单柱式标志版结构设计计算书

单柱式标志版结构设计计算书1.项目信息项目名称工程名称远大路标志类型桩号设计詹科盟校对审核日期1.设计资料1.1桩号1.2板面数据1)板1数据版面形状：矩形,宽度W=1.20(m),高度H=1.20(m)2)铝合金板材料为：铝合金板材料为LF21.3立柱数据1)立柱外径D=180.00(mm)2)立柱壁厚T=5.000(mm)2计算简图见Dwg图纸3荷载计算3.1永久荷载1)标志版重量计算此标志版用LF2型铝合金板制作，其重量为8.04EQ(kg/m\s\up6(2))计算公式EQG\s\do6(1)=\i\su(,,A×ρ×g)式中：A为各标志版的面积铝合金板单位面积重量ρ=8.04EQ(kg/m\s\up6(2))标志版1的面积A1=1.44EQ(m\s\up6(2))g=9.8EQG\s\do6(1)=\i\su(,,A×ρ×g)=113.42(N)2)立柱重量计算计算公式EQG\s\do6(2)=L×\s\up2(ρ)\s\do6(1)×\s\up2(g)式中：立柱总长度L=5.07(m)立柱单位长度重量EQρ\s\do6(1)=21.58(kg/m)g=9.8EQG\s\do6(2)=L×\s\up2(ρ)\s\do6(1)×\s\up2(g)=1071.46(N)3)上部总重计算标志上部结构的总重量G按标志版和立柱总重量的110.00%计(考虑有关连接件及加劲肋等的重量)，则计算公式EQG=(G\s\do6(1)+G\s\do6(2))×K式中：标志版总重量EQG\s\do6(1)=113.42(N)立柱总重量EQG\s\do6(2)=1071.46(N)相关系数K=1.10EQG=(G\s\do6(1)+G\s\do6(2))×K=1303.37(N)3.2风荷载1)计算标志版1所受风荷载计算公式EQF=\s\up2(γ)\s\do6(0)\s\up2(γ)\s\do6(q)[(\f(1,2)ρCV\s\up6(2))A]/1000式中：结构重要性系数EQγ\s\do6(0)=1.00可变荷载分项系数EQγ\s\do6(q)=1.40空气密度ρ=1.23EQ(N*s\s\up6(2)*m\s\up6(-4))风力系数C=1.20风速V=35.00(m/s)面积A=1.44EQ(m\s\up6(2))Fwb1=EQ\s\up2(γ)\s\do6(0)\s\up2(γ)\s\do6(q)[(\f(1,2)ρCV\s\up6(2))A]/1000=1.8163(KN)2)计算第1段立柱所受风荷载计算公式EQF=\s\up2(γ)\s\do6(0)\s\up2(γ)\s\do6(q)[(\f(1,2)ρCV\s\up6(2))A]式中：结构重要性系数EQγ\s\do6(0)=1.00可变荷载分项系数EQγ\s\do6(q)=1.40空气密度ρ=1.23EQ(N*s\s\up6(2)*m\s\up6(-4))风力系数C=1.20风速V=35.00(m/s)面积A=0.70EQ(m\s\up6(2))Fwp1=EQ\s\up2(γ)\s\do6(0)\s\up2(γ)\s\do6(q)[(\f(1,2)ρCV\s\up6(2))A]=0.5853(KN)4强度验算4.1计算截面数据1)立柱截面面积A=2.75EQ×10\s\up6(-3)(m\s\up6(2))2)立柱截面惯性矩I=10.53EQ×10\s\up6(-6)(m\s\up6(4))3)立柱截面抗弯模量W=11.70EQ×10\s\up6(-5)(m\s\up6(3))4.2计算立柱底部受到的弯矩计算公式EQM=\i\su(,,Fwi×hi)式中：Fwi为标志版或立柱的所受的风荷载hi为标志版或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离板面1受风荷载Fwb1=1.82(KN)板面1受风荷载高度hwb1=4.47(m)立柱第1段受风荷载Fwp1=0.59(KN)立柱第1段受风荷载高度hwp1=1.93(m)EQM=\i\su(,,Fwi×hi)=9.24(KN*m)4.2计算立柱底部受到的剪力计算公式EQF=\i\su(,,Fwi)式中：Fwi为标志版或立柱的所受的风荷载板面1受风荷载Fwb1=1.82(KN)立柱第1段受风荷载Fwp1=0.59(KN)EQF=\i\su(,,Fwi)=2.40(KN)4.3最大正应力验算计算公式EQσ=M/W式中：抗弯截面模量W=11.702EQ×10\s\up6(-5)(m\s\up6(3))弯矩M=9.24(KN*m)EQσ\s\do6(max)=M/W=79.00(MPa)<EQ[σ\s\do6(d)]=215.00(MPa),满足设计要求。