2024-2025学年新教材高中物理单元素养评价四第八章机械能守恒定律新人教版必修第二册

单元素养评价(四)第八章机械能守恒定律(90分钟100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．如图所示，篮球从手中①位置投出后落到篮筐上方③位置，其在空中到达的最高点为②位置(空气阻力不能忽视)，则()A．②位置篮球动能等于0B．从①位置到③位置的过程中只有重力做功C．从①位置到②位置，篮球的动能全部转化为重力势能D．从②位置到③位置，篮球动能的改变量等于合力做的功2.如图所示，同一物体m分别放在A、B两个位置，A在二楼天花板下方，B在一楼地面上，以二楼地面为参考平面，下列说法正确的是()A．物体m在B位置的重力势能大于0B．将物体m从B移到A的过程中，重力做负功，重力势能减小C．选不同的参考平面，物体m在A位置的重力势能都相同D．选不同的参考平面，物体m从A移到B的过程中，重力势能的改变量都相同3．2024年3月1日，“高空抛物罪”正式入刑，以法律的名义维护了我们头顶上的平安！2月14日，石家庄市某小区内，一棵大白菜突然从天而降，与一位回家的女子擦肩而过，所幸未造成人员伤亡．经调查，白菜是从9层(27m)高处掉落的．设白菜的质量为2.0kg，受到的空气阻力恒为其重力的110，g取10m/s2，则(A．下落过程中，白菜的机械能守恒B．下落过程中，合力对白菜做负功C．落地前的瞬间，白菜的动能为540JD．落地前的瞬间，重力对白菜做功的功率为1806W4．如图所示，质量为m的木块沿着倾角为θ的光滑固定斜面从静止起先下滑．已知重力加速度大小为g，当木块下降的高度为h时，重力的瞬时功率为()A．mg2ghB．mg2ghcosθC．mggh2sinθD．mg2ghsin5．公园里一小挚友正在玩荡秋千，简化图如图所示，设大人用水平力F(图中未画出)缓慢将秋千拉至图示位置由静止释放，此时秋千绳与竖直方向的夹角为θ，小挚友到秋千悬点的距离为L，小挚友的质量为m，忽视秋千绳的质量，重力加速度大小为g.则下列说法中正确的是()A．在大人缓慢拉秋千的过程中，水平力F做的功为FLsinθB．在大人缓慢拉秋千的过程中，小挚友的重力做正功，重力势能增加C．在秋千由静止释放到最低点的过程中，小挚友的重力势能削减了mgL(1－cosθ)D．在秋千由静止释放到最低点的过程中，秋千绳的拉力对小挚友做正功6．如图所示，高速马路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面．不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小改变．下列说法正确的是()A.在ab段汽车的输出功率渐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率渐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大7．质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最终停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最终仍停在平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在平面上运动的v­t图像，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力做的功为()A二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)8．如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点起先弹回，返回b点离开弹簧，最终又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中，下列说法正确的是()A．滑块动能的最大值是6JB．弹簧弹性势能的最大值是6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒9．如图所示为一长度为L的长木板放在光滑的水平面上，在长木板的最右端放置一可视为质点的小铁块，对长木板施加一水平向右的恒力，当小铁块到达长木板的最左端时，小铁块与长木板将要分别．已知长木板的质量为M、小铁块的质量为m，恒力的大小为F，小铁块与长木板之间的动摩擦因数为μ，小铁块与长木板分别时二者速度大小分别为v1、v2，上述过程小铁块与长木板的位移大小分别为x1、x2.则下列关系式正确的是()A．μmgx1＝12mv12B．Fx2－C．μmgL＝12mv12D．Fx2－μmgx2＋10.质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定．经某点起先沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3m物体做匀速直线运动．下列对图示过程的说法正确的是()A．在x＝5m处物体的加速度大小为3m/s2B．0～7m拉力对物体做功为40JC．0～7m物体克服阻力做功为28JD．