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文档简介

2025届辽宁省沈阳市皇姑区五校数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.我国已有1000万人接种“甲流疫苗”,1000万用科学计数法表示为()A. B. C. D.2.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升3.下列式子正确的是()A. B.C. D.4.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B. C. D.5.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为()A.50 B.64 C.68 D.726.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应是()A. B. C. D.7.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是()A.100.30克 B.100.70克 C.100.51克 D.99.80克9.若与的和是单项式,则()A.16 B.8 C.4 D.110.下列计算错误的是()A.-3÷(-)=9 B.()+(-)=C.-(-2)3=8 D.︳-2-(-3)︳=5二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.12.若单项式与可合并为一项,那么﹣n2﹣m的值是_____.13.计算:__________.14.如图所示,小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,请你根据图中的有关数字,计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____.15.在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画10条不同射线,可得锐角____________个.16.若和是同类项,则_______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知,数轴上两点A,B表示的数分别是9和-6,动点P从点A出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动,运动到点B停止;(1)在数轴上表示出A,B两点,并直接回答:线段AB的长度是;(2)若满足BP=2AP,求点P的运动时间;(3)在点P运动过程中,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP的中点,请计算线段MN的长度,并说出线段MN与线段AB的数量关系;(4)若另一动点Q同时从B点出发,运动的速度是每秒2个单位,几秒钟后,线段PQ长度等于5?18.(8分)作图题:如图,已知四点A、B、C、D,按照下列语句画图:(1)画射线BC;(2)画线段AC、BD相交于点F;(3)画直线AB、CD相交于点E.19.(8分)如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=55°,∠C=65°,试求∠DEB的度数.20.(8分)将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内(相同纸片之间不重叠),其中.小明发现:通过边的平移及线段的转化,阴影部分⑥的周长只与的长有关.(1)根据小明的发现,用含的代数式表示阴影部分⑥的周长;(2)若正方形②的边长为,用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差.21.(8分)如图,O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一侧,以O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,则∠BOD=______,∠AOE与∠BOD的关系是_______;(2)∠AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.22.(10分)如图①是一张长为18,宽为12的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图②),请回答下列问题:(1)折成的无盖长方体盒子的容积;(用含的代数式表示即可,不需化简)(2)请完成下表,并根据表格回答,当取什么正整数时,长方体盒子的容积最大?12345160________216________80(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,请说明理由.23.(10分)如图1,在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上).(1)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,求α的度数;②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;(2)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足,求出此时t的值.24.(12分)将一副三角板按图甲的位置放置.(1)那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由;(2)试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由;(3)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据科学记数法的定义:科学记数法,数学术语,是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

<|

10|

)的记数法,即可得解.【详解】由题意,得1000万用科学记数法表示为故选:A.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用,熟练掌握,即可解题.2、C【解析】分析:A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b.将(0,25),(2,9)代入,得,解得,∴y=﹣8t+25,正确.故本选项不符合题意.B、由图象可知,途中加油:30﹣9=21(升),正确,故本选项不符合题意.C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升),∴汽车加油后还可行驶:30÷8=<4(小时),错误,故本选项符合题意.D、∵汽车从甲地到达乙地,所需时间为:500÷100=5(小时),∴5小时耗油量为:8×5=40(升).又∵汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升,∴汽车到达乙地时油箱中还余油:25+21﹣40=6(升),正确,故本选项不符合题意.故选C.3、D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A、,故A项错误;

B、,故B项错误;

C、,故C项错误;

D、,故D项正确;

故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号,熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.4、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.【详解】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y=×2x=x,当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y=×2×2=2,符合题意的函数关系的图象是B;故选B.【点睛】本题考查了动点函数图象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围.5、D【解析】解:第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72;故选D.6、A【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.【详解】严格按照图中的顺序,向右对折,向上对折,从斜边处剪去一个直角三角形,从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形,展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形,从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形,得到结论.故选A.【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.7、C【分析】根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.【详解】解:如图:在△AEB和△AFC中,有,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正确)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正确)由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④;故选C.【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质,做题时要从最容易,最简单的开始,由易到难.8、D【分析】计算巧克力的质量标识的范围:在100−0.25和100+0.25之间,即99.75到100.25之间.【详解】解:100﹣0.25=99.75(克),100+0.25=100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是:在99.75到100.25之间.故选D.【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是:求出巧克力的质量标识的范围.9、B【分析】根据和是单项式,可求出m,n的值,再代入求解即可.【详解】∵与的和是单项式∴,解得,∴故答案为:B.【点睛】本题考查了单项式的定义,根据单项式的定义求出m,n的值,再代入求解是解题的关键.10、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可.【详解】A、,计算正确;B、,计算正确;C、,计算正确;D、,计算错误;故选:D.【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握基本的运算法则是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【解析】194亿立方米=19400000000立方米=12、﹣5【分析】根据同类项的概念求出m、n的值,然后代值求解即可.【详解】解:由单项式与可合并为一项,则有,解得,所以;故答案为.【点睛】本题主要考查同类项,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.13、【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可.【详解】解:-x2•x3=-x2+3=-x1.故答案为:.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.14、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5,-4,-3,-1,0,1,2然后根据有理数加法法则计算这些数的和.【详解】解:∵污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,-1,0,1,2

