八年级上册数学第十一章综合训练

八年级上册数学第十一章综合训练

一、选择题.（每小题4分，共32分）

1.（2015•四川广安）下列四个图形中，线段BE是4ABC的高的是（）

ABCD

2.锐角三角形中，ZA>ZB>ZC,则下列结论中错误的是（）

A.ZA>60°

B.ZB>45°

C.ZC<60°

D.ZB+ZC<90°

3.（湖北宜昌中考）下列图形具有稳定性的是（）

A.正方形B.矩形

C.平行四边形D.直角三角形

4.（山东莱芜中考）一个多边形除了一个内角外其余内角的和为1510°,则

这个多边形对角线的条数是（）

A.27B.35C.44D.54

5.如图所示，在AABC中，Z1=Z2,G为AD中点，延长BG交AC于E,

且F为AB上一点，CFLAD于H,下列判断正确的是（）

①AD是4ABE的角平分线；②BE是aABD的边AD上的中线；③CH为

△ACD的边AD上的高.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.在一次暴风雨袭击过后，人们发现一棵9m高的大树被从离地面4m高的

地方折断，则树顶与地面的接触点距树根可能是（）

A.lmB.9mC.3mD.13m

7.如图所示，在AABC中，点D,E,F分别在三角形的三边上，E是AC

的中点，AD,BE,CF相交于一点G，BD=2DC,SAGEC=3,SAGDC=4,则^

ABC的面积是（）

A.25B.30C.35D.40

8.下列说法不正确的是（）

A.用形状大小完全相同的任意三角形可镶嵌地面

B.用形状大小完全相同的六边形可镶嵌地面

C.用形状大小完全相同的任意四边形可镶嵌地面

D.用任意一种多边形可镶嵌地面

二、填空题.（每小题4分，共32分）

9.有四条线段，长度分别是12cm』0cm,8cm,4cm,选其中的三条组成三角形,

则可组成个不同的三角形.

10.一个三角形中，锐角最多有个；三角形中至少有一个角不小于

度；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是.

11.如果等腰三角形的三边中有两边长为5cm和9cm,则三角形周长

为.

12.一个n边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大60°,则边数

n二.

13.（四川巴中中考改编）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足

Ia2-9I+（b-2）2=0,则第三边c的取值范围是.

14.如图，在AABC中，ZC=90°,EF〃AB,Zl=50°,则NB的度数

为.

第14题图第15题图

15.如图，/1+N2+N3+N4的度数是.

16.如图，在aABC中，ZA=m°,NABC和NACD的平分线交于点Ai,

得NAi；NAiBC和NAiCD的平分线交于点A2,得NA2；…NA2015BC和

ZA2015CD的平分线交于点A2016,则NA2016=度.

三、解答题.（共56分）

17.（8分）求出下列图中x的值.

18.（10分）如图所示，小宇和小亮住在一起（A点），每天一块去学校（B

点）上学，这天，小宇要先去文具店（C点）买圆规再去学校，小亮要先去书店

（P点）买书再去学校，这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？

19.（12分）如图I,已知aABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点，过

点P作PGLBC于G,试说明/BPD与NCPG的大小关系，并说明理由.

A

8kC

20.（13分）如图，已知NxOy=90°，点A、B分别在射线Ox,Oy上移动，BE是

ZABy的平分线，BE的反向延长线与NOAB的平分线相交于点C,试问NC的

大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出NC的大小;如果随

点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围.

21.（13分）已知AABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N

是射线CA上任意一点，且NNBC=NMAB,直线BN与AM相交于Q点，如

图（1）（2）（3）所示，分别求NBQM等于多少度.

BMBCM

(2)(3)

第十一章综合训练

1.D2.D3.D

4.C【解析】设这个多边形为n边形，则其一个内角的度

数在0。到180。之间，即0°<(7?-2)x180°-1510°<

180。/为正整数，解得n=11.故这个多边形对角线的条

数为77X(厂3),4I

5.B【解析】由41二42知/)平分4E4&但」。不是

△的线段，所以①错；同理,BE经过△一450的边AD

的中点G,但BE不是△、助内的线段，故②错.③正确.

6.C

7.B【解析】因为E是一4c的中点，所以S△4二SMEC=3.

