S前后一段时间内通过L的电流随时间的变化规律。

［解析］(1)电路稳定工作时，由于a、6两点的电势相等，导线劭上无电流通过。因此

通过L的电流为

E10

Tr—..=--A=1A,

L27?10

E10

流过Li的电流为A=0.5A,

/ZJU

断开S的瞬间，由于线圈要想维持Tz不变，而与Li组成闭合回路，因此通过Li的最大电

流为1Ao

所以此时Li两端的电压为〃=〃•兄=10V。

(2)断开S前，流过Li的电流为0.5A不变，而断开S的瞬间，通过L的电流突变为1A,

且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的I-t图像如图所示(友为断开S的时刻)。

7/A

［答案］(1)10V(2)图见解析

电磁感应定律综合问题

［4组基础巩固练］

i.闭合回路的磁通量。随时间大变化图像分别如图①〜④所示，关于回路中产生的感

应电动势的下列论述，其中正确的是()

A.图①的回路中感应电动势恒定不变

B.图②的回路中感应电动势恒定不变

C.图③的回路中0〜人时间内的感应电动势小于右〜公时间内的感应电动势

D.图④的回路中感应电动势先变大，再变小

A0A0A（P

B［由法拉第电磁感应定律知，£与瓦z成正比，下彳是磁通量的变化率，在

A（P

大图像中图线的斜率即为二7。图①中斜率为0,所以£=0。图②中斜率恒定，所以£恒

定。因为图③中0〜力时间内图线斜率大小大于bi〜友时间内斜率大小，所以图③中0〜^时

间内的感应电动势大于心〜友时间内的感应电动势。图④中斜率先变小再变大，所以回路中的

电动势先变小再变大。综上可知，B正确，A、C、D错误。］

2.如图所示，两根相距为/的平行直导轨a氏de,b、d间连有一固定电阻尼导轨电阻

忽略不计。为放在a力和de上的一导体棒，与a6垂直，连入两导轨间的电阻也为凡整个

装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面

内）。现对施力使它沿导轨方向以速度■做匀速运动，令〃表示榔两端电压的大小，则（）

A.U^vBl,流过固定电阻A的感应电流由6到d

B.吟vBl,流过固定电阻〃的感应电流由/到6

C.U=vBl,流过固定电阻A的感应电流由6到d

D.U=vBl,流过固定电阻A的感应电流由，到6

A［题目中的导体棒相当于电源，其感应电动势£=8加，其内阻等于兄则〃=等，电

流方向用右手定则判断，易知流过固定电阻A的感应电流由6到d,A正确。］

3.如图所示，在xWO的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于为仰平面（纸面）向里。

具有一定电阻的矩形线框Med位于x&平面内，线框的成边与y轴重合。令线框从力=0时

刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流/（取逆时针方向的电流为

正）随时间大的变化图线正确的是（）

D［因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为£=8//=57a得因此感应电流大小

与时间成正比，由楞次定律可知方向为顺时针，故D正确。］

4.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为磁场方向垂直纸面

向里，a6cd是位于纸面内的梯形线圈，ad与加间的距离也为6=0时刻6c边与磁场区域

边界重合。现令线圈以恒定的速度/沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿碗。曲

方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流/随时间力变化的图线

可能是（）

B［切边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adc砧的方向，其方

向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的

有效长度变大，故感应电流在增大；当be边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为

abeda,是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B正确，D错误。］

5.（多选）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为/=lm,cd间、

de间、”1间分别接着阻值为7?=10Q的电阻。一阻值为7?=10Q的导体棒成以速度v=4m/s

匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为8=0.5T、方

向垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法中正确的是()

A.导体棒他中电流的流向为由6到a

B.cd两端的电压为1V

C.而两端的电压为1V

D.徐两端的电压为1V

BD［由右手定则可判断导体棒成中电流方向由a到b,A错误；由切割磁感线得E

E

=BLv,Z=—,Ug=［R=\V,又ba、cd、fe两端的电压相等，B、D正确；de