∴污损的部分中各个整数的和=-5-4-3-1+0+1+2=-1,

故答案为:-1.【点睛】本题考查了有理数的加法:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.也考查了数轴.15、1.【分析】分别找出各图形中锐角的个数,找出规律解题.【详解】解:∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;…∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+(n+1)=×(n+1)×(n+2),∴画10条不同射线,可得锐角×(10+1)×(10+2)=1.故答案为:1.考点:角的概念.16、【分析】含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项,根据定义解答.【详解】由题意得m-1=3,n-2=1,解得m=4,n=3,∴,故答案为:-64.【点睛】此题考查同类项的定义,熟记定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)15;(2);(3),;(4)当2秒或4秒时,线段PQ的长度等于5【分析】(1)线段AB的长度是指A、B两点之间的距离,据此进一步计算即可;(2)设P运动时间为t,则AP=3t,P表示的数为9−3t,然后进一步求出BP,最后列出方程求解即可;(3)根据点M为线段AP的中点,点N为线段BP的中点得出,,然后进一步求解即可;(4)分两种情况讨论即可:①Q往数轴正方向运动时;②Q往数轴负方向运动时.【详解】(1),故答案为:15;(2)设P运动时间为t秒,则AP=3t,∵BP=2AP,∴BP=6t,∴3t+6t=15,∴;∴点P运动时间为秒;(3)∵点M为线段AP的中点,∴,∵点N为线段BP的中点,∴,∴MN=+=+==∴MN与线段AB的数量关系为:;(4)①当点Q往数轴正方向运动时,设运动时间为x秒,则Q点表示的数为:,P点表示的数为:,当Q点在P点左侧时,PQ==,解得;当Q点在P点右侧时,PQ=,解得;②当点Q往数轴负方向运动时,设运动时间为y秒,则Q点表示的数为:,P点表示的数为:,∴PQ=,解得,此时P点不在AB线段上,不符合题意,舍去;综上所述,当运动2秒或4秒时,线段PQ的长度等于5.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题,正确掌握题中动点的运动规律是解题关键.18、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)画图见解析【分析】(1)画射线BC即可;(2)连接AC、BD相交于点F即可;(3)画直线AB、CD相交于点E即可.【详解】解:(1)如图,射线BC为所求;(2)如图,线段AC、BD相交于点F为所求;(3)如图,直线AB、CD相交于点E为所求.【点睛】本题考查了直线、射线以及线段的做法,掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键.19、.【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数,再根据角平分线得出∠EBC的度数,最后根据平行线的性质即可解答.【详解】解:在中,,∵是的平分线,∴,∵,∴.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质,解题的关键是综合运用上述知识点.20、(1);(2)【分析】(1)利用矩形正方形的性质即可解决问题;

(2)用表示出⑤的周长,根据整式的加减运算即可解决问题.【详解】(1)阴影部分⑥的周长;

(2)∵②的边长是,

∴阴影部分⑤的周长是,

∴阴影部分⑥-阴影部分⑤.

故答案为:.【点睛】本题考查了整式的加减、正方形的性质和矩形的性质等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题.21、(1)42°,互余;(2)∠AOE与∠COD互补,理由见解析【分析】(1)结合图形,根据平角的定义可求得∠BOD的度数,再根据余角的定义即可得∠AOE与∠BOD的关系;(2)根据补角的定义即可得∠AOE与∠COD的关系.【详解】(1)∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,∠AOE=48°,∠DOE=90°,∴∠BOD=180°-48°-90°=42°,∴∠AOE+∠BOD=48°+42°=90°,即∠AOE与∠BOD互余,故答案为42°,互余;(2)∠AOE与∠COD互补,理由如下:∵OC平分∠AOB,∴∠COB=90°,∵∠DOE=90°,∴∠AOE+∠BOD=90°,∴∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠COB=90°+90°=180°,∴∠AOE与∠COD互补.【点睛】本题考查了余角、补角的定义,涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等,运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.22、(1);(2)224,160;(3)不可能是正方形,理由见解析【分析】本题考查的是长方体的构造:(1)根据题意,分别表示出来长方体的长、宽、高,即可写出其体积;(2)根据给到的x的值求得体积即可;(3)列出方程求得x的值后,即可确定能否为正方形.【详解】(1)(2)224,160当取2时,长方体盒子的容积最大(3)从正面看长方体,形状是正方形时,有解得当时,所以,不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识,解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高,之后依次解答题目.23、(1)①α=30°;②∠BCE=2α,理由见解析;(2)t=.【分析】(1)①令,求得α=30°;②利用角平分线的性质求出和α是2倍的数量关系;(2)由(1)的方法用t的关系式表示出α和β,然后根据列出方程,求出t的值.【详解】解:(1)①当t=1时,∵∠DCA=30°,∠ECD=90

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