又S^oc=4,所以二10.因为8。=20C,所以S^BD二

2s△.山c=20,所以S&血二30,

8.D9.310.360三角形，四边形或五边形

11.19cm或23cm12.613.1<c<514.40015.300°

16【解析】乙儿二1-44,乙工二;乙』二:乙4,…

依此类推乙4.6二击乙4二缁•

思想方法:本题运用了从特殊到一般的思想，先分析乙儿

与乙4,乙42与乙人之间的关系，再作出一般的结论，求

出乙42016•

17.解:题图①中,90。+60°+%。+(翼+10)。=(4-2)x180°

二360。，解得％=100.题图②中,70。+工。+工。+(%+20)。

+(.r-10)°=(5-2)xl80°二540。，解得x:115.

18.解:小宇走的路程远.理由如下:小宇走的路程为AC+BC

=4。+0。+吕尸,小亮走的路程为一4尸+8尸.在中，

...4。+。。>」夕，...小宇走的路程远.

19.解：・「切平分/B4C,应平分乙一短。,。/平分44。53.

ABAD=；ABAC,AABE=:/-ABC,ABCF=

■^-LACB,乙BPD=ABAD+LABE=

-i-（Z.BAC+AABC）//ABAC+乙.ABC=180。-AACB,

ZBPD=4-（18O°-乙ACB）=90°-4^-^ACB；'：PGL

BC,:./LPGC=90Q,:.ABCP+ACPG=180°-APGC=

90°,」.乙CPG二90。一乙BC0二90。一；乙乙BPD

=乙CPG.

20.解：乙C的大小保持不变•••BE是

/-AB）的平分线，」.乙3=Z.2=

又•二4。平分乙乙1二

乙0AB,「八八AABv

―$-AC=Z3-Z.1=—广

乙OABZ-ABy—Z.OAB/xC）\'

,又「AxOj=90°,/.

2一2—一

rc=45°.

21.解：图（1）中，乙BQM=乙ABQ+Z.BAM.•/乙NBC=

AMAB,:.ABQM=乙ABQ+ANBC=60°.图（2）中，

ABQM=AABQ+ABAM.•/ANBC=ABQM

=乙ABQ+ANBC=60°.图（3）中，4V=1800-AABC

-ABAM,AN=1800-AACB-乙NBC.•:AABC=

AACB=60°,ANBC=AMAB,:.AM=AN,:.ABQM=

乙N+乙QAN=Z.M+^CAM=AACB=60°.

八年级数学因式分解单元习题

一、选择题(共15小题；共75分)

1.分解因式：X2-4-I>

A.4)'B.(X=)'

C.仆+2j(x-2)D.(X+4)-4)

2.将多项式一&?"-3"''+分解因式时，应提取的公因式是1)

A.-3(/"6~B.-C.—3(/-hD.-

3.把一一州；+4V-4.1分解因式，下列的分组方法不正确的是i)

2yl

A(v—AF)—(4r-Bi~~4'[一(4、'-V?

C(vz+4v)—(xy+4x)D(A1_4x)—(Av—4j：)

4.将2—一、一2分解因式为i)

5.把多项式―一8A—+1（；分解因式，结果正确的是（

A.U4/B.U球

C,0+4)(x-4)D(A4-8)(x-8)

6.从边长为“的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个

相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两

个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

7.因式分解.t'+vx+b,甲看错了&•的值，分解的结果是3+6“*-2）,乙看

错了〃的值，分解的结果为仆一8｝仆+4），那么/+"*+〃分解因式正确的

结果为I'）

A.U+3）复-4）B.&+%（工一3）

C.U+6）（x-2）D.於+2）（丫-G）

8.把多项式1+八+6分解因式，得3—1｝小-3）,则谓，/,的值分别是

A.r/=4,b-'B.a—4,/*——3

C.rJ=4,b—4D.a=4,〃一一3

9.把多项式2x2-2分解因式，结果正确的是（1

A,B.51产

C.2(丫+1心-1)D2X(A-2)

10.若，”:：•1,则多项式〃「'一小二一，"+1的值为（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

11.如图，矩形的长、宽分别为，；，/，，周长为I。，面积为6,则的值为

I）

A.60B.'0C.15D.16

12.下列运算正确的是

A.—+X2-x4g{aby=«-"2

c.（吟*=a，i

D.3M-hr-6a

13.下列计算正确的是1

A.五产=2

C.V2x/T=4D.…尸=

14.下列计算正确的是

A.z+xB.(2U'Y=4""

C(aby=uzIb1D.-4

15.记x-fl+2"l+吟{1+"){1+二，-"一？斗，则山I是

l)

A.一个奇数B.一个质数

C.一个整数的平方D.一个整数的立方

二、填空题(共15小题；共75分)

16.因式分解：2/一8-.

