2021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷（八）含答案

2021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷(A)

—*、选一选(每小题3分，共30分)

1.下列各组数中，互为相反数的是()

A.2与/B.(-1)2与1C.-1与(-1)2口.2与|-2|

【答案】C

【解析】

【分析】两数互为相反数，它们的和为0,可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和

是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.

【详解】解：4、2+1=-；

22

B、(-1)2+1=2；

C、-1+(-1)2=0；

D、2+|-2|=4.

故选：C.

【点睛】此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算

法则.

2.若a的相反数是3,那么工的倒数是()

a

11

A—B.3C.-3D.--

・33

【答案】c

【解析】

【详解】试题解析：Ya的相反数是3,

:.a=-3,

••=，

a3

「-I的倒数为-3.

3

的倒数是-3.

a

故选C.

3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g"，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的

克数没有可能是()

A.100gB.150gC.300gD.400g

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据"正"和"负"所表示的意义得出每袋大米的至多含量和最小含量，再两

者相减即可得出答案.

解：根据题意得：

10+0.15=10.15(kg),

10-0.15=9.85(kg),

因为两袋两大米至多差10.15-9.85=0.3(kg),=300(g),

所以这两袋大米相差的克数没有可能是400g：

故选D.

考点：正数和负数.

4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为

54750000000元，用科学记数法表示这个数为()

A.5.475x10"B.5.475x101°(10.5475x10"D.5475xlO8

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO%其中K|a|<10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1

还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它个有

效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此，

54750000000一共11位，A5475OOOOOOO=5.475xlO10.故选B.

5.下列适合普查的是()

A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围

C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓

率

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：A、郑州市的空气质量，全面无法做到，故此选项错误；

B、一批炸弹的伤范围，全面难度较大，故此选项错误；

2

C、河南人民的生活幸福指数，全面难度较大，故此选项错误;

D、全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少，适合抽样.

故选D.

6.下列结论正确的是()

A.多项式型二在2中x2的系数是

B.单项式m的次数是1,系数是0

77

D.让土是二次单项式

C.多项式t-5的项是t和5

2

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：A、多项式)中的系数是一9,正确；

77

B、单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误；

C、多项式t-5的项是t和-5,故此选项错误；

D、壬匕•是二次多项式，故此选项错误.

2

故选A.

7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()

h旺旺考

ABCD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：从左面看易得层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选A.

8."五一"节期间，某电器按成本价提高30%后标价，-再打8折(标价的80%),售价为2080元.设

该电器的成本价为X元，根据题意，下面所列方程正确的是()

A.x(l+30%)x80%=2080B.X-30%-80%=2080

C.2080x30%x80%=xD.x-30%=2080x80%

3

【答案】A

【解析】

【详解】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的

80%）,售价为2080元可列出方程.

解答：解：设该电器的成本价为x元，

X（1+30%）x80%=2080.

故选A.

9.已知/4。8=20。，NAOC=4NAOB,0。平分N/08,0M平分N4OC,则的度数

是（）

A.20。或50°B.20。或60°C.30。或50°D.30。或60°

【答案】C

【解析】

【详解】解：分为两种情况：如图1，当N/108在/ZOC内部时，

VZAOB=20°,ZAOC=4ZAOB,

N/OC=80°,

"."OD^ZAOB,平分//OC,

ZAOD=ZBOD=^ZJOB=10°,ZAOM=ZCOM=^ZAOC=40°,

：.ZDOM=ZAOM-ZAOD=400-10o=30°；

如图2,当N/OB在N/OC外部时，

ZDOM=ZAOM+ZAOD=40°+\0°=50°；

故选：C.

图1

4

c

10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现次输出的结果是8,第二次

输出的结果是4,…，则第2013次输出的结果是()

____--Lx_J

X为偶数

A.1B.2C.4D.8

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：把x=5代入得：5+3=8,

把x=8代入得：yx8=4,

把x=4代入得：gx4=2,

把x=2代入得：yx2=l,

把x=l代入得：1+3=4,

依此类推，从第二项开始，以4,2,1循环，

,/(2013-1)+3=670…2,

.♦.第2013次输出的结果是2,

故选B.

二、填空题(每小题4分，共32分)

11.如果关于x,y的代数式-4xaya+,与mx5/-1的和是3x5y%则代数式(m+n)(2a-b)的值是

【答案】39

【解析】

【详解】试题解析：•••关于x,y的代数式-4xy+1与rnx5yb•1的和是3x5y%

・\-4+m=3,a=5,a+1=b-l=n，

5

**.m=7,a=5,b=7,n=6,

(m+n)(2a-b)=39.

故答案为39.

3

12.若代数式3x2.+6的值为8,则代数式一x2-x+2的值为

2X2-

【答案】3

【解析】

【详解】试题解析：由题意得:3X2-2X+6=8,即3X2-2X=2,

则原式=1(3x2-2x)+2=1+2=3.