4.4最大剪应力验算计算公式EQτ\s\do6(max)=2×\f(F,A)式中：剪力F=2.402(KN)截面积A=2.75EQ×10\s\up6(-3)(m\s\up6(2))EQτ\s\do6(max)=2×\f(F,A)=1.75(MPa)<EQ[τ\s\do6(d)]=125.00(MPa),满足设计要求。4.4危险点应力验算对于圆柱形立柱截面，通过圆心与X-X轴成45°的直线与截面中心线的交点处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。1)计算危险点的位置x=y=0.0619(m)2)计算危险点处的正应力计算公式EQ\s\up2(σ)=\f(M·Y,I)式中：弯矩M=9.245(KN*m)Y=0.06(m)惯性矩I=10.53EQ×10\s\up6(-6)(m\s\up6(4))EQ\s\up2(σ)=\f(M·Y,I)=54.31(MPa)3)计算危险点处的剪应力计算公式EQτ=\f(F×S\s\do2(x),I×(2t))式中：剪力F=2.402(KN)静矩Sx=0.05EQ×10\s\up6(-3)惯性矩I=10.53EQ×10\s\up6(-6)(m\s\up6(4))立柱壁厚t=5.00(mm)EQτ=\f(F×S\s\do2(x),I×(2t))=1.23(MPa)4)根据形状改变必能理论(即第四强度理论)进行校核在此应力状态下，三个主应力分别为：EQσ\s\do6(1)=\f(σ,2)+\r(,(\f(σ,2))\s\up6(2)+τ\s\up6(2))EQσ\s\do6(2)=0EQσ\s\do6(3)=\f(σ,2)-\r(,(\f(σ,2))\s\up6(2)+τ\s\up6(2))代入第四强度理论公式，可得到如下强度条件：EQσ\s\do6(4)=\r(,(σ\s\up6(2)+3×τ\s\up6(2)))=54.35(MPa)<EQ[σ\s\do6(d)]=215.00(MPa),满足设计要求。5变形验算5.1计算说明本标志由多块标志版组成，为了简化起见，标注板及两块标志版之间所夹立柱所受荷载看作为作用在板面、所夹立柱集合中心的集中荷载，基础与标志板之间的立柱的立柱所受荷载看作均布荷载。立柱总高度：L=5.07(m)5.1计算标志版1所受风荷载引起的扰度计算公式EQf=\f(P×h\s\up6(2),6EI)×(3L-h)式中：集中荷载标准值P1=Fwb1/EQ(γ\s\do6(0)γ\s\do6(q))=1.2974(KN)荷载到立柱根部的距离h=4.467(m)f1=EQ\f(P×h\s\up6(2),6EI)×(3L-h)=0.02134(m)5.2计算底部均布荷载产生的扰度计算公式EQf=\f(q×h\s\up6(4),8EI)式中：均布荷载标准值为q=Fwb1/EQ(hγ\s\do6(0)γ\s\do6(q))=0.1081(KN/m)荷载到立柱根部的距离h=3.867(m)f2=EQ\f(q×h\s\up6(4),8EI)=1.392EQ×10\s\up6(-3)(m)5.3计算底部均布荷载产生的转角计算公式EQf=\f(q×h\s\up6(3),6EI)式中：均布荷载标准值为q=0.1081(KN/m)EQθ=\f(q×h\s\up6(3),6EI)=4.80155EQ×10\s\up6(-4)(rad)5.4计算柱顶部的总变形扰度计算公式EQf=\i\su(,,f)+(L-h)×tan(θ)=0.0219(m)EQ\f(f,L)=0.0043<0.010,满足设计要求。