四川省宜宾市叙州区2024-2025学年高一数学上学期期中试题

Page5四川省宜宾市叙州区2024-2025学年高一数学上学期期中试题一、选择题下列集合表示正确的是(

)A. B. C. D.高个子男生已知集合，，则(

)A. B. C. D.命题p：是命题q：的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件集合的真子集共有个．(

)A.7 B.8 C.9 D.10已知集合，，若，则实数a的取值范围为(

)A. B. C. D.已知集合，集合，则中元素的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4已知命题p：，，则命题p的否定为(

)A.， B.，

C.， D.，设a，b，，且，则下列正确的是(

)A. B. C. D.已知a，，且，则(

)A. B. C. D.下列命题为真命题的是(

)A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则集合中的全部元素之和为(

)A.0 B.3 C.6 D.12关于集合下列正确的是(

)A. B. C. D.二、填空题已知集合，若，则实数a的值为__________.若，，则的范围为______.命题“，”的否定为______.已知函数在时取得最小值，则_______.三、解答题已知集合，集合

当时，求；

若，求实数a的取值范围．设集合或，，

求，；

若，求a的取值范围．已知集合，全集，当时，求和

若，求实数a的取值范围．若实数a，b满意，则的最小值是多少？

若实数x，y满意，则xy的最大值是多少？

不等式的解集是多少？设a，b，c是不全相等的正数，求证设不等式的解集为M，假如，求实数a的取值范围．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：依据集合的表示，B不满意互异性，C应写在花括号内，D中元素不确定，

故选：2.【答案】A

【解析】解：因为，所以

故选：

3.【答案】B

【解析】解：由得，得，

，是q的必要不充分条件，故选

4.【答案】A

【解析】解：集合，集合A中共有4个元素，

故集合A的真子集共有个，故选：5.【答案】A

【解析】解：依据题意，集合或，

又，且，则，故选：6.【答案】C

【解析】解：因为集合，集合，故，

所以中元素的个数为3个．故选：

7.【答案】D

【解析】解：命题为特称命题，则命题的否定：，，故选：8.【答案】C

【解析】解：由a，b，，且，取，，，则可解除

故选：9.【答案】B

【解析】解：因为a，，且，则取可解除A，

取，，可解除C，故选：10.【答案】B

【解析】解：对于A：当时，则不成立；对于B：若，则，则B成立；

对于C：若，则，故C不成立，对于D：若，则，故D不成立．故选：11.【答案】B

【解析】解：依据题意，集合，则集合中的全部元素之和为3，故选：12.【答案】D

【解析】解：依据元素与集合、集合与集合的关系可得，，，，，

故选：．13.【答案】1

【解析】解：集合，，，或，

当时，，，成立；

当时，方程无解．综上，故答案为

14.【答案】

【解析】解：，，

又，故的取值范围是

故答案为：15.【答案】，

【解析】解：由全称量词命题的否定为特称量词命题，

可得命题“，”的否定为“，”．

故答案为：，

16.【答案】36

【解析】解：由题设函数在时取得最小值，

，得必定是函数的极值点，

，，即，解得故答案为：

17.【答案】解：当时，集合，集合或，

或

集合，集合或，

，，

实数a的取值范围为：

18.【答案】解：或，，

，或

，，，

19.【答案】解：当时，，

则，或，；

，，

①若，则，解得；

②若，由，得到，

解得：，综上：a的取值范围是

20.【答案】解：，

则，当且仅当时，等号成立，

故的最小值是

，又，

，解得，当且仅当时，等号成立，

故xy的最大值是

不等式，即，解得，

故不等式的解集是

21.【答案】证