0～7m合力对物体做功为68J三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(7分)某试验小组利用如图甲所示的试验装置，完成“验证机械能守恒定律”的试验，请依据试验原理和步骤完成下列问题：(1)在试验操作中，释放纸带瞬间的四种情境如图乙所示，你认为最合理的是()(2)该试验小组打出的一条点迹清楚的纸带如图丙所示，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连结的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm，已知打点计时器所用的电源是50Hz的沟通电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________J，重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的主要缘由是________________.(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字)12．(9分)某同学设计出如图甲所示的试验装置来“验证机械能守恒定律”让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门B的时间t，已知当地的重力加速度为g，A与光电门B的距离为H.(1)为了验证机械能守恒定律，该试验还须要测量下列哪些物理量________．A．小球的质量mB．小球从A到B的下落时间tABC．小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v＝________(用题中所给的物理量及(1)中测量的物理量表示)．(3)调整A、B之间距离H，多次重复上述过程，作出1t2随H的改变图像如图乙所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝(4)在试验中依据数据试验绘出1t2­H图像的直线斜率为k(k＜k0)，则试验过程中小球所受的平均阻力Ff与小球重力mg的比值Ffmg＝________(用k、k13．(10分)如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下运动，沿切向进入半径为R的光滑半圆轨道，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR，求：(1)物体在A点时的速度大小；(2)物体离开C点后还能上升多高．14．(12分)汽车具有良好的制动性能，在紧急状况下，可以化险为夷．在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车踏板，使汽车在阻力作用下渐渐停止运动．设刹车时汽车所受阻力大小不变，且与汽车载重无关．如图所示，记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所通过的距离．请依据图中的数据，分析以下问题：(1)为什么汽车的速率越大，制动距离也越大？(2)若汽车上有2名乘客，再做同样的测试，制动距离会改变吗？试分析缘由．(3)假如汽车(没有乘客)以60km/h的速率起先制动，那么制动距离是多少？说明你分析的依据和过程．15．(16分)如图所示，半径为R＝0.2m的光滑14圆弧轨道AB在竖直平面内，圆弧轨道B点的切线水平．B点高出水平地面h＝0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m＝1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点，g取10m/s2(1)求滑块滑至B点时对圆弧轨道的压力及xOC的长度；(2)在B点接一长为L＝1.0m的木板MN，滑块从A点释放后正好运动到N点停止，求木板与滑块间的动摩擦因数μ.单元素养评价(四)1．解析：由题图可知，篮球在由②位置到③位置的过程中具有水平位移，说明篮球在②位置速度不为0，动能不为0，A错误；由于空气阻力不能忽视，则篮球在从①位置运动到③位置的过程中要克服空气阻力做功，因此从①位置到②位置的过程中篮球的动能转化为重力势能和内能，B、C错误；依据动能定理可知，篮球从②位置运动到③位置，动能的改变量等于合力做的功，D正确．答案：D2．解析：物体m的位置在参考平面下方，重力势能小于0，选项A错误；将物体m从B移到A的过程中，重力做负功，重力势能增大，选项B错误；选不同的参考平面，物体m在A位置的重力势能不相同，选项C错误；重力势能的改变量只和重力做功有关，而重力对同一物体做功只和初末位置的高度差有关，与参考平面的选择无关，选项D正确．答案：D3．解析：除了重力之外还有阻力做功，所以白菜的机械能不守恒，A错误；下落过程中，白菜的速度增大，动能增加，所以合力对白菜做正功，B错误；由动能定理得mgh－0.1mgh＝Ek－0，代入数据得Ek＝486J，C错误；由Ek＝eq\f(1,2)mv2，可得落地前瞬间白菜的速度v＝9eq\r(6)m/s，则落地前瞬间重力的功率P＝mgv＝180eq\r(6)W，D正确．答案：D4．解析：木块沿光滑斜面下滑，只有重力做功，木块机械能守恒．对木块由静止下降h高度的过程，依据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得木块下降h高度时的速度大小v＝eq\r(2gh)，方向沿斜面对下，此时重力的功率P＝mgvsinθ＝mgeq\r(2gh)sinθ，D正确．答案：D5．解析：在大人缓慢拉秋千的过程中，小挚友的重力势能增加，重力做负功，设水平力F做的功为W，依据动能定理有W－mgL(1－cosθ)＝0，解得W＝mgL(1－cosθ)，A、B错误；在秋千由静止释放到最低点的过程中，小挚友重力势能的削减量等于重力做的功，即ΔEp＝mgL(1－cosθ)，而秋千绳的拉力方向始终与小挚友的速度方向垂直，故拉力不做功，C正确，D错误．答案：C6．