6柱脚强度验算6.1计算底板法兰盘受压区的长度Xn6.1.1受力情况铅垂力EQG=γ\s\do6(0)γ\s\do6(G)×G=1.00×0.90×1303.37=1.17(kN)水平力F=2.40(kN)由风载引起的弯矩M=9.24(kN)6.1.2底板法兰盘受压区的长度Xn偏心距EQe=\f(M,G)=9244.51/1173.03=7.88(m)法兰盘几何尺寸：L=0.40(m);B=0.40(m);Lt=0.05(m)基础采用C30砼，EQn=\f(Es,Ec)=206.00×EQ10\s\up6(9)/(30.00×EQ10\s\up6(9))=6.867地脚螺栓拟采用4M16规格受拉地脚螺栓的总面积：EQA\s\do6(e)=2×1.57=3.13EQ(cm\s\up6(2))=3.13EQ×10\s\up6(-4)(m\s\up6(2))受压区的长度Xn根据下式试算求解：EQX\s\do6(n)\s\up6(3)+3×(e-L/2)×X\s\do6(n)\s\up6(2)-6×n×A\s\do6(e)×(e+\f(L,2)-L\s\do6(t))×(L-L\s\do6(t)-X\s\do6(n))/B=0式中：e=7.88L=0.40B=0.40n=6.87EQA\s\do6(e)=3.13EQ×10\s\up6(-4)(m\s\up6(2))EQL\s\do6(t)=0.05求解该方程，得Xn=0.0576.1.3底板法兰盘下的混凝土最大受压应力EQσ\s\do6(c)=2×G×(e+\f(L,2)-L\s\do6(t))/[B×Xn×(L-L\s\do6(t)-Xn/3)]=2.48(MPa)<β×fcc=39.16(MPa),满足设计要求。6.1.4地脚螺栓强度验算受拉侧地脚螺栓的总拉力EQT\s\do6(a)=G×(e-L/2+Xn/3)/(L-L\s\do6(t)-Xn/3)=27.30(KN)<3.13EQ×10\s\up6(-4)(m\s\up6(2))×140(MPa)=43.88(KN),满足设计要求。6.1.5对水平剪力的校核由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：EQV\s\do6(fb)=0.4×(G+T\s\do6(a))=11.39(KN)>2.40(KN),满足设计要求。6.1.6柱脚法兰盘厚度的验算法兰盘勒板数目为4受压侧法兰盘的支撑条件按照两相邻边支撑板考虑，自由边长EQa\s\do6(2)=1.414×L/2=0.283(m),固定边长：固定边长EQb\s\do6(2)=a\s\do6(2)/2=0.141(m)EQb\s\do6(2)/a\s\do6(2)/2=0.500查表得：α=0.060,因此，EQM\s\do6(max)=α×σ\s\do2(c)×(a\s\do6(2))\s\up6(2)=11.920(kN*m/m)法兰盘的厚度：EQt=\r(,6×M\s\do6(max)/f\s\do6(b1))=18.24(mm)<20.0(mm),满足设计要求。受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得：EQt=\r(,6×N\s\do6(a)×L\s\do6(ai)/(D+L\s\do6(ai1)+L\s\do6(ai))/f\s\do6(b1))=17.97(mm)<20.0(mm),满足设计要求。6.1.7地脚螺栓支撑加劲肋由混凝土的分布反力得到的剪力：EQV=A\s\do6(ri)×L\s\do6(ri)×σ\s\do6(c)=74.50(KN)>EQT\s\do6(a)/2=13.65,满足设计要求。地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：高度EQH\s\do6(ri)=0.150(m),厚度EQT\s\do6(ri)=0.015(m)剪应力为EQτ=V\s\do6(i)/(H\s\do6(ri)×T\s\do6(ri))=33.11(MPa)<fv=125.00(MPa),满足设计要求。设加劲肋