八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版_第1页
八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版_第2页
八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版_第3页
八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版_第4页
八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

17.2勾股定理的逆定理(2)学习目标:1、勾股定理的逆定理的实际应用;(重点)2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合.(难点)复习旧知

说一说:1.勾股定理的逆定理内容是什么?

2.它与勾股定理的联系与区别.一、创设问题情境,创设情境勾股定理、其逆定理的内容及其关系:a2+b2=c2(a,b为直角边,c斜边)Rt△ABC勾股定理:勾股定理的逆定理:a2+b2=c2(a,b为较短边,c为最长边)Rt△ABC,且∠C是直角.3.等腰△

ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是

cm.84.已知△

ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为

三角形,

是最大角.

直角∠A二、例题讲解

例1.某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16

海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30海里

.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?RSQPEN解:根据题意,PQ=16×1.5=24,PR=12×1.5=18,QR=30.因为242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90°.

由“远航”号沿东北方向航行可知,∠1=45°.因此∠2=450,即“海天”号沿西北方向航行.

NEP

QR12勾股定理及其逆定理在解决航海问题时,理解方位角的含义是前提,画出符合题意的图形,标明已知条件,转化为解决直角三角形问题所需的条件.归纳讲授新课例2如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.解:∵

AB=3,BC=4,∠B=90°,∴

AC=5.又∵

CD=12,AD=13,∴

AC2+CD2=52+122=169.

又∵

AD2=132=169,即AC2+CD2=AD2,

△ACD是直角三角形.∴四边形ABCD的面积为.ABCD

问题:通过例1及例2的学习,我们进一步学习了像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大家有没有发现18,24,30;3,4,5这两组勾股数有什么关系?

追问1类似这样的关系6,8,10;9,12,15是否也是勾股数?如何验证?追问2通过对以上勾股数的研究,你有什么样的猜想?讲授新课

像8,15,17;5,12,13;3,4,5这样,能够成为直角三角形三边长的三个正整数,称为勾股数。当堂练习1.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()

C2.如图,△ABC的顶点A,B,C,在边长为1的正方形方格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为()A.B.C.D.

abcl第1题ABCD第2题C三、跟踪练习,巩固新知3.医院、公园和超市的平面示意图如图所示,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的北偏东

的方向.东医院公园超市北65°4.如图,等边三角形的边长为6,则高AD的长是

;这个三角形的面积是

.ABCD5.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,点D落在E处,则重叠部分△AFC的面积是多少?

解:

解得AF=△AFC的面积是四、变化演练,深化提高例1.如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?课堂小结勾股定理的逆定理的应用应用航海问题方法认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题.四边形问题勾股数五、小结:达标检测达标检测答案勾股数:像15,20,25这样,能成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数.常见勾股数:奇数类:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;等等偶数类:4,3,5;6,8,10;

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论