故答案为3.

13.若|x-2|=5,|y|=4,且x>y,则x-y的值为__.

【答案】3或11或1

【解析】

【详解】试题解析：：|x-2|=5,|y|=4,

；.x=7或-3,y=±4,

当x=7,y=4时，x-y=3；

当x=7,y=-4时，x-y=ll；

当x=-3,y=4,没有合题意舍去；

当x=-3,y=-4时，x-y=l.

故答案为3或11或1.

14.当1<=__时，代数式x2-3kxy-3y2+；xy-8中没有含xy项.

【答案】-

9

【解析】

【详解】试题解析：•.•x2・3kxy-3y2+；xy-8=x2+(；.3k)xy-3y2-8,

又•代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中没有含xy项，

A--3k=0,解得k=」.

39

6

故答案为一.

9

15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的,依照此规律，第n个图形共有—个★.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【答案】1+3〃

【解析】

【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的

个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解.

【详解】第1个图形中有l+3xl=4个支,

第2个图形中有l+3x2=7个九

第3个图形中有1+3x3=10个丸

第4个图形中有1+3x4=13个山,

第5个图形中有1+3x5=16个丸

第n个图形中有l+3xn=(3n+l)个★.

故答案是：l+3n.

【点睛】考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图

形中★的个数与n的关系是解决本题的关键.

16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的

图形，则搭成该几何体至多需要一个小立方块.

曲再

〈从正面11><从左面

【答案】14

【解析】

【详解】试题解析：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体至多需要6+3+5=14个小正方体；

故答案为14.

点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视

7

图主要告知组成的几何体的层数和列数.

17.已知三角形的边长是a+2b,第二边比边长（b-2）,第三边比第二边短5,则三角形的周长为

【答案】3a+8b-9

【解析】

【详解】试题解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.

故答案为3a+8b-9.

18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略没有计，单位:

米）.房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖

至少需用—元（用含a,x,y的代数式表示）.

【答案】1laxy

【解析】

【详解】试题解析：根据住宅的平面结构示意图，可知:

卫生间的面积为：（4X-X-2X）Xy=xy；

厨房的面积为：xx（4y-2y）=2xy；

客厅的面积为：2xx4y=8xy；

因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=llxy；

那么买砖需要llaxy元.

故本题答案为：1laxy.

三、解答题（共58分）

19.计算：(1)6+(-2)3-|-22x3|-3+2x：+l；(2)42+(-4)x(-5/0.25-6+(；-；)

【答案】（1）原式=12！；（2）原式=-40

2

8

【解析】

【详解】试题分析：(1)根据乘方、值，有理数的乘除法进行计算即可;

(2)根据运算顺序，进行计算即可.

3

试题解析：(1)原式=6+(-8)-12--+1

(2)原式=-9+5-36

=-40.

20.解方程：(1)1一]_2x=_2z^；(2)2土二2=2.

3646

【答案】(1)x=-2；(2)y=-12.

【解析】

【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,即可求出解.

试题解析：(1)去分母得：6-2(l-2x)=-(2-x),

去括号得：6-2+4x=-2+x,

移项合并得：3x=・6,

解得:x=-2；

(2)去分母得：3(y+2)-2(2y-3)=24,

去括号得:3y+6・4y+6=24,

移项合并得：-y=12,

解得：y=-12,.

21.已知2a3mb和-2a6a+2是同类项，化简并求值:2(m?-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-

mn+m2)]-1.

【答案】原式=5mn-1=-11.

【解析】

【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计

算即可求出值.

试题解析:原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1

=5mn-l,

9

：2a3mb和-2a6bli*2是同类项,

•*.3m=6,n+2=l,即m=2,n=-I>

则原式=-10-l=-l1.

22.如图所示，线段AD=8,点B,C在线段AD上，BC=3,点M,N分别是线段AB,CD的

中点，求MN的长.

AUhc.Vb

【答案】MN=5.5.

【解析】

【详解】试题分析：图形，得MN=MB+BC+NC,根据线段的中点，得MC=3AB,ND=yCD,

然后代入，已知的数据进行求解.

试题解析：：M、N分别是AB,CD的中点，

AMN=MN=MB+BC+NC=yAB+BC+yCD=~(AB+CD)+BC=y(AD-BC)+BC=y(8-3)

+3=5.5.MN=5.5.

23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%

的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157

元.求甲、乙两件服装的进价各是多少元？

【答案】甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元.

【解析】

【分析】设甲服装的进价是x元，乙服装的进价是y元，利用甲乙两件服装的成本共500元，

以及利润与打折与进价与标价的关系得出等式求出即可.

【详解】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，

x+y-500

根据题意可得:

x(l+50%)x0.9+y(\+40%)x0.9—x-y=157