解析：在ab段，依据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsinθ＋Ff，所以在ab段汽车的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝Ff，bc段的输出功率P2＝F2v＜P1，故A错误，B正确；在cd段牵引力F3＝Ff－mgsinθ，汽车的输出功率P3＝F3v＜P2，在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故C、D错误．答案：B7．解析：若物体由静止起先下滑，由动能定理得，mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，由动能定理得，mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，由题图乙可知，物体两次滑到平面的速度关系为v2＝2v1由以上三式解得：Wf＝mgh－eq\f(1,6)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)).答案：D8．解析：D对：滑块能回到原释放点，说明无摩擦力做功，故机械能守恒．B、C对：以c点为零势能参考平面，则a点的重力势能为6J，c点处的速度为0，重力势能也为0，因机械能守恒，则弹性势能的最大值为6J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6J.A错：滑块动能最大时，弹性势能不为零，故动能的最大值小于6J.答案：BCD9．解析：A对，C错：对小铁块，由动能定理知μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)).B对：对长木板，由动能定理知Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)).D对：由以上两式得Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)).答案：ABD10．解析：由题意可知，物体受到的阻力为4N，由题图可知，在x＝5m处物体受到的拉力为F＝7N，所以该处物体的加速度为a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(7－4,2)m/s2＝1.5m/s2，故A错误；F­x图线与横轴所围面积即表示拉力对物体所做的功，则0～7m拉力F对物体做功W＝(3×4＋eq\f(4＋10,2)×4)J＝40J，故B正确；0～7m物体克服阻力做功为Wf＝Ffx＝4×7J＝28J，故C正确；0～7m合力对物体做功为W合＝W－Wf＝12J，故D错误．答案：BC11．解析：(1)释放纸带时，手提着纸带的上端，纸带要处于竖直状态，重物靠近打点计时器，故选项D正确．(2)从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J＝2.13J，利用匀变速直线运动的推论可得：vD＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.4966－0.3802,0.04)m/s＝2.91m/s，重物增加的动能为：EkD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))＝eq\f(1,2)×0.5×(2.91)2J＝2.12J，由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．答案：(1)D(2)2.132.12存在阻力作用12．解析：(1)依据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不须要测量质量，故A错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不须要测量下落时间，故B错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，须要知道挡光物体的尺寸，因此须要测量小球的直径，故C正确．(2)已知通过光电门的时间t和小球的直径d，则可以由平均速度表示通过光电门时的瞬时速度，故v＝eq\f(d,t).(3)若小球削减的重力势能等于增加的动能，则机械能守恒，有mgH＝eq\f(1,2)mv2，即2gH＝(eq\f(d,t))2，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)·H，那么该直线斜率k0＝eq\f(2g,d2).(4)乙图线eq\f(1,t2)＝kH，因存在阻力，则mgH－FfH＝eq\f(1,2)mv2，所以小球下落过程中所受平均阻力Ff与小球所受重力mg的比值为eq\f(Ff,mg)＝eq\f(k0－k,k0).答案：(1)C(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(2g,d2)(4)eq\f(k0－k,k0)13．解析：(1)只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设物体在B点的速度为vB，则：mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))得vA＝eq\r(3gR).(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得：mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，解得H