17.分解因式：x》-x-.

号…

18.如果单项式力产/?"，l与2是同类项，则析-.

19.分解因式：--2x+l-.

20.分解因式：x2-<>-.

21.分解因式：/+2.*—2-.

22.多项式—-“x—好因式分解为仆一>仆+?),则，，一.

23.分解因式：y-«h+a-b-.

24.分解因式：27.v2+18.V-3-；

2x2-R—.

25.分解因式：S+5M4-5)+7®+1)-.

26.如果单项式2”+力—与.此尸是同类项，那么一的值

是.

27.在实数范围内分解因式：/一3一4一.

2

才erXVk

28.若一5/厂与3.是同类项，则桁I。.

29.分解因式：+-.

30.整数.X,J-满足方程l5.v2rz-55>:-3)=--4l2,则

15X2T2—

三、解答题(共15小题；共197分)

31.指出下列各组式子的公因式：

(1)5,，4u2h,Ilahr；

(2)3A2v5«v5j：2z5—12.\”了二2

（3）Ib）,ah（p4-b],5it（（/4-b）.

（4）2.、i,3x"T,J（«是大于1的整数）.

32.把下列各式进行因式分解：

（1）ir—6M+；

⑵।（、।1/；

（3）4A1—y+16i：2

33.因式分解：

(1)v4+4.

(2)["正-•)-l)+4?nw

34.因式分解：x2—5x—6.

35.分解因式：R卜”一？产）一x（~A+.]=）+xr

36.因式分解：

(1)20J'-3s产；

(2)16(2u.

(3)-16炉炉+I2xj-z.

(4)5.x2y-25x•vz—4O.Y\V

(5).Y~6/产9

[(CIZ'2)

(7)1&)12{b

⑻、31)’4Y；

(io)(2、1。6<2X1)I9.

(11)"'J—72.Mj:*—81、、，.

(12)a"'-a；

(13)二""9(.Yi-)7'.

(14)—im—28；

(15)/+工一20.

37.下列从左到右的变形中，是否属于因式分解?说明理由.

(])24A2y—4x-6xy.

2

(2)(A+出於一介-x-25.

(3)9.\”一6x—I—3工心w—2J+I.

.v2I]=x(.v1)

(4)iQ

38.因式分解:

(।).t—iv2y—xy1.

(2)3u(x--6h(T-x)

39.设“为整数，用因式分解说明(2'if25-能被4整除.

40.父亲今年A岁，儿子今年)岁，父亲比儿子大26岁，并且-1°缈，

请你求出父亲和儿子今年各多少岁？

41.已知M+y+2“-44+5，求2/-4A-3的值.

42.先化简，再求值：

1

⑴2“">-[2田-2炉方+2加)：，其中"=2,,

,r-1,

A=x2xvI!•,•仁-、-

⑵若-3-,B-2x2-xxy-，其中》=1，j，=2,

求1AH的值.

43.阅读下面分解因式的过程：把多项式一“〃+4”一修〃分解因式.

解法一：

m川|««|bni|b?i={{jman)“，川|bri)=u(w|n)b=

(m+M)(//+h)

解法二：

im|Am|=(f：mt|hu\}\|/?»)=n?(a|b)n=

(u+b)(w+n)

根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式因式分解:

(1)PZuty|nx

（2）2〃+46—-6mb.

44.化简：（川幻｛加"）丽2”户.

45.（1）分解因式：•*'+打。一力一9.

（2）分解因式：3x2r-27.v.

（3）把多项式加产一爪，一仔因式分解.

答案

第一部分

1.C

2.A

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D［解析］甲看错了M的值：一+八一A—。+6)(工_2)—/+4工_12

/.A--12.

乙看错了〃的值：—+八•一白一。•一QB+4)—X一八一32,

..比=4.

.../+心.+卜分解因式正确的结果：-4,v-12-0•-6){X+2).

