高一必修二数学知识点

高一必修二数学知识点最新

高一必修二数学学问点最新有哪些你知道吗?养成良好的学习数

学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。

一起来看看高一必修二数学学问点最新，欢迎查阅！

高一必修二数学学问点

⑴直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.

特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为。度.因此,

倾斜角的取值范围是0°<al80°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90。的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直

线的斜率.直线的斜率常用k表示.即•斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时，不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

留意下面四点：⑴当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜

角为90。;

(2)k与Pl>P2的挨次无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直

线上两点的坐标直接求得；

⑷求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

⑶直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

1

留意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=yl.

当直线的斜率为90。时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜

式表示.但因I上每一点的横坐标都等于xl,所以它的方程是x=xl.

②斜截式：，直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：（）直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：（A,B不全为0）

留意：各式的适用范围特别的方程如：

⑷平行于x轴的直线：（b为常数）;平行于y轴的直线：（a为常数）;

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为。的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为。的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

（回）斜率为k的直线系：，直线过定点；

闻过两条直线，的交点的直线系方程为

（为参数），其中直线不在直线系中.

⑹两直线平行与垂直

留意：利用斜率推断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与

否.

2

⑺两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解;方程组有很多解与重合

⑻两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解.

高一上册数学学问点归纳(总结)

一、集合

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合｛H,A,P,Y｝

⑶元素的无序性：如：相力用和匕然⑼是表示同一个集合

3.集合的表示：｛...｝如：｛我校的(篮球)队员｝，｛太平洋，大西

洋,印度洋，北冰洋｝

⑴用拉丁字母表示集合：A=｛我校的篮球队员｝,B=｛1,2,3,4,5｝

⑵集合的表示(方法)：列举法与描述法。

u留意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R

3

1)列举法：{a,b,c......}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内

表示集合的方法。{x?R|x-32},{x|x-32}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图：

4、集合的分类：

⑴有限集含有有限个元素的集合

⑵无限集含有无限个元素的集合

⑶空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

L“包含〃关系一子集

留意：

有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集

合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

2."相等"关系：A=B(5>5,且5W5,则5=5)

实例：设A={x|x2-l=0}B={-l,l}“元素相同则两集合相等"

即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:假如A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A

③假如A?B,B?C,那么A?C

④假如A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为①

4

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-l个真子集

二、函数

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

3、恒成立问题的求解策略

4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题一一一题多解

指数函数y=aAx

AAA

aa_ab=aa+b(a07a>b属于Q)

AAA

(aa)b=aab(aOza>b属于Q)

(ab)Aa=aAa_bAa(aO,a>b属于Q)

指数函数对称规律：

1、函数y=a^x与y=a〈x关于y轴对称

2、函数y=a^x与y=-aAx关于x轴对称

3、函数y=aAx与y=-aA-x关于坐标原点对称为常数.

2、幕函数性质归纳.

⑴全部的基函数在(0,+8)都有定义并且图象都过点(1,1);

三、平面对量

已知两个从同一点。动身的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻

边作平行四边形OACB,则以。为起点的对角线OC就是向量OA、OB

的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和

5

任意向量有：向量的加法满意全部

a,0+a=a+0=ao|a+b|<|a|+|b|□

的加法运算定律。数乘运算实数人与向量a的积是一个向量，这种运

算叫做向量的数乘，记作入a,|入a|=|人||a|,当入。时,入a的方向

和a的方向相同，当入。时，入a的方向和a的方向相反，当入=0

时-，入a=0。设入、n是实数，那么：(1)(入|i)a=X(|ia)(2)(X|i)a=入a|ia(3)X(a

±b)=入a士入b⑷(-入)a=-(入a)=入(、)。向量的加法运算、减法运算、数乘

运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b,那么

|a||b|cos。叫做a与b的数量积或内积，记作a?b,0是a与b的夹

角，|a|cos0(|b|cos0)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。

零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义：数量积a?b等于

a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos0的乘积。两个向量的数

量积等于它们对应坐标的乘积的和。

高一必修二数学学问

1、柱、锥、台、球的结构特征

⑴棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都

是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多

边形.

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底(面

相)似,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(3)棱台：

6

几何特征：①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧

棱交于原棱锥的顶点

⑷圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋

转所成

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆

的半径垂直;④侧面绽开图是一个矩形.

⑸圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周

所成

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面绽

开图是一个扇形.

⑹圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一

周所成

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶

点;③侧面绽开图是一个弓形.

⑺球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一

周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等

于半径.

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）;侧视图

（从左向右）、

俯视图（从上向下）

7

注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度

和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

3、空间几何体的直观图一一斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长

度不变；

②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半.

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

⑵特别几何体表面积公式（c为底面周长,h