8.C

9.C

10.C

【解析】多项式

rrr—/>r—3+1=—fn2I—(fin-1)

%*

=力，(”?一1)—(m—I)

=(in-l］(fn+1),

M>1,

trr川2〃？।i=(加1)，|1)30

11.B

12.C

13.B

14.B【解析】A、/和/不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、(2'=4/,正确;

C、应为("加=M2泌，故本选项错误；

D、应为+6—/,故本选项错误.

15.C

【解析】v-n+2)(l-巧口一24；|I：l_2”+2”，

第二部分

16.2(«+2W)

17.x(x+])(x—])

18.1

19.I*D‘

20.U+3*x—31

21,仆+3“丫-1)

22.2

【解析】0•一>@+7)-.M+2A-?5,

,,多项式入"-ax—炉因式分解在仆一打“十？),

x2—"X-35-.vz4-2x—35,

..♦”——,

解得：u=2.

23.(h—u)(b—]]

[解析]状_4方+“一々一方｛b-ii)-S-S—加彷-1)

24.3cxIJ,2(x4-2)(A--2;

25.9—21(a+9)

1

26.?

Ifn+2k—5,

【解析】由题意可得I"-2"-2一

(nt——1.

/?一3.

g寸

1

W1

27.lv~1+、勺(xT-响

【解析】

Z2*4=.t22A1S=fA1产、*'=(、1।V5I(A1

28.S

29..V1■,(x1)'

【解析】v?J'-2A，+Q'=-xr(x2-2A+1)=.().•(A-I)2

30.96。

第三部分

31.(1)过；

(2)3丫/.

(3)""+&)；

(4).

原式=口\>r&?5j

32.(i)_"(<，_1)(a_5}.

原式=(.X2AXI1)(A-I.Y.XIj

(2)—(*+IJ*_I).

.原式=44.x|4v2)

⑶-4口-

X-4I4

=/+4.V2—4-4公

=lS22)'4x2

t1\2r、

IA--2)―(24产

=h22J(x12xI2].

33.(1)

-1)I/—1)+4/Hh

,•*?

=m%/++l}_(w-_2n>n+tn1]

"(mn-I)2-(M-mi2

=-I一，j-“r)(nift­I一依+小。.

(2)

34.-5-v-6—[x-6)(.v4-1)

原式=⑹工7x2xyIxy

=x2-16y2

35-lx+4>}U—4j：).

36(1)2。〃)—3iJ“~—10”{2i?—

\6-(2u+3h)2

-42-⑵—劝/

—(4—2G4-3〃)(4—2"—.

(2)

(3)—16x)2_|_|2NJ：F——4.vv2<4.v—

(4)5.Mj：—25.X2T2+4O.v'v—5->'(l—5V—8.v)

x23-b)2-yz(b-a)z

222

—x(</—b)~—v(LI—b)

(5)一("一为《+y^x-y)-

ia-'-h')2-4a'h2

-I：J-b1)2-0“〃12

={a2b2I2ab\(i»2Ib12ab't

-(a+b?(,7-b}2.

(6)

(a—b)?—12®_<，}'

=IM(h-a)1-12fh

=6S|2b2,7)

—6g—,，产(5t>—2u).

(7)

,n%2、

XIA---II-4v,

=XI.2—1]—(2.tV

=A-[x21I2x]IA-2I12x}

=x»+I)2Cv—I)，.

(8)

2"-^(x2-2vj

=fx2lx)(,Y22x?]

—[.*工-21}t<-3)(《一I)

=x(.¥2)(NS)(.Y|1).

(9)

(2A-l)2-6(2.r-l)-9

=(2v-l-3-

=(2x4)z

一4a-2俨

(10)

L6x472x。二|8IF4

—(4x2-9y2)2

=(2YI3y-{2x3F)2.

(11)

i75a

=a[a4-1)

一①+I)(a2-I)

=a{cr+1}(a—1)(4—1).

(12)

25(A+r)2-91x-rr2

=『5f.v+y)+“x—p)][5[x+y)—3fx—v)]

=(8xI2)-)(2.vI8F)

—4(4.v—4-4v).

(13)

(14)ni2—3加—28—-7)(卅+41

([5).x"+工-20—@+5)—4)

37.(1)因式分解是针对多项式来说的，故不是因式分解.

(2)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.

(3)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.

(4)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.

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